第19章_平行四边形测试题及答案.docx

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1、第19章平行四边形测试题及答案一、选择题：（每小题3分,共30分）1 .下列说法中正确的是（）A.有两组对边分别平行的图形是平行四边形；B.平行四边形的对角线相等C.平行四边形的对角互补,邻角相等；D.平行四边形的对边平行且相等2 .平行四边形的四个内角平分线若能相交成一个四边形,则这个四边形（）A.一定是正方形B.一定是矩形；C.一定是菱形D.一定是梯形3 .用两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,则所得的不同的平行四边形有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4 .在四边形ABCD中,ADBC,若ABCD是平行四边形,则还应满足（）A.ZA+ZC=180oB.ZB+ZD=180o;C.Z+Z

2、B=180oD.ZA+ZD=180o5,能判断平行四边形是菱形的条件是（）A.一个角是直角B.对角线相等；C.一组邻角相等D.对角线互相垂直6 .平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形，则这四个小三角形的面积是（）A.都不相等B.不都相等；C,都相等D,以上结论都不对7 .矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线平分一组对角C.对角线互相平分D.对角线互相垂直8 .一条直线把正方形的周长两等分,则这样的直线有（）A.2条B.4条C.8条D.无数条9,下列图形中是对称图形而不是中心对称图形的是（）A.梯形B.直角梯形C.等腰梯形D.正方形10 .在QABCD中,对角线AC

3、与BD相交于点0,则能通过旋转达到重合的三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.5对二、填空题：（每小题3分,共18分）11 .平行四边形的一组对角的和为300,则其相邻有两个内角分别为.12 .一个平行四边形的周长是20cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18cm,则这条对角线的长为13 .已知平行四边形的面积是144cm2,相邻两边上的高分别为8cm和9cm,则这个平行四边形的周长为.14 .矩形的两条对角线的夹角为60,一条对角线与短边的和是15cm,则短边的长为cm,对角线的长为cm.15 .菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,此菱形的边长为cm,周长为cm,面积为cm.1

4、6 .如图所示,正方形ABCD的周长是20cm,则矩形EFGH的周长为cm.三、解答题：（共52分）17 .如图所示，已知在平行四边形ABCD中,AE平分NBAD,交DC于E,AD=5cm,AB=8cm,求EC的长.（6分）1819 .如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于O点，NAOD=I20,AB=4cm,求矩形对角线的长.（6分）2021 .如图所示,正方形ABCD内有一点E,且AE=BE=AB,试求NEDC和NECB的度数.（6分）22 .如图所示,把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上,互不重叠且不留空隙），并把你的拼法

5、画出来.（12分）（D不是正方形的菱形（一个）；（2）不是正方形的矩形（一个）；（3）梯形（一个）；（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）;（5）不是梯形和平行四边形的凸四边形（一个）；（6）与以上画出的图形不全等的其他凸四边形（画出的图形互不全等，能画几个画几个）.2324 .如图所示,在aABC中,AD平分NBAC,且DE/7AC,DFB,试说明四边形AEDF为菱形（7分）.A22.如图所示,在梯形A8，口中,而8（：,/8+/090川”分别是应出（；的中点,试说明等式MN=J（BC-AD）成立.（7分）223.如图甲所示,在矩形ABCD中,对角线AC交BD于0,有等式A0=-AC=-B

6、D成立,即22以如图8（2）所示的直角三角形,AO为斜边BD的中线,所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,这个结论应用很广泛,你能应用这个结论解决下题吗？如图乙所示,在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线AC1BD于0,AD=3cm,BC=7cm,试求此梯形的面积.（8分）答案：一、1D2.B3.D4.D5.D6.C7.C8.D9C10.C二、11.150和3012.813.68cm14.51015.5202416.1017 .解:在CJABCD中，AD=BC=5cm,AB-CD=8cm,且因为AE平分NDAB,即NI=Z3,又.,AB/7CD,Z2=Z3.Z1=Z2.AD=DE,：DE=

7、5cm,EC=CD-DE=8-5=3cm.18 .解：由于矩形对角线相等且互相平分，所以AC=BD,AO=CO=-AC,OB=OD=-BD,所以22AO=BO,又因为NAOD=I20,所以NAOB=60.根据有一个角为60的等腰三角形是等边三角形，所以aAOB是等边三角形，即AO=BO=AB=4cm,所以AoBD=24=8cm.19 .解：因为四边形ABCD是正方形，且AD=AB=BC=CD,NDAB=NABC=NBCD=90,XVAE=AB=BE,.ABE是等边三角形，Z1=Z2=ZAEB=60o,Z5=90o-Z1=90o-60=30.且aAED与ABEC可以通过旋转互得，.Z4=Z3.且

8、AE=AD,Z3=Z4=-(180o-Z5)2=-(180-30)=75,2ZEDC=90o-Z4=90o-75=15,ZEDC=150,NECB=75.20 .(1)如图所示，如图所示,2如图所示,12如图所示,(5)如图所示,21 (6)如图所示,2223 .解:如图所示，因为ABDF,ACED,所以四边形AEDF为平行四边形.又因为ABDF,Z1=Z3,Z2=Z3.AF=DF,QAEDF为菱形.24 .解:如图所示,过点M作MEAB交BC于E,作MFCD交BC于F,得口ABEM和QMDCK：.EF=BC-(BE+CF)=BC-(M+DM)=BC-AD.又;ZB+Z090,即N1+N2=90,/.EMF为直角三角形,且N为斜边EF的中点，mn=4ef.2MN=i(BC-AD).22526 .解:如图所示,过点D作DHAC,交BC的延长线于H,得OACHD,且四边形ABCD是等腰梯形,AC=BD=DH,且NBDH=90,BDH为等腰直角三角形.BH=BC+CH=BC+AD.,BH=7+3=10.作梯形的高DG,则DG为直角三角形斜边上的中线，DG=-BH=-X10=5.22S=SBDH=iBHXDG2=1X1oX5=25.2，梯形的面积为25cm2.