第十三讲填横式一.docx

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1、第十三讲填横式（一）整数可以分为奇数和偶数两类.我们把13,5,7,9和个位数字是1,3,5,7,9的数叫奇数.把0,2,4,6,8和个位数是0,2,4,6,8的数叫偶数.整数的加法有以下性质：奇数+奇数二偶数；奇数+偶数二奇数；偶数+偶数二偶数.整数的减法有以下性质：奇数-奇数二偶数；奇数-偶数二奇数；偶数-奇数二奇数；偶数-偶数二偶数.整数的乘法有以下性质：奇数X奇数=奇数；奇数X偶数二偶数；偶数X偶数二偶数.奇数关偶数.利用上面的性质往往可以巧妙地解出一些数字问题，请看下面的例题.例1把18这八个数字写成两个四位数字，使它们的差等于III1即：口口口口-口口口口;5分析注意到两个四位数字

2、的差是1111,也就是要求被减数上的每一位数，都要比减数上相对应的位上的数大1而所给的八个数字最小的是1,是奇数，所以被减数各位上的数字都应是偶数，而减数的每一位，都是比被减数上相对应的位上的数小1的奇数.这样就可以得到答案.解：本题的答案不惟一，下面是其中的三个.回EE叶回回BE=I1I1；EH0叶同BEE=I1I1；0000-0000=1111.补充说明：这道题的答案共有24个.同学们可以试着写出其他的解.例2将19这九个数字分别填入下面算式的九个口中，使每个算式都成立.口+口=口=分析审题.在题目的三个算式中，乘法运算要求比较高，它要求在从19这九个数字中选出两个，使它们的积是一位数，且

3、三个数字不能重复.选择解题的突破口.由的分析可知，填出第三个乘法算式是解题的关键.确定各空格中的数字.由前面的分析，满足乘法算式的只有2X3=6和2X4=8.如果第三式填2X3=6.则剩下的数是1,4,5,7,8,9,共两个偶数，四个奇数.由整数的运算性质知，两个偶样填：（答案不是惟一的，这里只填出一个）.如果第三式填2X4=8,则剩下的数是1,3,5,6,7,9.其中只有一个偶数和五个奇数，由整数的运算性质知，无论怎样组合都不能填出前两个算式.解：本题的一个答案是:例3将19分别填入下面算式的中，使每个算式都成立，其中1,2,5已填出.=5口=口+口分析审题.本题由两个算式构成，题目中给了三

4、个数字.由题目可见，第一个算式的要求比较高.选择解题的突破口.填出第一式是解决这道题的关键.确定各口中的数字，观察题目发现，满足第一个算式的只有7X8=56和6X9=54.如果第一式填7X8=56,则剩下的数是3,4,9.无论怎样把它们填入第二式，都不能满足.所以这种填法不行.如果第一式填69=54,则剩下的数是3,7,8.可以这样填入第二式，即：12+0+8解：本题的答案是：OU=5国心+母国何补充说明：形如例2、例3这样的多个算式填数的问题，在解决时，常常把填出要求比较高的算式（如乘法算式）作为解题的突破口，然后再考虑其他算式，得出答案.有时，答案是不惟一的，在解题时，只要写出一个正确的答案就可以了.例4将18这八个数字分别填入下面算式的口中，使每个算式都成立.=+9=分析审题.题目中的口比较多，且两个算式要求都比较高.如果硬猜会很难，为叙述方便，我们将各空格中填上字母如下：国E=回应,ES+9gh选择解题的突破口.由于要填的数字中没有0,而所有的数字不能重复.所以，第一式的A、B、D不能填5.且第二式的E、F中，只能有一个填5,不妨设可填在E上.这样，5只能填在C、E、G、H四个空格之一.这就是解决本题的突破口.