《识别三线八角》专题练习：重点题型（解析版）.docx

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1、专题O1识别三线八角【模型讲解】如图，已知直线国。被直线c,d所截,直线当。,d相交于点0,按要求完成下列各小题.(1)在图中的N1N9这9个角中，同位角共有多少对?请你全部写出来；(2)Z4和/5是什么位置关系的角？/6和N8之间的位置关系与N4和/5的相同吗？【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的特征(同位角形如“F，内错角形如“Z，同旁内角形如“U“)判断即可.【详解】解：(1)如题图所示：同位角共有5对：分别是N1和/5,Z2和N3,Z3和N7,Z4和/6,Z4和N9;(2)由三线八角的判断方法/4和/5是由gb,d三线组成,并且构成”U”形图案,所以N4和N5是同旁内角，同理可得：N

2、6和N8也是同旁内角，故N6和N8之间的位置关系与N4和N5的相同.【模型演练】【答案】A【分析】根据同位角的概念解答即可.【详解】解：同位角有6对，N4与N7,Z3与N8,Z1与N7,/5与/6,N2与/9,Z1与N3,故选：A.【点睛】此题考查同位角，关键是根据同位角解答.2.如图,下列判断中正确的个数是（）（I）N力与NI是同位角；（2）N力和NB是同旁内角；（3）N4和NI是内错角；（4）/3和N1是同位角.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条

3、直线是被截线.【详解】解：（DN力与N1是同位角，正确,符合题意；（2）NH与N8是同旁内角.正确,符合题意；（3）/4与N1是内错角，正确,符合题意；（4）Z1与/3不是同位角,错误,不符合题意.故选：C.【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时,应当沿着角的边将图形补全,或者把多余的线暂时略去,找到三线八角的基本图形,进而确定这两个角的位置关系.3.如图，/B的内错角是（）【答案】A【分析】根据内错角的定义判断即可；【详解】解：A、NB的内错角是N1,故此选项符介题Q:B、NB与N2是同旁内角，故此选项不合题意；C、与N3是同位角，故此选项不合题意；答案

4、：A.【点睛】本题主要考查了内错角的判定,准确分析判断是解题的关键.【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案.【详解】图中的/1与N2是同位角，图中的N1与N2是同位角，图中的N1与N2不是同位角，图中的NI与N2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图中的/1和/2是同位角.故选：C.【点睛】本题考查门司位角的定义,属于基础概念题型,熟知概念是关键.5 .如图所示,下列说法不正确的是（）A.B. N1和N2是同旁内角B.N1和N3是对顶角C.N3和N4是同位角D.NI和N4是内错角【答案】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可.【详解】A.NI和N2是邻补角，故此选项错误；C

5、. NI和N3是对顶角，此选项正确；D. N3和N4是同位角,此选项正确；E. N1和/4是内错角，此选项正确；故选A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角,解题关键在于掌握各性质定义.6 .如图,有下列说法：其中结论正确的是()BDC若DE/AB,则ZDEF+NEFB=180;能与NaC构成内错角的角的个数有1个能与NQEC构成同位角的角的个数有2个；能与48构成同旁内角的角的个数有4个A.B.C.D.【答案】B【分析】根据平行线的性质、同位角、内错角、同旁内角的定义解答即可.【详解】解：若庞仍则N频/防9=180,故正确；能与NW构成内错角的角的个数有2个，只有NDEF

6、和NDEA,故错误；能与N龙。构成同位角的角的个数有1个,只有N4故错误；能与N6构成同旁内角的角的个数有4个,分别为N坑底、/BFE、N尔Na故正确.故选B.【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角及平行线的性质，正确理解同位角、内错角、同旁内角的定义是解答本题的关键.7.如图，直线ADt跖被直线势和/1C所截,则N1的同位角和/5的内错角分别是()3X.BCEA.Z4,Z2B.N2,/6C.N5,N4D.Z2,Z4【答案】B【分析】同位角：两条直线a,6被第三条直线C所截（或说a,6相交c）,在截线。的同旁,被截两直线&6的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被

7、第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.根据此定义即可得出答案.【详解】解：:直线力班被直线跖和所截，AZ1与N2是同位角，N5与N6是内错角，故选：B.【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念,解题的关键是熟记内错角和同位角的定义.【答案】C【分析】根据同位角的定义;两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线（截线）的同旁,则这样对角叫做同位角进行判断即可.【详解】图中，N1与N2是同位角；故选C.【点睛】此题主要考杳了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F形.9 .如图,直线AD、BC被直线

8、AC所截,则N1和N2是（）.A.内错角B.同位角C.同旁内角D.对顶角【答案】A【分析】根据三线八角的概念，以及内错角的定义作答即可.【详解】如图所示，NI和N2两个角都在两被截直线（直线b和直线a）异侧,并且在第三条直线c（截线）的两旁，故/1和/2是直线b、a被C所截而成的内错角.故选A.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义.在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角.要结合图形,熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系.两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角.10 .如图，下列判断正确的是（）A.N2与

9、N5是对顶角B.N2与N4是同位角C.N3与N6是同位角D.N5与N3是内错角【答案】A【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可.【详解】解：A、N2与N5是对顶角，故此选项正确；B、/2与N4是不是同位角，故此选项错误；C、N3与N6是同旁内角，故此选项错误；D、N5与N3不是内错角，故此选项错误；故选A.【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角.第卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题I1（I）如图：所示,两条水平的直线被一条倾斜的直线所载,同位角有对，内错角有对,同旁内角有对；（2）如图所示,三条水平的直线被一条倾斜的直线所截,同位

10、角有对，内错角有对,同旁内角有对；（3）根据以上探究的结果，（，?为大于I的整数）条水平直线被一条倾斜的直线所截,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对（用含的式子表示）.【答案】42212662n(n-1)(7-1)【分析】根据同位角是两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，根据同旁内角是两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，可得答案.【详解】（1）如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有4对，内错角有2对,同旁内角有2对.故答案为：4,2,2;（2）如图2,三条水平

11、的直线被一条竖直的直线所截,同位角有12对，内错角有6对,同旁内角有6对.故答案为：12,6,6;（3）列表如下：条同位角（对数）内错角（对数）同旁内角（对数角数)2422312664241212.n22(2-1)(t-1)(-1)根据以上探究的结果,(为大于1的整数)条水平直线被一条竖宜直线所截,同位角有2(Zr1)对，内错角有(h1)对，同旁内角有431)对,故答案为：2(-1),(r1),(-1).【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注

12、意理解它们所包含的意义.12 .如图，N1和N3是直线和被直线所截而成的角；图中与N2是同旁内角的角有个.【答案】ABACDE内错3【分析】根据内错角和同旁内角的定义得出即可.【详解】解：N1和N3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与N2是同旁内角的角有N6、N5、N7,共3个.故答案为AB;AC;DE;内错;3.【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角等知识点,能根据图形找出各对角是解题的关键.根据内错角和同旁内角的定义得出即可.13 .如图,/以。被M所截得的内错角是,AB、勿被/!C所截是的内错角是，故回被做所截得的内错角是,AD、笈被AC所截得的内错角是【答案】N1和N5

13、,N4和/8,N6和N2,N3和/7【分析】根据内错角（两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线（截线）的两旁,则这样一对角叫做内错角）的定义即可得.【详解】解：AB,DC被5所截得的内错角是N1和N5,46、被力。所截是的内错角是/4和N8,49、BC被所截得的内错角是N6和N2,4。、纪被1所截得的内错角是N3和N7.故答案为：N1和N5,N4和N8,N6和N2,N3和N7.14 .如图,直线/截直线。，6所得的同位角有一对,它们是内错角有一对,它们是同旁内角有一对,它们是；对顶角对,它们是.【答案】4N6与N4,N5与NI,Z7与23,N8与N22N

14、4与N8,N3与N52N4与N5,N3与N84N1与N3,N2与N4,Z5与Z7,N6与N8【分析】根据对顶角的定义，内错角的定义，同旁内角的定义,同位角的定义解答即可.（详解】仃线/截11线a,b所得的同位角有4对,分别是N6与Z4,N5与N1,N7与N3,Z8与N2;内错角有2对,它们是Z48,N3Z5;同旁内角有2对,它们是N4与N5,N3与N8;对顶角有4对,它们是N1与N3,N2与N4,N5与Z7,26与N8.故答案为：4;/6与N4,N5与NI,N7与N3,N8与N22N4与N8,N3与N5;2;N4与N5,23与N8;4;Z1Z3,Z2Z4,Z5Z7,N6与N8【点睛】此题考查两直线相交所成的角，对顶角的定义，内错角的定义,同旁内角的定义,同位角的定义,熟记各定义是解题的关键.如图,射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，N4与_是同位角，N4与.是内错角，N4与_是同旁内角.【答案】Z1,N2,N5、N3【分析】根据同位角，内错角和同旁内角的定义解答即可.【详解】解：如图,射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，N4与N1是同位角，N4与N2是内错角，N4与N5、N3是同旁内角.故答案为NI,N2,/5、Z3.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同