课时作业(六十二) 变量间的相关关系、统计案例 (3).docx
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1、课时作业(六十二)变量间的相关关系、统计案例基础过关组一单项选择题1 .根据如表所示的样本数据:X345678y4.02.50.50.5-2.03.0得到了回归方程y=bx+,则()AAAA.a0b0B.a0AC.0,bOD.aO,b0。答案C2 .对于相关系数r,下列叙述正确的是()A. r(0,+8),团越大,相关程度越大,反之相关程度越小B. r(-,+8),越大,相关程度越大,反之相关程度越小c.hh且m越接近于1,相关程度越大,m越接近于0,相关程度越小D.以上说法都不对解析相关系数r可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱。r的绝对值越接近于1,两个变量的线性相关性越强;r的绝对值接近
2、于0时,两个变量之间几乎不存在相关关系。故逸C。答案C(2023揭阳模拟)随机询问50名大学生是否爱好某项运动,得到如下的2X2列联表,由K2=正黑第E得Y的观测值Q啮需粽4.333,则卜.列结论正确的是()P(Y泌)0.0100.0050.001Ab6.6357.87910.828A.有99.5%的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”B.有99.5%的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“是否爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“是否爱好该项运动与性别无关”解析因为8.3337.879,由附表知有99.5%的
3、把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”,或在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“是否爱好该项运动与性别有关”。故选A。答案A3. (2023南昌市模拟)已知一组样木数据(x,y),(X2巾),3,然),(*6,)用最小二乘法得到其线性回归方程为y=-2x+4,若x,x2,总,X6的平均数为1,则yi+yz+yjHT%=()A.10B.12C. 13D.14解析回归立畿过样本点的中心(*,y),因为X=1,所以y=-2X1+4=2,所以yi+yz+vt1-*=6X2=12。故选B。答案B5.下表是鞋子的长度与对应码数的关系长度/cm2424.52525.52626.5码数383940414
4、243已知人的身高N单位:Cm)与脚板长H单位:Cm)线性相关且回归直线方程为y=7x7.6。若某人的身高为173cm,据此模型,估计其穿的鞋子的码数为()A.40B.41C.42D.43解析当),=173时,x=6=25.8,对照表格可估计码数为42。答案C二、多项选择题6 .某种产品的广告支出费用x(单位:万元)与销售量单位:万件)之间的对应数据如下表所示:广告支出费用X2.22.64.05.35.9销售量y3.85.47.011.612.2根据表中的数据可得回归直线方程y=2.27x+,20.96.以下说法正确的是()A.第三个样本点对应的残差e3=-1B.在该回归模型对应的残差图中,残
5、差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中C.销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的D.用该回归方程可以比较准确地预测广告支出费用为20万元时的销售量解析由表可知,-2.2+2.6+4.0+5.3+5.9-3.8+5.4+7.0+11.6+12.2C“X=4,y=8所以样本中心点为(4.8),将其代入线性回归方程y=2.27x+,有8=2.27X4+,解得=-1.08,故线性回归方程为y=a2.27-1.O8当x=4时,y=2.27X41.08=8,所以残差ea=y-y=7-8=-I,即选项A正确:当x=2.2时,=2.27X2.21.08=3.914,3.83.914=-0.114,当X=2.
6、6时,y=2.272.6-1.08=4.822,5.4-4.822A=0.578,当x=5.3时,y=2.275.3-1.08=10.951,11.6-10.951=0.649,当x=5.9时,=2.27X5.9-1.08=12.313,12.2-12.313=-0.113,可知在该回后模型对应的残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,故B错误:因为20.96,所以销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的,故C正确:由于样本的取值范困会影响回归方程的使用范围,而广告支出费用20万元远大于表格中广告支出费用伍,故用该回归方程不能准确地预测广告支出费用为20万元时的销售量,故D错误。故选
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