1 4 1 有理数的乘法一》 教学设计.docx

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1、1.4.1有理数的乘法（一）教学设计旬阳县神河中学王明富教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级上册设计理念利用速度路程与时间之间的关系，引导学生主动探究点在数轴上的运动规律，。通过观察实验、猜想归纳等方式使学生理解有理数乘法运算法则。从而感受感受数学与邻域学科之间的关系，更好地理解有理数乘法法则的本质含义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。以问题为主线，活动为载体，整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求。学情分析教学对象是七年级学生，在学习本节知识之前，学生已经对算术数四则运算有了全面系统地学习，理解有

2、理数的意义，能够用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，能够借助数轴理解绝对值、相反数的意义，会求有理数的相反数和绝对值，掌握了有理数加减运算法则及运算规律：知道有理数减法运算的本质是绝对值运算及符号的确定，了解数域扩充前后运算意义及规律的兼容性，这为学习有理数乘法运算奠定了雄厚的知识基础；七年级学生处于少年初期，思维处于从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段，虽然形象或表象思维逐步让位于概念，逐步学会正确地掌握概念，并运用概念组成恰当的判断，进行合乎逻辑的推理活动。但是，这种抽象逻辑思维，在很大程度上，仍然是与直接感性经验相联系的，仍然具有很大成份的具体形象性，因而对

3、“两个负数相乘积为正的理解”有一定难度。学习的自觉性不够稳定，注意的稳定性、持久性等均处于发展阶段，加之受地域环境的影响，学习上被动盲从现象比较严重，在运算的准确性上也容易出问题。知识分析有理数的乘法是义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级上册第一章第一单元第四节内容，是在学生己经学习了有理数的概念及其加减运算的基础上引入的，本单元共4课时，其中有理数乘法2课时，有理数除法2课时。本节重点是有理数乘法运算法则和多个不等于O的有理数之积符号的确定，难点是理解“两个负数相乘积为正”的形成过程，利用乘法法则进行运算。有理数的乘法运算不仅足仃理数除法运算的基础，而且是进行有理数混合运算和乘方运

4、算的基础，更是进行实数运算以及整式运算的基础。运算法则的探究过程既体现数形结介思想的具体运用，又是引导学生进行科学探窕的良好素材，多个不为。的有理数之积符号确定得实质是有理数乘法法则的推广，对激发学生学习兴趣、培养理性思辨精神大有裨益，因此，无论是知识的学习、数学思想方法的渗透，还是对学生数学素养的培养，本节课都有着重要的作用。学知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确地进行有理数乘法运算；J解有理数倒数概念，能够熟练地确定个数的倒数刁目标过程与方法经历探索有理数乘法法则和多个不为O有理数相乘结果符号确定规律的探究过程，发展学生观察验证、猜想归纳、总结概括等能力。情感态度与价值观通过有

5、理数乘法法则的探究，引导学生进一步体会数形结合思想，体验获得成功的喜悦；通过具有一定梯度的变式训练，发展学生的数感，锻炼学生运用数与计算得知识描述并解决问题，运用合理的计算策略正确地进行运算，进步养成正确迅速地运算习惯。教学重点掌握有理数乘法运算，探索多个不为O有理数相乘结果符号确定规律教学难点理解“两个负数相乘积为正”的形成过程，利用乘法法则进行运算教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈

6、、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，使评价成为帮助学生认识自我、建立自信的操手，逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一板书课题，揭示目标课题：1.41有理数的乘法出示教学目标活动二问题诱导，探究新知让学生利用数轴上的点的运动，在规定向左运动为负，向右运动为正的前提下，用第一个数表示运动的方向及速度，第二个数表示运动的时间，说明这些算式的意义及运算结果。活动三变式训练，巩固新知通过有

7、梯次的五个训练题组，巩固法则，达到举一反三，触类旁通。活动四全课小结，内化新知将知识归类细化，纳入己有的知识体系。活动五推荐作业，延展新知分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教学程序问题与情境师生互动媒体使用与设计意图活动一创设情境导入新课问题1：填空(1)2+3=()(2)2+3=()(3) 3+3+3+3+3+3+3=()(4) (-3)+(-3)+(-3)+(-3)(-3)+(-3)=()问题2：你能结合上面运算说明有理数加法运算法则呢？其探究方法是什么？问题3：填空(1)若向东运动2cm记作2cm”则向西运动2

8、cm,记作(2)若现在后3分钟记作3分钟，则现在前3分钟记作问题4：(1)3X6表示的意义是什么？其运算结果是多少？(-3)6呢？怎么计算？(2)用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6,攀登3km后,气温有什么变化？怎样用算式表示？【教师活动】(1)课件出示问题1、2、3,结合学生回答相机出示答案。(2)结合问题3的处理，谈话：我们已经熟悉正数及O的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？本节课我们将一起探究，相机揭示并板书课题(3)揭示目标【学生活动】(1)个别回答问题1、2、3参与同伴之间相互评价。(2)阅读理解目标。【媒

9、体使用】1、PPT展示问题，直观便捷、省时提效：动态呈现解答过程，便于拓展学生思维空间2、直观呈现学习目标，增强学习目的性。【设计意图】1、温故知新，激发兴趣，集中有意注意2、通过问题3设立悬念，引发认知冲突，导入新课活动二问题诱导，探究新知1观察演示：问题：请观察下列点在直线上运动过程及结果，回答下列问题如果点以每分钟2cm的速度向右运动3分钟，结果会怎样？3分钟前呢？如果点以每分钟2cm的速度向左运动3分钟，结果会怎样？3分钟前呢？规定向左运动为负，向右运动为正；现在前为负，现在后为正，你能用算式表示上述运动及结果吗？如果点以每分钟2cm的速度向左原地不动，结果会怎样呢？你能用算式表示吗？

10、(2)算式表示(+2)X(+3)=_(-2)X(+3)=_(+2)X(-3)=_(-2)X(-3)=_0X(-2)=_(-3)0=_【师生互动】(1)教师教师出示尝试提纲，学生阅读尝试提纲。(2)教师在黑板上画一条数轴让学生上黑板说明点的运动过程并给出式子及答案，其它学生随时举手进行矫正。(3)引导学生观察这些算式乘数的符号与积符号、乘数的绝对值与积的绝对值之间的联系。从而总结出有理数的乘法法则,教师相机板书法则。【媒体使用】1、展示活动二的内容2、展示相关问题示意图及相关算式【设计意图】1、以学生活动为中心，力求充分发挥其学习主动性2、通过梯次递进的问题序列引领学生经历有理数乘法运算法则的形

11、成过程，经历观察、实验、算式表达、归纳结论的过程，训练学生“从具体情境中抽象出数学关系和变化规律”，数感和符号感.活动三变式训练，巩固新知题组一1、填空：【教师活动】(1)出示题组一，【媒体使用】(1)出示题组一、二、三、四及其(1)(+4)X(+2)=()(2)(+9)X(-3)=()(3)(-2.5)X(+8)=()109(4)(-)X(-)=(815X)/、,131、(5)(-)0=312、选择填空:(1)下列运算正确的是()A(-2)X4=8B(-7)X(-3)=-104C(-7)+5=-35DOX(-)=05(2)(-4)(-)=()4A-1B0C1D无法确定3、用正负数表示气温的变

12、化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高Ikn1气温的变化量为一6,攀登3km后，气温有什么变化？怎样用算式表示？题组二2.类比算术数中倒数的概念,尝试解决下列问题(1)a(a0)的倒数是.(2)下列说法正确的是()A.零与零互为倒数B.一与一3互为倒数3C. 3与互为倒数23D. 一与5互为倒数5(3)教科书30页练习3题组三1、请确定下列算式结果的符号(不计算)2345(-6)一5X8X(7)(0.25)5 91(一2)-(-)X(-)6 54其中问题1、2提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认，强调注意有理数运算结果符号确定；问题3提板演练，集体评价

13、。(2)出示题组二，其中问题1采取分组练习，将学生按座位分别分为A、B组，A组完成1(A),B组完成1(B),完成后交换检查；采取自愿原则，在每组中选出12名学生板演；进行行间巡视，关注学困生；引导学生对解答情况进行评价强调解题格式；在引导学生口答问题2的过程中相机板书倒数概念。(3)出示题组三。其中问题1采用开火车的方式处理；问题2个别口答，集体评价；问题3处理方法同题组二的问题Io【学生活动】1、个别口答题组一中的问题1、2,笔答问题3,集体参与评价。2、笔答题组二1,答问题2,其中问题2(3)采用开火车的办法解决。参与评价3、口答题组三德问题1、2和问题3的“思考”,笔答问题3计算。答案

14、；实物展台展示部分学生解决题组三、四的过程(2)展示例题及解法。(1)帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。(2)题组一和题组二的问题1旨在巩固法则。其中题组的问题3旨在照应开头；题组二的问题2是为帮助学生理解倒数概念安排的；题组三旨在帮助学生经历多个不为0的有理数相乘积的符号的确定规律的发现、概括、应用等过程，同时锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力；引用竞争机制，进一步激发学生学习的内驱力，促进其知识的正迁移。使“课继续，趣更浓”；课外探究旨将学生的探究兴趣由课内延拓到课外，达到“课已终，趣未尽”的课堂期望。(3

15、)多媒体的使用有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。41-56(-)X-54483(一5)(-)X-XOX(-1)5152283(-3)X(-)-0352(-2010)2、你有什么发现？请将你的发现用语言表述出来。3、计算问题1中各题，并思考：多个不等于0的数相乘的一般步骤是什么？课外探究：计算(-1+!1)I2462活动四全课小结，内化新知(1)自主小结：对自己一一谈本节课有哪些收获？对同伴一一谈在学习本节内容时应注意什么？对老师一一谈本节课学习中还有哪些疑惑？(2)教师概括小结，重点强调：本节课主要学习一个法则一一两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。一个概念一一乘积为1的两数互