《一次函数》专题练习：选择、填空重点题型分类（解析版）.docx

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1、专题07一次函数选择、填空重点题型分类专题简介：本份资料专攻一次函数中“点的坐标“、”关于点的距离的问题、”一次函数与正比例函数的识别、函数图像及其性质“、“平移”重点题型;适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用.考点1点的坐标方法点拨：X轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0;若两个点关于X轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数；1 .在平面直角坐标系中,点(3,2)关于X轴对称的点的坐标是()A.(2,3)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.

2、(3,-2)【答案】D【分析】根据“关于X轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可.【详解】解：点(3,2)关于X轴对称的点的坐标是(3,-2).故选：D.【点睛】本题考查r关于X轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于X轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.2 .如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点焉”位于点则”兵”位于点()【答案】C【分析】根据题意,建立对应直角坐标系,然后读出坐标即可.可得“兵”的坐标为(-4,2),故选：C.【点睛】题目主要考查直角坐标系中点的坐标,理解题意,建立恰当直角坐标系是解题关键.3 .若点尸(+2,)在轴上,则

3、点尸的坐标为().(-2,0)B.(0,-2)C.(2,0)D.(0,2)【答案】B【分析】根据y轴上的点的坐标特点可得/2=0,再解即可.【详解】解：由题意得：2=0,解得:ar-2t则点尸的坐标是(0,-2),故选：B.【点睛】此题主要考查了点的坐标,关键是掌握y轴上的点的横坐标为0.4 .在平面直角坐标系中,点M(W-3,小+1)在X轴上,则点的坐标为().A.(-4,0)B.(0,-2)C.(-2,0)D.(0,Y)【答案】A【分析】根据X轴上的点的坐标特点纵坐标为0,即求得机的值,进而求得点M的坐标【详解】解：Y点MW-3/+1)在X轴上,：./n+1=0解得利=T.,./W-3=1

4、3=4.M(Y,0)故选A【点睛】本题考查了X轴上的点的坐标特征,理解”X轴上的点的坐标特点是纵坐标为0”是解题的关键.平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点：X轴正半轴上的点：横坐标0,纵坐标二0;X轴负半轴上的点：横坐标0,纵坐标二0;y轴正半轴上的点：横坐标;0,纵坐标0;y轴负半轴上的点：横坐标=0,纵坐标0;坐标原点：横坐标二0,纵坐标二0.5 .若点尸G加一2)在X轴上，则点Q(机-3,小+1)在第象限.【答案】二【分析】根据点尸(3,m-2)在轴上可得犷2=0可得卬的值,然后再确定。点坐标,最后根据各象限的坐标特点解答即可.【详解】解：在X轴上，m-2=0.m=2.Qn-3,m+Y

5、)i3=23=1,w+1=2+1=3.Q(T3).。位于第二象限.故答案为：二.【点睛】本题主要考查了坐标系内的点,掌握“彳轴上的点纵坐标为零”是解答本题的关键.6 .在平面直角坐标系中，点尸(7,6)关于X轴对称点的坐标是.【答案】(7,-6)【分析】在平面直角坐标系中,关于X轴对称点的特征是横坐标不变,纵坐标变为原数的相反数,据此解题.【详解】解：点内7,6)关于X轴对称点的坐标是(7,-6)故答案为：(7,-6).【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于X轴对称点的特征,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.7 .若Cr,4)关于y轴的对称点是夙3,力，则AF,产.点4关于X轴的对称点的坐标是

6、.【答案】34(3,-4)【分析】根据点关于X轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数,关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数即可求解.【详解】解：3(x,4)关于y轴的对称点是6(-3,力，a=3,片4,/点坐标为(3,4),点A关于X轴的对称点的坐标是(3,-4).故答案为：3;4;(3,-4).【点睛】本题考查了点关于坐标轴对称的特点：点关于X轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数,关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数，由此即可求解.考点2：关于点的距离的问题方法点拨：方法：点到X轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示;若ABx机则A、B的距离为;若ABy机则的A、

7、B距离为；1 .已知点尸坐标为(1-&2卅4),且点户到两坐标轴的距离相等,则点尸的坐标是().(2,2)B,(2,-2)C.(6,-6)D.(2,2)或(6,-6)【答案】I)【分析】由题意得：I1i1=W+4,解方程即可求得&的值,从而求得点尸的坐标.【详解】点户坐标为(1-a,2a4)点至IJy轴的距离为|1一|,点/至IJX轴的距离为2+4V点P到两坐标轴的距离相等|1-|=|2+4|即1-=(2+4)由1-=+(2+4),解得a=-1,此时点2的坐标为2)由=-(勿+4),解得炉-5,此时点户的坐标为(6,即点户的坐标为(2,2)或(6,故选：D【点睛】本题主要考查了求点的坐标、点到

8、坐标轴的距虑等知识,注意点到y轴、X轴的距离分别等于点的横坐标、纵坐标的绝对值.2.己知点”(3,-2)与点N(,A)在同一条平行于X轴的直线上,且N到轴的距离等于4,则点N的坐标是()A.(4,2)或(-4,2)B.(4,-2)或(-1,-2)C.(4,-2)或(-4,-2)D.(4,-2)或(-5,-2)【答案】C【分析】根据平行于X轴的出线上的点的纵坐标相等求出再根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值求出,然后写出点N的坐标即可.【详解】解：点/-2)与点Mag)在同条平行于X轴的直线上，:.b=-2,QN到y轴的距离等于4,.a=4,点N的坐标为(4,-2)或(-4,-2).故选：C.【

9、点睛】本题考查了点的坐标,主要利用了平行于X轴的直线上点的坐标特征,点到轴的距离等于横坐标的绝对值.3.若点P(2a-5,4-a)到两坐标轴的距离相等，则点尸的坐标是()A.(1,1)B.(-3,3)C.(1,1)或(3,3)D.(1,-1)或(3,3)【答案】C【分析】根据点15,4-由到两坐标轴的距离相等,可得|勿-5|=|4-4从而得到=3或1,即可求解.【详解】解：点A2z7-5,4-向到两坐标轴的距离相等，.2-5=4-1?|,解得：=3或1,当=3时，2-5=1,4-=1,此时点尸的坐标是(1,1)；当=1时，2。-5=-3,4-。=3,此时点尸的坐标是(3,3);综上所述,点的坐

10、标是(1D或(3,3).故选:C【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离,熟练掌握点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.4.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3),力庐5,四/轴,则点8的坐标为()A.(1,3)B.(-4,8)C.(1,3)或(-9,3)D.(-4,8)或(-4,-2)【答案】D【分析】根据轴,可得/1、6两点的横坐标相同,再根据力后5,求出8点纵坐标即可求解.【详解】8y轴，、6两点的横坐标相同，又.36=5,6点纵坐标为：3+5=8或37=2,工6点的坐标为：(4,8)或(4,-2)故选：D.【点睛】此题考查了点坐标的问题,解题的

11、关键是掌握平面直角坐标系中点坐标的性质.5.在大型爱国主义电影长津湖中,我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片(如图)，若一号暗堡坐标为(4,2),四号暗堡坐标为(-2,4),指挥部坐标为(0,0),则敌人指挥部可能在()A.4处B.B处C.。处D.处【答案】B【分析】根据一号和四号暗堡的坐标画出坐标轴即可判断指挥部的位置.【详解】解：如图，一号暗堡坐标为(4,2),四号暗堡坐标为(一2,4),一号暗堡到X轴的距离等于四号暗堡到y轴的距离，一号暗堡到y轴的距离等于四号暗堡到X轴的距离,且一号暗堡在第一象限内，四号暗堡在第二象限内，得到原点的位置为点B,故选：B.【点睛】此题考查J直角坐标系中点到

12、坐标轴的距离,根据点坐标确定点所在的象限,利用已知点坐标确定坐标原点的位置,正确理解点的坐标是解题的关键.6.在平面直角坐标系中，如果过点A(1,2)和点6的直线平行于X轴,且B=3,那么点6的坐标是.【答案】(-2,2)或(4,2)#(4,2)或(-2,2)【分析】根据平行于X轴的直线上的点的坐标特点解答即可.【详解】4所在直线平行于X轴,点A的坐标为(12), 点6的纵坐标为2,当点6在点力的左边时， 点6到点力的距离为3,.点6的横坐标为1-3=-2, 点6的坐标为(-2,2)；当点6在点力的右边时， 点6到点力的距离为3, 点6的横坐标为1+3=4,，点8的坐标为(4,2), 点6的坐

13、标为(-2,2)或(4,2).故答案为：(-2,2)或(4,2).【点睛】本题主要考查的是坐标与图象的性质，掌握平行于X轴的直线上的点的纵坐标相同,横坐标之差的绝对值等于两个点间的距离是解题的关键.7.若线段招才轴,且力(2,而，夙3,1),则/的值为.【分析】根据平行于X轴的直线上的任意两点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上任意两点的横坐标相同，即可求解.【详解】解：Y线段力8X轴,且4(2,加，5(3,1),加的值为1故答案为：1【点睹】本题考查r点到坐标轴的距离,理解平行于X轴的直线上的任意两点的纵坐标相同是解题的关键.8.直线AB平行于“轴,点4-2,3)点8(x,y),且AB=2,则点

14、3坐标为_.【答案】(-4,3)或(0,3)#(0,3)或(-4,3)【分析】根据平行于X轴的点的坐标特点解答即可.【详解】解：，直线AB平行于4轴,点42,3),.y=3,.AB=2,.,.x=-2+2=0Kx=-2-2=-4,点3坐标为(-4,3)或(0,3),故答案为：(Y,3)或(0,3).【点睛】本题考查r坐标与图形的变化,关键是根据平行于X轴的点的坐标特点解答.考点3：一次函数与正比例函数的识别方法点拨：若y=kx+b(k,b是常数,k0),那么y叫做X的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k是常数，k0),这时,y叫做X的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b,这时,y叫做常函数.A与B成正比例6A=kB(k0)1.下列函数中，是一次函数的是().y=-B.y=kx+b(k、6为常数)XC.y=2x+1D.y=2(x-1)-2x【答案】C【分析】根据一次函数的定义即可判定【详解】A选项：y=1是反比例函数,故不符合题意；XB选项：当A=O时,不是一次函数,故不符合题意；C选项：y=2x+1是一次函数,故符合题意；D选项：y=2(x-1)-2x=2x-2-2x=-2不是一次函数，故不符合题意.