《相交线中求角》专题练习：重点题型（原卷版）.docx

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1、专题02相交线中求角【例题讲解】如图,直线ABi切相交于点O,OE平分4B0D,获平分NCO反(D若乙4公76,求/蹴的度数；(2)若/次=36,求/43的度数；(3)请探究乙4%与N用旅的数量关系.解：(D/BOD=ZAOC=Ig、又工OE平分/8OD,DoE=g/3OD=gx76o=38。.ZCOE=180o-ZE=185-38o=142o,O/平分NCoE,EOF=g/COE=；x1420=71。.ZBOF=ZF-ZfiOE=710-38o=33.(2)OE平分8OD,O厂平分NCOE,.OE=ZEOD,NCOF=NFOE,.设NBOE=X,则NDOE=X,故NmA=2x,ZEOF=ZC

2、OF=x36o,贝IJZAOC+ZCOF+ZfiO*=2x+x+36。+36。=IsO0,解得：x=36。，故ZAOC=72.(3)由(1)知INBOF=AEOF-ABOE=gZ-COE-；ZBOD=(180o-ZZX)E)-ZAOC=90o-ZBOD-ZAOC=9(f-ZAOC-ZAOC224242=90o-ZAOC,即ZOF=90o-ZAOC.44【综合解答】1 .如图，直线AB、CD相交于点O,OE把NBOD分成两部分，(D直接写出图中/AOC的对顶角为,NBoE的邻补角为若NAOC=70。，且/BOE：NEOD=2：3,求/AOE的度数.23 .如图，直线AB、CD、EF相交于点0,0

3、G平分NeOKN1=30,N2=45.求N3的度数.45 .如图，直线月氏CD相交于点、0,/DoE=NBoD,OF平分/AOE.判断OF与阳的位置关系,并说明理由；(2)若N4T：NAOD=I:5,求/灰尸的度数.6 .如图,直线A8,8相交于点。，E0JA8,垂足为0.若NC=35。，求ZAa的度数；若ZBOC=IAAOC,求NZX灯的度数.7 .如图,直线AB,CD相交于O点,OM平分NAOB,(1)若NI=N2,求NNoD的度数;(2)若NBOC=4N1,求NAOC与NMOD的度数.89 .如图,直线AB,CD,EF相交于点0.(D写出/COE的邻补角；(2)分别写出NCOE和NBOE

4、的对顶角；如果NBoD=60,NBOF=90,求/AOF和NFOC的度数.1011 .如图，直线月氏CD柢交千点、O,OE平分/BOD、OF平分/COE.(D若N4叱76,求NH次的度数；若NF=36,求/4勿的度数；12 .如图，直线AB、Co相交于点0,。E平分/8OC,NCO产=90.(1)若N4用50,求NB位的度数;(2)若NH勿：/BOE-1：4,求N4F的度数.10.,求N3与N4的度数.如图，直线AB,切相交于点QEO1ABy垂足为0.(1)若Na%、=35,则Nzf阳的度数为(直接写出结果);(2)若N力如+NMf=170,求NCaf的度数.如图,直线A8,CD相交于点。，O

5、E把NBOD分成两部分.(D直接写出图中ZA8的对顶角为NDQE的邻补角为.若NAOC=90,且N8O:NEoD=2:3.求NEOC的度数.11 .如图，直线48和切相交于点Q庞把NH%分成两部分且N4施：AEOC=5,8平分N5座.若NzW=80,求N仇心；若BOF=AOMA0,求/EOF.B12 .如图,直线48,CO相交于点。，OE1A3,垂足为O.直接写出图中ZAOC的对顶角为，NBoD的邻补角为；若ZBOD:/CoE=I:2,求ZAQD的度数.13 .如图，直线J切、G，相交于点0,以是NJ吹内的一条射线，如是NA如内的一条射线，N加W=70.(备用图)(1)若NBOgjZCOD,求/8V的度数；若乙4如=2N况以N8%=3N力比;求NHW的度数.14 .如图,直线AB、CD相交于点0,0EJ1AB,且NDoE=5NC0E,求NAoD的度数.