《一元一次不等式（组）的应用题》专题练习：专题讲练（原卷版）.docx

《《一元一次不等式（组）的应用题》专题练习：专题讲练（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《一元一次不等式（组）的应用题》专题练习：专题讲练（原卷版）.docx（15页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、专题23一元一次不等式（组）的应用题专题讲练应用题在中考中占据着重要地位,也是学生必须掌握的一块内容,该份资料就一元一次不等式（组）不等式的应用题：分配不足问题、方案问题、费用优化问题、利润问题、调配问题等问题进行梳理及对应试题分析,方便掌握.不等式的应用题,与等式应用题类似,主要思路为：a根据题意,列写不等关系式;4设未知数,使之方便表示不等关系式;c.根据不等关系,列写不等关系式;。解不等式求解问题.题型1分配不足问题不等式应用题从另一个角度可分为两大类：含有明确的不等词（不少于、多余、不超过）：将不等词化为不等号，以不等号的具体实际含义列出不等式;不含有明确的不等词：根据题意中的实际意义

2、列不等式.例1（2023原州区期末）某希望小学收到捐赠的一批图书,要分给同学,让他们带回家方便阅读,读完后再交换给其他同学阅读.如果每名同学分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一名同学就分不到3本.捐赠的这批书有多少本?共有多少名同学？变式1.（2023成都市八年级期中）安排学生住宿,若每间住3人,则还有13人无房可住;若每间住6人,则还有一间不空也不满,则宿舍的房间数量可能为.例2.（2023重庆沙坪坝七年级期中）某次知识竞赛共有20道题,规定每答对一题得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过125分,他至少要答对多少道题?如果设小明答对X道题,根据题意可列不等式OA.

3、IoX-5（20-x）2125B.105（20-x）125C.10a+5（20-x）125D.IOat-5（20-x）125变式2.（2023江苏七年级专题练习）小明和小亮共下了10盘围棋,小明胜一盘记1分,小亮胜一盘记3分,当他俩下完第9盘后,小明的得分高于小亮;等下完第10盘后,小亮的得分高过小明，小亮胜（）盘？（已知比赛中没有出现平局）问题2：方案问题解决此类问题,依旧先按照普通不等式组解决问题的题型进行，最终会得到一个取值范围.那么提出的方案只需要符合这个取值范围即可.例1（2023湖南八年级期末）为奖励在文艺汇演中表现突出的同学,班主任派小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现,如果

4、买1个笔记本和3支钢笔,则需要18元;如果买2个笔记本和5支钢笔,则需要31元.（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是100元,需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数,求小亮有哪几种购买方案？变式1.（2023重庆市八年级阶段练习）我校为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个,共需资金1500元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共30个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书

5、柜的数量,学校至多能够提供资金6420元,请设计所有可行的购买方案供学校选择.例2.（2023江苏七年级专题练习）某市七年级”新体考“新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮.为了使学生得到更好的训练,某学校计划到某商场采购批足球和排球,该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元;若按标价购买4个足球、5个排球,则共需400元.（1）该商场足球和排球的标价分别是多少元？（2）若该商场有两种优惠方式：方式一：足球和排球一律按标价8折优惠；方式二：每购买2个足球,赠送1个排球（单买排球按标价计算）.若学校需采购足球、排球各50个,你认为应该采用哪种优惠方式购

6、买合算？若学校计划在此商场采购足球、排球共100个,其中足球数量为偶数且不超过48个,并且用方式二购买的费用不超过用方式一购买的费用,请问学校有几种采购方案,并说明理由.变式2.（2023江苏七年级专题练习）为缓解并最终解决能源的供需矛盾，改善口益严峻的环境状况,我国大力提倡发展新能源.新能源汽车市场发展迅猛,国家不仅在购买新能源车方面有补贴,而且还有免缴购置税等利好政策.某汽车租赁公司准备购买A、8两种型号的新能源汽车10辆.新能源汽车厂商提供了如下两种购买方案:方案汽车数量（单位：辆）总费用（单位：万元）AB第一种购买方案64170第二种购买方案82160（1）A、8两种型号的新能源汽车每

7、辆的价格各是多少万元？（2）为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴.已知国家对A、8两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元.通过测算,该汽车租赁公司在此次购车过程中,可以获得国家补贴资金不少于34万元,公司需要支付资金不超过145万元,请你通过计算求出有几种购买方案.题型3.利润问题例1.（2023重庆八年级阶段练习）节日将至,某水果店打算将红心物猴桃、奉节脐橙、阿克苏糖心苹果以鲜果礼盒的方式进行销售.其中一个红心狒猴桃与一个阿克苏糖心苹果成本价之和为一个奉节脐橙的成本价的两倍,一个阿克苏糖心苹果与一个红心狮猴桃成本价之差的两倍等于一个奉节脐橙的成本价.商家

8、打算将甲种鲜果礼盒装红心狒猴桃6个、奉节脐橙4个、阿克苏糖心苹果6个；乙种鲜果礼盒装红心狒猴桃8个、奉节脐橙4个、阿克苏糖心苹果6个;丙种鲜果礼盒装红心殊猴桃4个、奉节脐橙8个、阿克苏糖心苹果8个.已知每个鲜果礼盘的成本价定为各水果成本价之和,每个甲种鲜果礼盒在成本价的基础上提富25%之后进行销售,每个乙种鲜果礼盒的利润等于两个阿克苏糖心苹果的成本价,每个丙种鲜果礼盒的利润率和每个乙种鲜果礼盒时利润率相等.某单位元旦节发福利,准备给每个员工发一个鲜果礼盒.采购员向该水果店预订了80个甲种鲜果礼盒,预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之差位于12和28之间.该水果店通过核算,此次订单的利润

9、率为20%,则该单位一共有一名员工.变式1.(2023重庆荣昌九年级期末)某奶茶店出售冰柠檬、双皮奶、芒果冻三种奶茶,每种奶茶包整数杯出售,星期五时该奶茶店冰柠檬、双皮奶、芒果冻三种奶茶的售价均为整数,且芒果冻的售价是其余两款奶茶售价之和的3倍，同时芒果冻的售价不小于27元且小于39元,当天三种奶茶售出数量之比为3：2:1.星期六时该奶茶店把部分奶茶涨价销售,其中冰柠檬售价不变,双皮奶售价为星期五的2倍,芒果冻售价比星期五上升了;，星期六冰柠檬与芒果冻销量之比4：5,双皮奶比星期五销量减少20%,奶茶店结算发现,星期五的总销售额比星期六冰柠檬和芒果冻的销售额多517元,星期五三种奶茶的总销售量

10、与星期六三种奶茶总销售量之差大于88杯且小于116杯,这两天芒果冻的总销售额为元.例2.(2023山东知城县一模)某经销商经销的冰箱二月份每台的售价比一月份每台的售价少500元，已知一月份卖出20台冰箱,二月份卖出25台冰箱,二月份的销售额比一月份多1万元.(1)一、二月份冰箱每台售价各为多少元？(2)为了提高利润,该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，己知洗衣机每台进价为4000元,冰箱每台进价为3500元,预计不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台(yW12),请问有几种进货方案？(3)三月份为了促销,该经销商决定在二月份售价的基础上,每售出一台冰箱再返还顾客现金a元

11、,而洗衣机按每台4400元销售,在这种情况下,若(2)中各方案获得的利润相同,则&=.(直接写出结果)变式2.(2023上海松江期末)今年“六一”前夕，某文具店花费2200元采购了力、切两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如表：型号进价阮/个)售价阮/个)力型10128型1520若两种型号的文具按表中售价全部售完,则该商店可以盈利600元.(1)问该商店当初购进4A两种型号文具各多少个？(2)“六一”当天,4、4两种型号文具各剩下20%还未卖出，文具店老板在第二天降价出售,且两种型号文具每件降了同样的价格,要使得这批文具售完后的总盈利不低于546元,那么这两种型号的文具每件最多降多少

12、元？问题4:费用优化问题费用优化问题是在方案问题上进一步深化,再求出费用（结果）最大（小）的方案.解题方法为：先按照方案问题,求解出所有合适的方案.最佳方案往往是最多或者最少时,而我们知道,一次函数是一条倾斜的直线,在坐标轴上无最大值与最小值.但是,实际问题中，函数的取值范围通常是一个有限的范围,在这个范围内，函数是有最大值与最小值的.例1.（2023浙江省衢州市八年级阶段练习）为纪念今年建党一百周年,学校集团党委决定印制党旗飘扬、党建知识两种党建读本.已知印制党旗飘扬5册和党建知识10册,需要350元;Ef1制党旗飘扬3册和党建知识5册,需要190元.（1）求印制两种党建读本每册各需多少元？

13、（2）考虑到宣传效果和资金周转,Ef1制党旗飘扬不能少于60册,且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元,现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案?哪种方案费用最少？变式1.（2023全国八年级专题练习）截至3月20日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗7495.6万剂次.为了满足市场需求,尽快让全国人民都打上疫苗,某公司计划新增10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，己知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂,2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂,大车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元,小车间生产1万剂疫苗的平均成本为70万元.（1）该公司大车间、

14、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？（2）设新增X个大车间,新增的10个车间每周生产疫苗的总成本为J，万元,求尸与X的函数解析式（也称关系式），并直接写出X的取值范围；（3）若新增的10个车间每周生产的疫苗不少于140万剂,新增的车间一共有哪几种新增方案,哪一种方案每周生产疫苗的总成本y最小？例2.（2023重庆八年级阶段练习）双十一期间，某电器总公司新进了一批电冰箱和洗衣机共200台,洗衣机是电冰箱数量的2倍少10台,总公司计划将这两种电器调配给下属的甲、乙两个子公司销售,其中120台给甲公司，80台给乙公司，两个子公司销售这两种电器每台的利润（元）如下表：电冰箱洗衣机甲公司500270乙公司

15、420250设总公司调配给甲公司X台电冰箱,卖出这200台电器的总利润为y元.（1）求新进电冰箱和洗衣机各多少台？（2）求y关于X的函数关系式,并求出X的取值范围；（3）年底为了促销,总公司决定仅对甲公司的电冰箱每台让利元（0）销售,其他利润不变,并且让利后甲公司每台电冰箱的利润仍高于450元,问总公司应该如何设计调配方案,使总利润达到最大？变式2.（2023江苏无锡市八年级阶段练习）某商场根据市场需求,计划购进甲、乙两种型号的洗衣机，其部分信息如下：购进甲、乙两种型号的洗衣机共80台,准备购买洗衣机的资金不少于44万元,但不超过45万元,且准备的资金全部用于购买洗衣机,现已知甲、乙两种洗衣机的成本和售价如表：型号成本（元/台）售价（元/台）甲50005500乙60006600根据以上信息,解答下列问题：（1）该商场有几种购机方案?哪种方案获得最大利润？（2）据市场调查,每台甲型号洗衣机的售价将会提高加元（加0）,每台乙型洗衣机售价不会改变,该公司应如何购机才可以获得最大利润?问题5*调配问题例1.（2023江西南昌市八年级期中）A市和8市分别有库存的某联合收割机12台和6台,现决定开往C市10台和。市8台.（1）设3市运往C市的联合收割机为X台.求X满足的条件；（2）从A市开往C市、。市的油料费