第16讲 利用导数研究函数的性质 2.docx

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1、第16讲利用导数研究函数的性质第1课时导数与函数单调性一、单项选择题(选对方法，事半功倍)41 .当x0时，於)=x+;的单调减区间是()A.(2,+8)B.(0,2)C.(2,+)D.(0,2)2 .函数y=cos-sinx在下面哪个区间上是增函数()(3兀5兀、C.Iy,司D.(2,3)3. (2023济南模拟)若函数y=r)的导函数y=/(X)的图象如图所示，则函数y=(x)的图象可能是()4. (2023雅礼中学)已知函数yU)=sin2x+4cos-QX在R上单调递减，则实数。的取值范围是()A.0,3B.3,+8)C.(3,)D.10,+)5. (2023.扬州中学)已知函数人劝=

2、期也心xR,则五D，一重的大小关系为()6. (2023宣城三模)已知函数yU)=ee-M一g在R上为增函数，则m的取值范围为()A.(8,4eB.4-e,)C.(8,2eD.2e,)二、多项选择题（练一逐项认证，考一选确定的）7.下列函数中在（1,+8）上是增函数的有（）XA.y=xevB.y=/InxC.y=D.y=jdnx8.若函数於）=/-12X在区间（%1,Z+1）上不是单调函数，则实数A的取值范围是（）A.-11B.J1-3R-1C.k-2k2D.Z1439. （2023泰州调研）已知函数7U）的定义域为R,其导函数/（X）的图象如图所示，则对于任意幻，X2R（X1X2）,下列结论

3、正确的是（）（第9题）A.4E)VO恒成立B.(x-X2W)-2)r1)+r2)DFI+x2)dr)+y2)三、填空题(精准计算，整洁表达)10. (2023温州调研)已知函数/)=x3+mr2+n-2的图象过点(一1,-6),函数g)=f)+6x的图象关于y轴对称，则机=，火X)的单调减区间为.11. (2023赣州一模)已知定义域为R的偶函数段)的导函数为/(X)t对任意x0,+),均满足：(x)+4U)0若g(%)=引力，则不等式g(2x)0时，有立T二0的解集是.四、解答题(让规范成为一种习惯)13. 讨论函数於)=(-1)InX+0r2+1的单调性.14. 已知函数/)=x2+1n-

4、r.(1)当。=3时，求-X)的单调增区间;(2)若40在(0,1)上是增函数，求。的取值范围.15. 己知。R,函数yU)=(-f+0r)e*R,e为自然对数的底数).(1)当=2时，求函数r)的单调增区间；(2)若函数yu)在(一1)上单调递增，求。的取值范围.第2课时函数的极值与最值一、单项选择题(选对方法，事半功倍)1 .函数y=xeA.的最小值是()A.1B.-eC.一：D.不存在C2 .(2023德州模拟)设函数Kr)在R上可导，其导函数为，(%),且函数人外在X=-2处取得极小值，则函数y=x(X)的图象可能是()CD3 .若函数/)=e-sin/在X=O处有极值，则。的值为()

5、A.-1B.0C.1D.e4 .已知R,函数/(x)=%3r2+r+2的导函数/(x)在(一8,1)上有最小值，若函数g(x)=1程，贝W)A.g(x)在(1,+8)上有最大值B.g(x)在(1,+8)上有最小值C. g(x)在(1,+8)上为减函数D. g(x)在(1,+8)上为增函数5.若函数)=+(-1)xHnX存在唯一的极值，且此极值不小于1,则的取值范围为()A.|,2)B.+8)C.0,|)D.(-1,0)U|,+8)6 .若函数/)=r33x+1对于x-1,1总有Hx)20成立，则实数。的取值范围为()B.14,)D.2,4A.12,+)C.4二、多项选择题（练一逐项认证，考一选

6、确定的）7 .已知函数y（x）=sin-x,x0,cosxo=,xoO,则下列说法正确的有（）A.7U）的最大值为兀）B.yU）的最小值为Kro）c.r）在O,M）上是减函数D.yu）在M,上是减函数8 .若函数y=2V加m0）在他筌上有最大值，则a的取值可能为（）A.-6B.-5C.-4D.-39.已知函数/）=x3+r2+bx+c,则（）A. j0时，函数y=U）一定存在极值B. mxoR,使4M）=OC.若必是/U）的极值点，则/（刈）=0D.若XO是的极小值点，则於）在区间（-8,Xo）上单调递减三、填空题（精准计算，整洁表达）10 .已知函数U）=x3+20x2+1在X=I处的切线的

7、斜率为1,则实数Q=，此时函数尸危）在0,1上的最小值为.X11 .（2023长沙二模）已知函数7U）=2寸（e）1nX一段则函数7U）的极大值为12 .已知函数Kr）=NnX+me（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数相的取值范围是.四、解答题（让规范成为一种习惯）13 .已知函数Kr）=excosx-x.（1）求曲线y=U）在点（0,10）处的切线方程；Tr（2）求函数Ar）在区间,ZI上的最大值和最小值.14 .（2023泰安调研）已知函数段）=jdnr(1)求函数yu)的极值点；(2)设函数g(x)=/(X)其中R,求函数g(x)在区间1,e上的最小值.15 .(2023山西八校联考)设函数.(x)=x2+cos2x.(1)讨论函数yu)的单调性；(2)若x20,不等式7U)2+1恒成立，求实数A的取值范围.