第三次作业第三章动量与角动量测试题.docx

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1、第三次作业(第三章动量与角动量)一、选择题A1.(基础训练2)质量为，%的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为小的木块轻轻放于斜面上，如图3-11所示。如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将图3-(A)保持静止.(C)向右匀速运动.(B)向右加速运动.(D)向左加速运动.【提示】设mo相对于地面以V运动。依题意,m静止于斜面上，跟着mo一起运动。根据水平方向动量守恒，得：WOV+V=O所以V=O,斜面保持静止。C2.(基础训练3)如图312所示，圆锥摆的摆球质量为阳，速率为。圆半径为R,当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A)2mv.(B)(2i)2+(mgR/V)2(C)R

2、Rmg/U(D)0.T【提示】1cmgdt=mg-,而T=302yC3.(自测提高1)质量为加的质点，以不变速率U沿图3-16中正三角形ABC的水平光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A)m.(B)2fnv.(C)y3mv.(D)2mv.【提示】根据动量定理/=j/i/f=机匕一帆匕，如图。得：/=My2-机K1=B4.(自测提高2)质量为20g的子弹，以400m/s的速率沿图3-17所示的方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A)2ms.(B)4ms.(C)7m/s.(D)8ms.【提示】相对于摆线顶部所在

3、点，系统的角动量守恒：wv2sin30o=(M+m)1V其中用为子弹质量，M为摆球质量，/为摆线长度。解得：V=4m/s图3-17(解法二：系统水平方向动量守恒：机以2sin3O=(M+7)V)二、填空题1、(基础训练7)设作用在质量为1kg的物体上的力尸=6f+3(SI).如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在O到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I=18Ns.【提示】=Fr=(6r+3)dt=(3r2+3r)=18Ns002.(基础训练8)静水中停泊着两只质量皆为加。的小船。第一只船在左边，其上站一质量为？的人，该人以水平向右速度9从第一只船上跳到其右边的第二只

4、船上，然后又以同样的速率U水平向左地跳回到第一只船上。此后，(1)第一只船运动的速度为弧=OOVO(2)第二只船运动的速度为弧=VO(水的阻力不计，所有速度都m+mQn0相对地面而言)【提示】以地面为参考系，水平方向动量守恒。(1)人与第一只船:第一跳：mvi-m0v=0,第二跳：-mv-mv=(m+m)v1联立求解，得：=二”m+(2)人与第二只船：第一跳：mvi=(m+m)v,2,第二跳：-mW+zWoU联立求解，得：以二即竺%图3-193.(自测提高6)质量为，的小球自高为先处沿水平方向以速率%抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为;%,水平速率为;7，如图3-19所示。(1)地面对小球的竖

5、直冲量的大小为(1+J)叫%；(2)地面对小球的水平冲量的大小为【提示】小球在与地面碰撞前后，动量发生了改变，根据动量定理：/=2匕-码，在竖直方向和水平方向的分量式分别为：=mv2y-mv1y=my2gy0)=(1+啦)(注意v1v为负的)1X=m%一叫=Wy-nv0=-nv0故它们的大小分别为：1J=(1+y2)mygya,=hv04.(自测提高8两球质量分别为如=2.0g,利2=5.0g,在光滑的水平桌面上运动。用直角坐标OXy描述其运动，两者速度分别为Z=IOiCm/s,i2=(3.0Z+5.0j)cms.若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度D的大小U=6.14cms,i)与K轴的夹

6、角=35.5.(cns),【提示】系统的动量守恒：w1v1+in2v2=(n1+w2)v,解得:大小为：v=+=6.14（cm/s）；方向：a=arctan=35.5,5（自测提高9）如图3-20所示，质量为根的小球，自距离斜面高度为力处自由下落到倾角为30的光滑固定斜面上。设碰撞是完全图3-20弹性的，则小球对斜面的冲量的大小为my6gh,方向为垂直斜面向下C【提示】分析小球。碰撞中内力很大,故小球重力可以忽略。斜面对小球的冲量/=加匕-m匕小球完全弹性碰撞，动能不变，IW=MI=V=J2g；X方向：Fx=0,1x=0,机匕一加=0,碰撞前后的速度与斜面法向的夹角相等，如图所示。y方向：Iy

7、=mv2y-mvh,Iy=nvcos30-（-WVCOS30）=my6gh；斜面对小球的冲量大小为丑=M+/；=%顾，方向：垂直斜面向上。根据牛顿第三定律，小球对斜面的冲量V=-I，所以，/方向垂直斜面应E。6、（自测提高10）在光滑的水平面上，一根长1=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量n=0.5kg的物体。开始时，物体位于位置A,OA间距离d=0.5m,绳子处于松弛状态，如图3-21所示。使物体以初速度吻=4m/s垂直于OA向右滑动。设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直，则此时刻物体对。点的角动量的大小1b=Ikg-m2/s,物体速度的大小V=ms.【提示】物体

8、在运动过程中对O点的角动量守恒。位置A和位置B的角动量应相等11i=1a=mvAd=kgm2/s,1fi=mv1i1,得：v=v=m/s三、计算题1 .（基础训练15）质量为卬的小球与桌面相碰撞，碰撞前、后小球的速率都是修入射方向和出射方向与桌面法线的夹角都是。，如图3-15所示。若小球与桌面作用的时间为Ab求小球对桌面的平均冲力。/解：分析小球。由动量定理J（N+mg）力=相岭一根WN为桌O面对小球的作用力，mg为小球所受重力。(N-mg)At=hvcosa-(wvcos2)j=2/wvcosaj,%Hr12mUCoSa7忽略重力，则Njt故小球对桌面的平均冲力为Nf=-N=-2cs2 .（

9、自测提高14）一质量为加的匀质链条，长为1,手持其上端，使下端离桌面的高度为/2。现使链条自静止释放落于桌面，试计算链条落到桌面上的长度为/时，桌面对链条的作用力。解：取X轴向下为正。设f时刻，落在桌面上的部分链条长为/,质量为机,则有m1=A1=-I（2=-为链条的质量线密度）11此时在空中的链条的速度大小为：V=J2g（+z）在力时间内,有加=力链条元落在桌面上。设桌面对链条元的作用力为J1,对链条元应用动量定理，得fidt=O-dmv=O-vdt）v1，另外，桌面对已落在桌面上的链条的作用力为=T%gIx所以，桌面对整根链条的作用力为/+二：2力）gi,方向向上。3、（自测提高15）如图

10、所示，水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹，炮车质量为M,炮身仰角为。，炮弹质量为?，炮弹刚出口时，相对于炮身的速度为“，不计地面摩擦。（1）求炮弹刚出口时，炮车反冲速度的大小；（2）若炮筒长为/,求发炮过程中炮车移动的距离。解：（1）以炮弹与炮车为系统，以地面为参考系,量守恒。设炮车相对于地面的速度为KJ,则有匕=一mucosaMVxi+m（ucosai+Vxi）=0即炮车向后退。（2）以表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身的速度，则该瞬时炮车的速度应为Vx（Z）=-MM+mtt积分求炮车后退距离x=Vv（0/=二一J）COSadf0/+0imtx=1cosaM+mr,.、Dr,/cosa/即向

11、后退了-的距离。M+m附加题：（自测提高13）有水平运动的皮带将砂子从处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率U水平地运动。忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：（1）若每秒有质量为qn=dMdt的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率U运动，需要多大的功率？（2）若%t=20kgs,y=15ms,水平牵引力多大？所需功率多大？解：（Ddf时间内，有dM=%18的砂子落到皮带上，速率为以根据动量定理，皮带作用在砂子上的力户的冲量为：Fdr=dMv-dO=dMv.匚dM.F=V=Vqmdr,由牛顿第三定律，砂子对皮带的作用力=一户.由于皮带匀速运动，所需的水平牵引力为户=一户=，因此，所需供给的功率为：P=FnV=FV=qnf）v=1qm（2）当qn=dMdt=20kgs,=1.5m/s时，水平牵引力大小为Fff=qm=30N所需功率为P=v111=45W