北师大七年级下第一章:整式的乘除运算讲义无答案.docx
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1、整式的乘除法【解题方法与策略】整式的乘法(1)单项式与单项式相乘:系数、同底数早分别相乘作为积的因式,只有一个单项式里含有的字母,那么连同它的指数作为积的一个因式.如:他33c2=34%2,两个单项式的系数分别为1和3,乘积的系数是3,两个单项式中关于字母“的寨分别是4和乘积中。的嘉是/,同理,乘积中6的寨是/,另外,单项式。力中不含C的暴,而3/廿/中含C?,故乘积中含2.(2)单项式与多项式相乘:单项式分别与多项式中的每一项相乘,然后把所得的积相加.公式为:a+b-c)=ma+tnb+mc,其中m为单项式,。+/?+C为多项式.(3)多项式与多项式相乘:将一个多项式中的每一个单项式分别与另
2、一个多项式中的每一个单项式相乘,然后把积相加.公式为:(m+n)(a+b)=ma+?nb+na+nb整式的除法(1)单项式除以单项式:系数、同底数的寨分别相除作为商的因式,对于只在被除式中含有的字母,那么连同它的指数作为商的一个因式.如:加2Zc24,加=32c2,被除式为曲2c2,除式为b,系数分别为3和1,故商中的系数为3,。的早分别为/和,故商中。的篇为a=。,同理,的嘉为从,另外,被除式中含/,而除式中不含关于。的嘉,故商中C的寨为2.(2)多项式除以单项式:多项式中的每一项分别除以单项式,然后把所得的商相加.公式为:(+b+c)m=4m+bm+cm,其中川为单项式,+b+c为多项式.
3、典例剖析(6)【例1】以下计算正确的选项是()【例2】直接写出结果:(1) 3a2b-2a3b2=6(一|%)=【例3】计算:(1)(|小)(;加(-1X2yz).(-Z2).(Z)(4) |4(-b),j-5(Z-a)2j(2) x2y-xyz=58(4)(-2)(IZ?4)=(2)(4Z,+3).(-3y3z4)3(-y/一y)(y)【例7】直接写出结果:(1)-6(m-n-2)=(3)(-2a+5b)(-3ab)=(5)tXjX3+)=【例8】计算:(1)3a2(2c-b)-aa2-4abyj1(3r)2-(-2Z)3-x一(T),.(_2Xy)y2x3)3(/产)_【练习】计算卷(+y
4、)(-y):(-y)行(,一力2.【例4】计算:(加3)4.(加)(2)(-)2(-2r)(2x-3y)(x+2y)-(x+y)(|)(6孙)(-/丁丫(-3)-3b)(7力2(Xy)3(-2r).(-)2.(-3)r)3例5假设ann(3,V+,)=3万归,那么小=,=.【例6】如果-3/Iy和VVy5鼬是同类项,那么这两个单项式的积是(2)2a(a2-ab-b2)=(4)(-6x2+8-4)-x1=(6)am(am-an-)=(2)2a2b2一b+1)+3ab(-cb)(4)ab(3+b)-2(力一;从)-2ambn丫(6) ff1+,-y212xy-f-y,+1-26xy53【例9】化简
5、求值6加一5皿一+2-1)+4皿一3机一5一了,其中帆=-1,=2.【例10解方程2Mx-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16.【练习】假设一2x(3x-1)+6x(x-3)=16,那么X=【例11解不等式2x2-2)+4(x2-x)W(2f+5)-3.【例12】对代数式进行恰当的变形求代数式的值(1)假设x+5y=6,求丁+5町+30%(2)假设+I=。,求*+21+假设2x+y=0,求43+2孙(x+y)+y3【例13】直接写出结果:(1)(a+b)(m+n)=(3)(x+2)(x-3)=(x-y)(3+y)=【例14】以下计算正确的选项是:()【例15】以下计算正确的选项是:(【例
6、16】计算:(3a+1)(2-3)(3)(x+y)(x+2y)(5) (。-2)(。+2)(2+1);(6)【例17】计算:a(a+2)(a-3)(a+b)(f-2)=(y-3)(y-4)(6) (a-2b)(2a-b)=(2)(x+2)(4x-)(4)(-a-4b)(a-3b)-)(x2-y2)(2) (0.m-0.2n)(0.3zw+0.4)(4)(2a+b)1-(2a-b)(a+b)(5)(-x+y)(-x-y)(y2+x2)(6)(x2+xyy2)(x-y)【例182-6-3=0,那么(。-3)(+2)的值是.【例19(1)假设(2x+3)(4-5x)=+Zzx+c,那么=,b=(2)
7、假设(X-2)(X-)=Y-皿+6,那么加=,=例20(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求+n)nn的值.【例21】先化简再求值:(3+1(2a3)-(4。5(4),其中=一2.(g%2)32)2(4)(O.8x2/)3(x2yn)2【例24假设以方“(3d力2=;丫除2,求、7、的值.【例25】化简求值:4/./-(23)4+(_/)3卜(_2/.,其中二-5.【例26】直接写出结果:(1)(6-9x+12)3=(2)(28-14x2-7x)(-7x)=(3) (12-+3x4-0.9r50.60r3-18x2+6x)(-6x)=(4)(6x4v75y3-8x3y2+9x2y)
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- 北师大 年级 第一章 整式 乘除 运算 讲义 答案