二元一次方程组解法练习题精选含答案.docx

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1、二元一次方程组解法练习题精选(含答案)参考答案与试题解析一.解答题(共16小题)1 .求适合？x2y=的X,的值.23i考解二元一次方程组.点：分f2-Q5Z=O析：先把两方程变形(去分母)，得到一组新的方程Iy,然后在用加减消元法消去未知数X,6x+y=3的值，继而求出X的值.解(解-2y=1答.Qi解：由题意得：，*(2)由(I)X2得：3x-2y=2(3),由(2)3得：6x+y=3(4),(3)2得：6x4y=4(5),(5)-(4)得：y=-1,5把y的值代入(3)得：x=A,15_8_点本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.评：2.解下列方程组(i)(x+y

2、=12x+y=3(2-3尸-53x+2y=12(3)(4)了加相3(-4)=4(y+2)x+2=4(-1)3-2(2jH-1)=4考解二元一次方程组.点：分（I）（2）用代入消元法或加减消元法均可；析：（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解.解解：（I）得，-x=-2,答：解得x=2,把x=2代入得，2+y=1,解得y=-I.故原方程组的解为炉2y=-13-2得，-13y=-39,解得，y=3,把y=3代入得,2x-33=-5,解得x=2.故原方程组的解为X=2.y=3(3)原方程组可化为I+尸163x-4y=20+得，6x=36,x=6,-得，8y=4,X=6所

3、以原方程组的解为11.y=-z（4）原方程组可化为:-6x+2y=-93x-4y=62+得，X=,3把X=W代入得，3W-4y=6,33所以原方程组的解为J.V=y2点利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：评：相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法.Z-13.解方程组：134-i3x-4y=2考解二元一次方程组.点：专计算题.题：分先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法.析：解f4-3y=12答：解：原方程组可化为，y二1，3x-4y=243,得7x=42,解得x=6.把x=6代入，得y=4.所以

4、方程组的解为IX二6I行4点注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和评：减法.考解二元一次方程组.点：专计算题.题：分把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.析：晨解：原方程组化为y+3尸134-3y=5+得：6x=18,x=3.代入得：y=工3=3所以原方程组的解为I7-点要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就评：消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.5.解方程组:3(s-t)-2(s+t)=103(s-t)+2(s+t)=2

5、6考解二元一次方程组.点：专计算题；换元法.题：分本题用加减消元法即可或运用换元法求解.析：FM(3(s-t)-2(s+t)=10答：解：W-，3(s-t)+2(s+t)=26-，得s+t=4,+，得s-1=6,即卜+皿，S-t=6解得产5.t=-1所以方程组的解为5二5It=-I点此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.评：6 .己知关于X,y的二元一次方程y=kx+b的解有(x3和.XIy=4(y=2(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当X为何值时，y=3?考解二元一次方程组.点：专计算题.题：(1)将两组X,y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程

6、组43k+b,再运用加减消元法求出析：(2=-k+bb的值.(2)将(1)中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值.(3)将(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得出X的值.解解：答：(1)依题意得：产3k+bR2=-k+b-得：2=4k,所以k=1,2所以b=i.2(2)由y=1+922把x=2代入，得y=工2(3)由y=iX+22把y=3代入，得x=1.点本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数.评：7 .解方程组：x-2尸3X_yJ；)(3x-2(x+2y)=3-11x+4(x+2y)=45考解二元一次方程组.点：分根据各方程组的特点

7、选用相应的方法：(1)先去分母再用加减法，(2)先去括号，再转化为整式方程:析：答.答：解：(1)原方程组可化为2x-5y=72-得：y=-1，将y=7代入得：X=I.方程组的解为二1；y=-1(2)原方程可化为(3x-2x-4y=3,(11x+4x+8y=4515x+8y=452+得：17x=51,x=3,将x=3代入X-4y=3中得：y=0.方程组的解为1x=3Iy=0点这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元志评：根据未知数系数的特点，选择合适的方法.8 .解方程组：5与=13(x+y)+2(-3y)=15考点:专题:分析:解答:解二元一次

8、方程组.计算题.本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.解：原方程组可化为5x+3y=155-3y=15+，得10x=30,=3,代入，得15+3y=15,y=0.则原方程组的解为IK-J.y=0点解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法:评：方程组.+4y=149 .解方程组：-3.y-314一3二12考解二元一次方程组.点：专计算题.题：分本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题.析：解fx+4y=14答：解：原方程变形为：,，3x-4y=-2两个方程相加，得4x=12,x=3.把x=3代入第一个方程，

9、得4y=11,X=3解之得JH.点本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元,评：可解出此类题目.10.解下列方程组：4x+2y=-1考解二元一次方程组.点：专计算题.题：考解二元一次方程组.点：专计算题；换元法.题：分方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；析：方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a,X-y=b,然后解新方程组即可求解.解答:解：（1）原方程组可化简为4-3y=123x+2y=12x-3Ax-31712X=17(2)设x+y=a,X-y=b+=6原方程组可化为4234a-5b=2解得.a=8b=6x+y=8X-y=1

10、原方程组的解为,x=7y=1点评:此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.12.解二元一次方程组:(1)(2)9x+2y=203x+4y=1Q,3(x-1)-4(y-4)=05(y-1)=3(x+5)考点:专题:分析:解答:解二元一次方程组.计算题.（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值.解：（1）将2-，得15x=3O,x=2,把x=2代入第一个方程，得y=i则方程组的解是x=2y=13x-4尸-13（2）此方程组通过化简可得：，,3x-5y=-20-得：y=7,把y=7代入第一个方程，得x=5.则方程组的解是二51y=7点此

11、题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和:评：用.13.在解方程组（“5尸1时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为（=3,4x-by=_4y=-1乙看错了方程组中的b,而得解为IX=5Iy=4（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.考解二元一次方程组.点：专计算题.题：分（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；析：（2）把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组.答：解：把产-3代入方程组俨+5尸10,y=-14x-by=-4得（-3a-5=10,解得：产-51b=8把、二5

12、代入方程组ax+5y=10,Iy=44x-by=-4zef5a+20=10得V,20-4b=-4解得：产-21b=6甲把a看成5；乙把b看成6；（2）正确的a是-2,b是8,解得：x=15,y=8.则原方程组的解是fR5y8点此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答.评：X-25-y=114.23iX_y,r-0.20.35考解二元一次方程组.点：分先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可.析：解解：由原方程组，得答：3x+2y=22(1)*3-2y=5(2)由(1)+(2),并解得x=J(3),2把(3)代入(1),解得9原方程组的解为Ji7y=N点用加减法解二元

13、一次方程组的一般步骤：评：i.方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2 .把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3 .解这个一元一次方程；4 .将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解.15.解下列方程组：+y=500(80%x+60%y=50074%2x+3y=15（2）+1y47二5考解二元一次方程组.点：分将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元.析：解解：化简整理为0+尸50，答：14x+3y=18503,得3x+3y=15OO，得x=350.把x=35O代入，得35O+y=5OO,y=150.故原方程组的解为x二350y=150化简整理为2x+3y=iR,5x-7尸235,得10x+15y=75（3）,2,得10x14y=46，-，得29y=29,y=1.把y=1代入