随机误差测试练习题.docx

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1、qx11x12,XIp、71、)2=1x2x22x2pi+2Jxnxn2xnp血、叫3.1即y=Xp+e基本假定(1)解释变量乂162.鹏是确定性变量，不是随机变量，且要求rank(X)=p+1n,表明设计矩阵X中自变量列之间不相关，样本量的个数应大于解释变量的个数(2)随机误差项具有零均值和等方差，即高斯马尔柯夫条件E()=O,r=1,2,cov(z-2py=,=11(Xr1-X1)H(Xr2-X2)H/(X卬-Xp)=y1yy1yy/1、1yy人.人f人t/3W1I1(Xr1X1)+122(Xr2X2)+J&p(XT-XP)_J1SyJ1IIJ1yyJZz22J1yyJ1PP1Xr1+1X

2、r1pX所以0=噜J=12P3.8(4为相关阵(%)网,第1行，第j列的代数余子式)-12-(-i),+2223311r21-r23mJ(I-723?)(1713一)=-1=1122SSR(j)1/I、ASSRASSE(j)SSE(j)SSE(j)-=(H-D-I)X=(-p-1)=(2-p-1)()SSE1SSESSESSE(j)SSE(n-p-1)ASSE(j)SSE(j)21、/n/ryj=5-p7)F(一P力小于1,Fj与小一一对应，所以口与4等价3.10SSRn-p-F_7_xSSE_F+(n-p-)pSSR二n.p-T、-PTpSSEpn-p-SSRSSRPSSE=SSRSSESS

3、R=2n-p-SSRSSR+SSESSESSTSST0SSE证得一1r+(-p1)/p3.11(1)相关性yx1x2x3yPcarson相关性1.556.731*.724,显著性（双侧）.095,016.018N10101010x1Pearson相关性,5561.113.398显著性（双侧）,095,756.254N10101010x2Pearson相关性.73.1131.547显著性（双侧）.016,756.101N10101010x3Pearson相关性.7241.398.5471显著性（双侧）,018,254.101N10101010*.在0.05水平（双侧）上显著相关。/1.0000.

4、5560.7310.724所以5561.0000.1130.398II0.7310.1131.0000.5470.7240.3980.5471.000/(2)3)(4)(5)(6)模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.898i1.806,70823.44188a.预测变量：（常量），x3,x1,x2。Anovak模型平方和df均方Sig.1回归13655.37034551.7908.283.015,残差3297.1306549.522总计16952.5009a.预测变量：（常量），x3,x1,x2。b.因变量：y模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1（常量）-348.280

5、176.459-1.974.096X13.7541.933.3851.942.100x27.1012.880.5352.465.049x312.44710.569.2771.178.284a.因变量：y1回归方程为y=-348.280+3.754x1+7.101x2+12.447x32复相关系数R=0898,决定系数为0.806,拟合度较高。3方差分析表，F=8283,P值=0.015v0.05,表明回归方程高度显著，说明x1,x2,x3,整体上对y有高度显著的线性影响4回归系数的显著性检验X1工业总产值的P值=0.100X2农业总产值的P值=0.049X3居民非产品支出的P值=0.284在0

6、.1的显著性水平上，x3未通过检验，应将其剔除掉输入/1多去的变量卜模型输入的变量移去的变量方法1x2,x1a输入a.已输入所有请求的变量。b.因变量：y模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.872“.761,69224.08112a.预测变量:（常量）,x2,x1。Anovak模型平方和df均方FSig.1回归12893.19926446.60011.117,007残差4059.3017579.900总计16952.5009a.预测变量：（常量），x2,x1。b.因变量：y模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1（常量）-459.624153.058-3.003,020X1

7、4.6761.816.4792.575,037x28.9712.468.6763.634.008a.因变量：yi回归方程为y=-459.624+4.676x1+8.971x22复相关系数R=0872,决定系数为0.761,由决定系数看回归方程接近高度相关3方差分析表，F=I1.117,P值=0.007,表明回归方程高度显著说明x1,x2,整体上对y有高度显著的线性影响4回归系数的显著性检验X1工业总产值的P值=0.037X2农业总产值的P值=0.008在0.05的显著性水平上,自变量x1,x2对y均有显著影响(7)系数模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间B标准误差试用版下限

8、上限1(常量)-459.624153.058-3.003.020-821.547-97.700X14.6761.816.4792.575.037.3818.970x28.9712.468.6763.634.0083.13414.808a.因变量：y(8)标准化回归方程y=0479x1+0676x2(9)把x01=75,x02=42带入y=459.624+4.676x1+8.971x2得y=267.86y置信水平95%的区间估计为(211.09492,324.57506)y置信水平95%的近似区间估计为(219.6978,316.0222)E(y)置信水平95%的区间估计为(245.00541,

9、290.66457)(10)由于X3的回归系数显著性检验未通过，所以居民非商品支出对货运总量影响不大，但是回归方程整体对数据拟合较好。3.12输入/1多去的变量卜模型输入的变量移去的变量方法1x2,x1a输入a.已输入所有请求的变量。b.因变量：y模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差11.000j.999.9991189.51547a.预测变量：（常量），x2,x1。Anovab模型平方和df均“FSig.1回归1.809E1029.046E96393.516,OOO4残差16979364.566121414947.047总计1.811E1014a.预测变量：（常量），x2,x1。b.因变量：