北师大九年级下第一章 直角三角形的边角关系第一章达标测试卷有答案.docx

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1、第一章达标测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. cos30的值为（）a1R理C亚D也A,2B，2C，2D，32 .如图，Rt刈C中，N4900fAC=4,tanA=-,那么A7的长是（）乙sin3 .如图，在Rt中,ACB=90,CDIAB于D点、Mc=邓,比-2,那么等于（）52255A.B.C.-T-D.-OOO乙4 .假设5tan（67+10）=1,那么锐角。的度数是（）A.20oB.30oC.40oD.505 .cos0=0.2534,那么锐角。约等于（）A.14.7oB.14o7,C.75.3oD.7503,AB6.如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角Na=3

2、3=a,BD=b,那么以下求旗杆刃长的式子中正确的选项是（）A.CD=bsix33o+aB.CD=boos33o+abC.CD=Z?ten33+aD.CD=QQO-+atan33的正切值是（）c亚b5A2RRIANB158.在回中，NZ=30,NQ45,J5=2（1+3）,那么勿等于（）A.2B.6C.22D.1+39 .如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为30。，向高楼前进60R到。点，又测得仰角为45,那么该高楼的高度大约为（）10 A.82mB.163mC.52mD.30m11 .如图，钓鱼竿4C长6勿，露在水面上的鱼线BC及32勿，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿IC转动到力。的位置，此时

3、露在水面上的鱼线8C,长为35勿，那么鱼竿转过的角度是（）A.60oB.45oC.150D.90二、填空题（每题3分，共30分）12 .。为等腰直角三角形的一个锐角，那么tana=.k13 .假设反比例函数y=-的图象经过点（tan30。,cos60o）,那么A=.214 .在/阿中，NU90。,BC=6,sinA=-,那么4?=15 .某梯子与地面所成的角G满足45。60o时，人可以平安地爬上斜靠在墙面上的梯子的顶端，现有一个长6/27的梯子，那么使用这个梯子最高可以平安爬高的墙.16 .某游客在山脚处看见一个标注海拔40勿的牌子，当他沿山坡前进50%时，他（第18题）16.如图，力回的顶点

4、力，C的坐标分别是（0,23）,（2又看见一个标注海拔70的牌子，于是他走过的山坡的坡度是,0),且/4=90,17 .如图，一棵树的枝叶局部力8在太阳光下的投影刃的长是5.5勿，此时太阳光线与地面的夹角是52,那么4?的长约为（结果精确到0.1/77.参考数据：sin52打0.79,tan52o28）.18 .如图，秋千链子的长度0=3/，静止时秋千踏板处于/位置，此时踏板距离地面0.3/，秋千向两边摆动，当踏板处于/位置时，摆角最大，此时N44=50,那么在A,位置，踏板与地面的距离约为勿（Sin50o0.766,cos50g0.6428,结果精确到0.01加.19 .如图，轮船在力处观测

5、灯塔C位于北偏西70。方向上，轮船从/处以每小时20加/e的速度沿南偏西50方向匀速航行Jh后到达码头8处，此时，观测灯塔。位于北偏西25方向上，那么灯塔。与码头8的距离约是质e（结果精确到个位，参考数据：21.4,31.7,62.4）.20 .如图，正方形力腼的边长为2/，过点力作4A14C=1,连接旗，那么tanE=三、解答题（21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分）21 .计算：（1）2f-5sin60o+（-2019）+一！；22 .在RI/回中，NC=90。，N4,N8,NC的对边分别为w,8,c,2a=36,求N8的正弦、余弦和正切值.BC323 .如图,在AABD中,

6、/U1劭于点。，为=5,点是4?的中点，tanD=2,CECzZz乙=1,求SinNaZ的值和力的长.Y第23题）24 .为建设“宜居宜业宜游山水园林城市，正在对某城市河段进行区域性景观打造.某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点儿再在河这边沿河边取两点8和。，在8处测得点力在北偏东30。方向上，在。处测得点力在西北方向上，如图，量得助长为200，求该河段的宽度（结果保存根号）.25 .如图，海中一小岛上有一个观测点力，某天上午9：00观测到某渔船在观测点力的西南方向上的5处跟踪鱼群由南向北匀速航行.当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60方向上的C处.假设该渔船的

7、速度为30nmi1e/h,在此航行过程中，该渔船从8处开始航行多少小时，离观测点力的距离最近？(计算结果用根号表示，不取近似值)26 .如图，版V表示一段笔直的高架道路，线段48表示高架道路旁的一排居民楼.点A到砌V的距离为15m,BA的延长线与助V相交于点D,且N930.假设汽车在高架道路上行驶时，周围39勿以内会受到噪音的影响.(1)过点力作腑的垂线，垂足为点如果汽车沿着从到N的方向在WV上行驶，当汽车到达点处时，噪音开始影响这一排居民楼，那么此时汽车与点的距离为多少米？(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板.当汽车行驶到点。时，它与这一排居民楼的距离加为39/，那么对于这一排居

8、民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(结果精确到1m,参考数据：31.7)B（第26题）答案一、1.B2.A3.A4.A5.C6.C7.D8.A9.ABC322o10. C点拨：VsinZG4=-=-=-i.ZCAS=45o.1C/O乙VsinZCAB=串=乎,./CAB=60.ACAC=600-45=15。，即鱼竿转过的角度是15。.二、11.112.乎13.914.33m15.3：416.(8,23)17. 7.0m点拨：过点8作废”G9,交49于点,太阳光线与地面的夹角是52,且太阳光线是平行的，oAB*52=砺，后加5.5m.8=5.5Xtan52o5.51.28=7.047

9、.0(m).18. 1.37点拨：如图，作/DIOA于点、D,AC垂直地面于点C,延长力交地面于点AO、31；r!B。(第18题)易得四边形8。为矩形，.A,C=DB.VZAOA,=50,且4=CM=3m,在Rt物中,OD=OAcosZAOAr-3X0.64281.93(m).又AB=O.3m,.0B=0A+A=3.3m.A,C=DB=OBOh1ar1m.19. 24220.-点拨：延长。到尸使=，连接跖，过6点作法J_/C,垂足为G根据O,1131+1222题干条件证明物修为,得出NE=N尸，然后在Rt呼中，求出tan/7的值，进而求出tan总的值.三、21解：（1）原式=；一5x乙1 1-

10、=:一2 2原式=一(2+3)+4X,X乎一(y-y)=-j2-y+2-3+2=-23+2.a322.解：由2a=3b,可得7=5.U乙设d=3A(40),那么b=2k,由勾股定理，得c=才+1=9必+4必=T5k.,.b_2k213a3k3I5G=7=13b2k2B=-=一=一a3k3解：ACVBDS1D匚二.一IC，COStan23.ZACB=ZACD=QOo.Y点E是48的中点,CE=,：.BE=CE=X,AB=2CE=2.：./B=/ECB.C12，设比-3X,羽IJ么CD=2x.在Rt46Z?中，tanD=2,.AC=4x.在RtA4C?中,由勾股定理得46=WC2+6C2=5x,.

11、一AC4sinNECB=sinB=.n-.AB52由AB=2,得X=-,5/.AD=NAC+切=7(4x)2+(2x)2=2小X=25X1=芈.OO24 .解：如图，过点力作力_1_欧于点C东（第24题）根据题意知/力比-90-30=60,ZACD=45,.ZCAD=450.：.AACD=ACAD.：.AD=CD.：.BD=BC-CD=200AD.AD在Rt1ABD中,tanZASD=-,dU：.AD=BDtanAABD=(200-AD)tan60o=3(2OO-1Z).J+31=2003.：.=300-1003(m).答：该河段的宽度为(3001005)m.25 .解：如图，过点力作,垂足为

12、P,设AP=xnmi7e.在Rt/七中，/加。=90。ZPAC=QOo-60=30./CP3.tanN4C。.AioT2O在Rt阳中，TN力加=90ZPAB=45o：.BP=AP=Xnmie.VPC+BP=BC=0=15(/7mie),，好x+x=15.乙O好日15(3一m)解得X二丁.阳，七卮nmi1e.乙航行时间为15(3；m)30=4(h).乙X答：该渔船从8处开始航行殳皆h,离观测点总的距离最近.26.解：(1)如图，连接力.由得4p=39m,在RtZ7/中,PH=W户一A#=W弁=36(3.答：此时汽车与点的距离为36m.(2)由题意，隔音板位置应从尸到0,AH_1511-z/在KtZJZ/T，Un.qzotan305V(m)3在RtaaQ中CQ,DQ-.qosin303978(m).2.7+=Y+-ZW=36+78-153114-151.789(m).答：高架道路旁安装的隔音板至少需要89m长.