293 课题学习制作立体模型教学设计.docx

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1、陕西省教育科学规划课题整体优化县域初中数学课堂教学有效策略（编号：SGH13888）子课题整体优化县域初中数学活动课有效策略教学设计“三部五环”教学模式设计29.3课题学习制作立体模型教学设计原创：旬阳县城关一中李启刺张隆海修改：仁河口镇中心学校张生顺教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学九年级下册设计理念从学生已有的“由物画图”和“由图想物”经验出发，通过活动参与、合作讨论、动手操作等方式让学生制作立体模型，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。本节是结合实际问题动脑与动手并重的学习内容，“观察、想象、制作、交流”相结合是本活动主体。学情分析九年级学生处于少年向青年的转型期，他们对知识

2、的探索和学习由感性认识向理性思考转变，逻辑思维能力逐渐增强，动手操作能力、合作意识和用数学意识初步形成。此时,学生已学习了义务教育数学课程标准所规定的全部内容,全程经历“直观感知一一操作确认一一简单说理一一逻辑推理”，画图观察、归纳猜想、推理论证能力基本形成，且通过视图与投影学习，基本掌握从不同角度画图描述几何体形状，对空间图形有了较为全面的认识。为制作模型做好必要的知识和方法铺垫。制作模型等认识过程是非常必要的，要结合学生的实际开展活动，不要以教师的讲授代替学生的亲身体验。知识分析本节是义务教育数学课程中最后一个综合实践活动，属于图形设计和制作范畴，旨在通过探讨立体模型的制作，帮助学生进一步

3、体会立体图形与平面图形之间的联系与转化，掌握图形间的联系，发展学生的空间观念。看似简单的模型制作，不仅需要认识从立体图形到平面图形的转化过程，还需要认识从平面图形到立体图形的转化过程。前面学生已经积累了学习“由物画图”和“由图想物”两类知识经验，本节将学习解决“由图制物”的问题，即将猜想变为现实，通过实践验证猜想；不仅在观察猜想、推理计算等数学知识技能方面有较全面的要求，而且在测量绘图、裁剪黏贴等方面也有较为精密的要求，同时，还有利于酸造审美能力，陶冶审美情趣，砺炼坚韧、严谨品格。制作背后所蕴含的省料节约元素折射出社会发展对合格公民的必然要求。因此，无论是知识复习巩固、动手实践能力的培养，还是

4、数学价值观的锤炼提升、数学文化的传承，本活动都具有非常重要的作用。学知识与技能通过问题的解决进一步理解立方体图形与平面图形之间的转习目标化关系。过程与方法经历制作立体模型的“观察、想象、制作、交流”的过程，通过动脑与动手，发展学生的想象力和操作能力及语言表达能力。情感态度与价值观通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心；在解决问题的过程中，使学生提高合作意识，培养合作精神。教学重点如何把平面图形转化为立体图形，制作立体模型，如何创设情境激励学生积极参与小组活动。教学难点如何把平面图形转化为立体图形，对立体图形的平面设计。教学方法活动参与法、合作讨论法学法指导“观察、想象、制作、

5、交流”相结合的合作学习。教学资源B4复印纸2张、直尺、剪刀、胶水（胶带）、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等教学评价1 .评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2 .评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注个体差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一提出要求、明确任务欣赏多姿多彩的立体图形。它们是怎样制作出来的？激发学生的求知欲。活动二分项落实、

6、分组承担1 .出示教材P问题，引领学生动手实践，由图形围成立体模型。旨在培养实践能力2 .出示教材P次侬问题，引领学生动手实践，由图形刻出立体模型。旨在提高学生动手操作技能。3 .通过制作模型检验猜想的正确性，最后画三视图并计算体积和表面积。以此促使理性思辨能力提升。活动三分头行动、分组汇总掌握实物与三视图的转化。并计算体积和表面积。以此促使理性思辨能力提升。活动四课堂交流、评价反思通过学生交流讨论、概括总结制作立体模型的一般步骤，促使学生将散乱制作程序化，训练学生用数学语言描述行为，将实践经验上升为理论，提高学生数学表达能力和自我反思意识。活动五反思矫正、总结提升分类推荐、分层要求，将探究兴

7、趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教学程序问题与情境师生互动设计意图及媒体应用活动一提出要求、明确任务(约8分钟)问题1：(1)实物演示：圆柱、圆锥、五棱柱、正四面体等。(2)这些实物的名称分别是什么？你们能画出它们的三视图和展开图吗？它们的展开图分别由哪几部分构成？各部分的形状是怎样的？小组建立：1 .将不同能力的学生搭配分组，分成6组，每组78人，选举组长。2 .小组协商分工主持人：操作员：观察员：统计员：中心发言人：通过小组分工，各小组成员按各自职责参与后面活动。3 .教师安排学生依据学习指南预习教材活动，明确活动要求。.【教师活动】(1

8、)实物演示：圆住、圆锥、五棱柱、正四面体等。(2)组织学生解决问题1(2)。具体为：按照就近分组原则，将学生分为四组一组，组内每人画一个实物所对应立体图形的三视图和展开图，进行行间巡视，关注指导画图有困难的学生.(3)选一个小组汇报画图情况。(4)谈话：前面我们已经学习了解决“由物画图”和“由图想物”两类问题，那么怎样检验“由图想物”的正确性呢？即能否“由图制物”呢？今天我们共同走进最后一个课题学习，通过本次活动探究解决“由图制物”的问题，揭示并板书课题。组要学习小组，确定【设计意图】1 .检查学生对三视图知识掌握情况，温故导新。2 .强化学生对三视图、展开图、立体图形之间关系的认识，为后继学

9、习做好只适合方法铺垫。【媒体应用】1 .出示问题1,以节省时间2 .实物展台展示学生画图作品，力求直观清晰3.小组分工及活动要求。小组长，明确组内分工，提出活动要求。【学生活动】Io集体回答，说出教师出示的实物名称；2o按照要求画图；3o参与对同伴所作图形及判断的评价；4.推举2习小组长，协调组内分Xo明确活动要求，做好相应的探究活动的知识准备，等等。小组代表汇集汇报本组情况活动二分项落实、分组承担（约17分钟）1 .实践探索，猜探模型（约3分钟）问题2：有两种实物的三视图如下（1）请猜想这两种实物的形状，分别画出它们的示意图（2）画出它们的平面展开图形（3）以硬纸板为主要原材料，分别作出下面

10、的两组视图所表示的立体图形。VZ7口2 .动手操作，制作模型（约5分钟）问题3：按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型（约7分钟）O【教师活动】1 .出示问题2,引导学生“由图想物”。2 .组织学生解答问题2,具体为：按照座次，将同桌学生分为A、B组，A组完成第一个图形的猜、画、作，B组完成第二个图形的猜、画、作，每组选一名代表在黑板上画，完成之后交叉检查。3 .参与学生活动，巡回指导。【学生活动】（1）说出每种实物的名称、三视图、展开图。想象做成的图形的样子也是一种乐趣【设计意图】通过观察猜想、画图制作帮助学生理清三视图与实物、立体图形及立体图形的平面展开图形之间的关系

11、，加深对视图知识的理解，进一步丰富学生的空间观念，体验综合运用视图知识解决问题的过程，发展学生的数学思维能力。【媒体应用】PPT课件呈现四个问题，减少学生问题4：你能结合上述制作初步归纳根据三视图制作实物模型的步骤吗？(约2分钟)问题5：口答(约2分钟)(1)球的三视图与其摆放位置有关吗？为什么？根据上面的三视图，你能说出它表示的物体的形状吗？问题6：下面的每组平面图形，都是由四个等边三角形组成的.AZV(3)(1)猜想其中哪些可以围成多面体.把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；(约4分钟)(2)画出由上面图形能叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽

12、相等”的；(约2分钟)(2)回顾长方体的相关知识：三视图、展开图分别是什么？(3)思考并口述“由图想物”的结果及理由。按照要求动手制作，(4)汇报交流：每小组一人进行汇报，奖励表现突出的小组，鼓励制作失败的小组。【教师活动】1.出示问题32.解决方法与问题2类似，分组分组方式上采取四人一组，组内两两自愿组合，做完之后先进行组内交流，后进行组间交流3.重视适度、适时地评价学生的表现。4 .出示问题4,提问回答，集体评正修补，板书：步骤：猜想一一由视图猜想实物；画图画实物展开图；制作一一先剪后贴。注意适当预留粘贴.5 .(1)引导学生由展开图想出立体图形一一关键是哪个面作底面，那些面作侧面.(2)

13、折叠正四面体，应在展开图的基础上，设计粘贴处，进行美术设计，再裁剪、折叠、粘贴。【学生活动】翻阅教材所耗时间，以集中精力从事实践活动，提高活动能够的时效性；实物展台展示学生作品，以便对学生的表现及时进行评价，有利于调动学生参与活动的积极性和主动性。【设计意图】通过小组合作，培养学生合作意识和动手操作能力及审美能力。1.使所学知识条理化、系统化。2、通过设问，激发学生进一步探究的欲望。媒体应用分析展示对学生课题学习的任务和目标要求，暗示教学思路。边演示边解决问题。让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展(3)如果上图中小三角形的边长为1,那么对

14、应的多面体的体积和表面积各是多少？(约5分钟）与问题2类似.（1）思考并口述问题（1）.（2）小组合作完成（3）一名学生板演问题（3）o（4）关注并评价同伴解决问题的方法。学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性活动3分头行动、分组汇总（IOT2）分1 .最先完成的小组在展示台进行展示交流。2 .引导学生思考，如何把平面图形转化为立体图形，制作立体模型，如何创设情境激励学生积极参与小组活动。3.让学生进行组与组之间的探讨，并进行集体展示。【教师活动】【教师活动】引导学生分享活动成果。【学生活动】1 .与其他小组进行交流。2 .谈谈感受。设计意图媒体应用分析【设计意图】通过这节课的

15、学习，大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题。也就是要让学生感受平移、轴对称、旋转在生活中的广泛应用。【媒体应用】出示本节课两个数学活动的探究结论。活动四课堂交流、评价反思（约6分钟）1 .学生自主小结（约4分钟）问题：通过本次课题学习活动，你有哪些收获相与大家分享？还有哪些困惑希望同伴帮助解决？2 .教师概括小结：（约2分钟）【教师活动】1.数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们设计怠图使所学知识条理化、系统化。媒体应用分析呈现知识要点3、找出图中各物体对应的左视图（不考虑大小），在左视图下面的括号中填上相应,的号码.设计动手实践，“刻出”模型课后反思