因式分解拓展提高练习测试题.docx

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1、因式分解拓展提高(1)一、选择题1. 如果，一p+q=(+o)(+0),那么P等于()A.abB.a+bC.cbD.一(+b)2 .如果d+(+力+56=2-3o,贝IJ为()A.5B.6C.-5D.63 .多项式d-3x+4可分解为(x5)(xb)，则小人的值分别为()A.IO和一2B.一10和2C.IOfiI2D.一10和一24 .不能用十字相乘法分解的是()A.12+%2B.3x-1OX-+3xC.4x2+x+2D.5X2-6xy-Sy25.分解结果等于(x+y-4)(2x+2y-5)的多项式是()A. 2(x+y-13(x+y)+20B. (2x+2y)2-13(x+y)20C. 2(

2、x+y)2+13(x+y)+20D. 2(xy)2-9(x+y)+206. 将下述多项式分解后，有相同因式X-I的多项式有()x+5x6；()x4+1Ix212D.5个(D-7x+6；3x2x1；4x5x-9；15%223X8；A.2个8.3个C4个二、填空题7. X2+3x-10=.8. m2-5m6=(w+ci)(mb).a=，b=.9. 2x25x-3=(-3)().10. x2+-2y2=(xy)()11. a2+-a+()=(+)2.m12. 当k=时，多项式3/+71一改有一个因式为().1713. 若-y=6,孙=一，贝IJ代数式Yy-2rY+孙3的值为36三、解答题14. 把下

3、列各式分解因式：(1)x4-7x2+6;(3)4x4-65x2y2+16y4；(5)6a4-5a-4a2；(2)x45x2-36；(4)a-1a3b3-Sb(6)4a-31a4b2+9a2b15.把下列各式分解因式：(1)(x2-3)2-4x2;(3) (3x22x+1)2(2x*3x3)2：(5)(x22x)2-7(x2+2x)-8；(2)x2(x-2)2-9:(4) (x2+x)2-17(x2+x)+60;(6)(2。+力)214(2。+。)+48.16.把下列各式分解因式：(1)(a-b)x2+2ax+a+b;(2)x2-(p2+2)x+pq(p+q)(p-q)；(3)X2-2xy-3y

4、2+2x+10y-8；(4)4x2-4xy-3y2-4x+10y-3；(5)(x23x+2)(x2+7x+12)-120；(6)(x2+xy+y2)(x2+xy+2y2)-12y4.17.已知23-7f-19x+60有因式2彳一5,把它分解因式.18.己知x+y=2,孙=+4,x3+=26,求”的值.因式分解拓展提高(2)1、因式分解：(1)x3-4x(3)m2-n2-3m-3n(5)2x2+5xy-x(2)Sa4-2a2(4)x2+2xy+y2-4(6)2x2y+5xy2-xy(7)4x46/+2,x(8)-4x4y-6x2y3+2xy4(9)2tz(x-2y)-3Z?(x-2y)(10)2

5、a(x-2y)-3b(2y-x)-4c(x-2y)(11)4(-4)2-9(2q+4(13).1+-1/439(12)9(tz+/?)2+6(tz+/?)+1(13)-12+1y-!-/439,(14)3p(x1)y26p(x+1)y+3p(x+1)(15)(x+2)(x+3)+x2-4(16)x2-x-9y2-3y(17)x2-y2-z2-2yz(18)x2+5x+6(19)x2-7x+6(20)3x2-Ihr+10(21)5x2+7x-62、求证：不论x、y为何有理数，V+/一0+8y+45的值均为正数。3、若为整数，证明（2+1）-1能被8整除。、32OO23-22OO22-2OOO4、

6、计算：;20023+20022-20035、已知储+2+Z2-6Z?+IO=O,求。、b的值。6、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张.利用1个xQ的正方形，1个的正方形和2个ax人的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式.1710Io7、给出三个多项式：一M+2x-1,-x2+4x+1,-jc-2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把222结果因式分解.8、在三个整式f+2孙,产+2孙中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.9、当。、b

7、的值为多少时，多项式/+z-3a+6+25有最小值，并求出这个最小值。10、若一个三角形的三边长。，b,c,满足/+26+/一2出?一2、=0,试判断三角形的形状。11、已知。、d。分别为Aabc的三边，你能判断（/+/一/丫一4/从的符号吗？参考答案【同步练习】1.。2.83.Q4.C5.A6.C7.(x5)(-2)8.1或一6,6或19.Zr+11n2n10. xytx-v2y11.a,4/2m12. -2,3x+1或x+213.1714. (1)原式=(X2-I)(X2-6)=(x+1)(x-1)(x2-6)(2)原式=(X2-9)(/+4)=(x3)(x-3)(x2+4)(3)原式=(

8、4-y22-6y2)=(2x+y)(2x-y)(x+4)(x-4y)(4)原式=(。3_防3乂/+/)=(a-2b)(a2+2ab+4b2)(a-b)(a2-ab+b2)(5)原式=2(6/-50-4)=a2(2a+)(3a-4)(6) JM=2(44-31a2b2+9b4)=a2(4a2-b2)(a2-9b2)=a1(2a+h)(2a-b)(a+3h)(a-3b)15. (1)原式=(X232x)(x3+2x)=(x-3)(x+1)(x+3)(x-1)(2)原式=x(x-2)-3x(x-2)+3=(X2-2x-32-2x+3)=(x-3)(x+i%2-2x+3)(3)原式=(3x2+2x+1

9、+22+3x+3)(3x2+2x+1-22-3x-3)=(5x2+5x+4)(x-2Xx+1)(4)原式=*2+%-12)(f+-5)=(x+4)(X-3)(X2+x-5)(5)原式=(X2+2-8)(2+2x+1)=(x-2)(x+4x+1)2(6)原式=(2+b6)(2+/?8)16. (1)原式=(-6)x+b(x+1)(2)原式=X-(，一4)比一夕(。+4)=(x-p2+PqXX-pq-q1)(3)原式=x2_Qy_2)x_(3y2_10y+8)=x2-(2y-2)x-(3y-4)(y-2)=x-(3y-4)x+y-2=(x-3y+4)(xy-2)(4)原式=42-4(y+1)x-3

10、y2+10y-3=4x2-4(y1)x-(3y-1)(y-3)=(2x-3+1)(2x+y-3)(5)原式=(X+1)(x+2)(x+3)(x+4)120=(x2+5x+6)(x2+5x+4)-120=(x2+5x+5)2-1-120=(x2+5x+5+11)(x2+5x+5-11)=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x2+5x+16)(X-1)(x+6)(6)原式=(X2+y+y2)2+y2&2+y+/)-12/=(x2+xy+y2+4y2)(x2+xy+y2-3y2)=(x2+xy+5y2)(x2+xy-2y2)=(x2+xy+5)3)(x-y)(X+2y)17. 提示：(2-7x2-19x+60)(2x-5)=x2-x-12=(x-4Xx+3)18. ,/x3+y3=(x+y)(x2-y+2)=(+y)1(+y)2，又.x+y=2,Xy=+4,x3+=26,2f22-3(+4)=26,解之得，a=-1.