被乘数首位变末位.docx

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被乘数首位变末位“在下面这个乘法算式中，每个字母代表O9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字。有趣的是把被乘数的首位数字移作末尾数字，就变成了积。ABCDEFMBCDEFAM代表哪一个数字？提示：选择M和A的值以判定其他字母的相应值。答案M大于1,MA小于10,因此，如果A不是1,那么M和A是下面两对数字中的一对：I2和4或22和3以M和A的这些数字代人算式,我们寻求F的值,使得MF的末位数为A。为了寻求适当的F值，我们还得寻求E的值，使得ME加上进位的数字后末位数为Fo如此逐步进行，我们会发现：在I的情况下,当M=2时,D不会有适宜的数值，而当M=4时，D或E不会有适宜的数值；在2的情况下，当M=2时，F不会有适宜的数值，但当M=3时.出现一个适宜的乘法算式：2857143857142上述推理是假定A不是1。如果A是1,那么M和F一个是7另一个是3o当M是7时，E和F都是3;但当M是3时,那么出现一个适宜的乘法算式：1428573428571所以无论哪一种情况，M都是代表数字3。