第三章变量之间的关系2用关系式表示的变量间关系.docx

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1、第三章变量之间的关系2用关系式表示的变量间关系榆林市第十三中学贺娟【教学目标】1 .知识与技能目标：(1)能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系(2)能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。2 .过程与方法目标：(1)经历探索某些问题中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。(2)借助关系式，表示因变量随自变量的变化而变化的情况。3 .情感态度与价值观目标：理解并尝试用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值。【教学重点】学会用关系式表示变量之间的关系【教学难点】根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系教学过程设计分析：本节课共设计了九

2、个教学环节：温故而知新、观察思考、诱导探究、学习新知、巩固提高、合作交流、小试牛刀、中考试练、反思升华、课后作业。第一环节：温故而知新1、某电影院地面的一部分是崩形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)每排的座位数y可用排数X来表示吗？2、如果AABC的底边长为a,高为h,那么SABC=活动目的：复习巩固上一节的内容，通过2个式子导入新课。第二环节：观察思考活动内容：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？图3-2（2）课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4

3、-1）活动目的：先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。第三环节：诱导探究活动内容：提出思考问题：如果aABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，AABC中的哪些因素在改变？（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为X（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为O（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从平方厘米变化到平方厘米.活动目的：学生独立想象整个变化过程，鼓励学生画图、实践、组内交流，动得手运算，得出结论。评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，

4、建立信心。第四环节：学习新知活动内容：（1）同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为才（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表:Y(cm)10987654r(cm2)(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？活动目的：运用表格填写具体的数据，体会到自变量和因变量的数值对应关系，通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到“关系式”表达变量问的变化关系的优势，形象直观的多媒体动画“机器图”，更让学生联想到关系式好比数字处理器。第五环节：巩固提高活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注

5、意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。1.师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。2.如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。图3-3（1）在这个变化过程中，自变量是因变量是（2）如果圆锥底面半径为r（厘米）,那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是O（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3。活动内容：在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系，以及利用关系式由已知一个变量的值求出另一个变量的值。第六环节：

6、合作交流活动内容：议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。排碳计算公式家居用电的二靴碳排放量（kg）二耗电量（kWh）x.785开私家车的二部碳排放量（kg）=油耗升数（1）X2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）:天然气使用立方米数（r?）Xo.i9家用自来水二就碳排放量（kg）=自来水使用吨数X0.91（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为,其中的字母表示O（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW-h,二氧化碳排放量增加O当耗电量从IKWh增加到100KWh时，二氧化碳排放量从增加到O（3）小明

7、家本月用电大约110KWh、天然气20疝、自来水5人油耗751,请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。活动目的：培养学生合作学习及应用新知识解决问题的能力。第七环节：小试牛刀1、用火柴棒按下图的方式搭三角形，通过观察可以发现第n个图形中火柴棒的根数S=;2、根据图中的程序计算y的值,若输入的X的值为-1则输出的y的值为()3、在地球某地，温度T()与高度d(m)的关系可以近似地用T=IO-4来150表示，根据这个关系式,当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。活动目的：对新学知识进行巩固，并培养学生应用数学知识的能力。中考试练：某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内所挂的物体的重量X每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmokg12345y/cm(1)依据上表数据，写出y与X之间的关系式。(2)当物体的质量为6kg时，根据(1)的关系式求出弹簧的长度。第八环节：反思升华1 .本节主要是探索了图形中的变量关系。2 .能用关系式表示变量之间的关系。3 .能根据关系式求值。第九环节：课后作业课本1 .直接做在书上的作业：知识技能1、2。2 .做在作业本上的作业：数学理解3.3 .需要实际调查的作业：问题解决4（以报告单形式上交）