点直线平面之间的位置关系单元测试.docx

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1、点、直线、平面之间的位置关系单元测试学习是劳动，是充满思想的劳动。查字典数学网为大家整理了点、直线、平面之间的位置关系，让我们一起学习，一起进步吧！一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1 民设直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是()A.相交B.平行C.异面D.平行或异面2 .平行六面体ABCD-AIBICID1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A.3B.4C.5D.63 .平面和直线I,那么内至少有一条直线与1()A.平行B.相交C.垂直D.异面4 .长方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB,A1D1所

2、成的角等于()A.30B.45C.60D.905 .对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面，使得()A.a,bB.a,b7C.a,bD.a,b6 .下面四个命题：()假设直线a,b异面,b,c异面，那么a,c异面；假设直线a,b相交,b,c相交，那么a,c相交；假设ab,那么a,b与C所成的角相等；假设ab,be,那么ac.其中真命题的个数为A.4B.3C.2D.17 .在正方体ABCD-AIBICID1中,E,F分别是线段AIB1,B1C1上的不与端点重合的动点，如果AIE=B1F,有下面四个结论:()EFEFAC;EF与AC异面；EF平面ABCD.其中一定正确的有A.B.C.D.8 .设

3、a,b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，以下命题中为真命题的是()A.假设a,b与所成的角相等，那么abB.假设，b,/,那么abC.假设a,b,ab,那么D.假设a,b,那么ab9 .平面平面，=I,点A,A1,直线ABI,直线ACI,直线，n，那么以下四种位置关系中，不一定成立的是OA.AB7mB.ACmC.AB#D.AC10 .(2019大纲版数学(文科)正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BBkCC1的中点，那么直线AE与DIF所成角的余弦值为()A.-45B.35C.34D.-3511 .三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=3,BC=2,那么以BC为

4、棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为（）A.33B.13C.OD.1212 .如下图，点P在正方形ABCD所在平面外，PA平面ABCD,PA=AB,那么PB与AC所成的角是（）A.90B.60C.45D.30二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分.把答案填在题中的横线上）13 .以下图形可用符号表示为.14 .正方体ABCD-AIBICID1中，二面角C1-AB-C的平面角等于.15 .设平面平面,A,C,B,D,直线AB与CD交于点S,且点S位于平面，之间，AS=8,BS=6,CS=I2,那么SD=.16 .将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结

5、论：ACACD是等边三角形；AB与平面BCD成60AB与CD所成的角是60.其中正确结论的序号是.三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 .（10分）如以下图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，ZiABCVA1B1C1都为正三角形且AA1面ABC,F、F1分别是AC,A1C1的中点.求证：平面AB1F1平面C1BF；平面AB1F1平面ACC1A1.分析此题可以根据面面平行和面面垂直的判定定理和性质定理，寻找使结论成立的充分条件.18 .（本小题总分值12分）如下图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,DAB=ABC

6、=90,E是CD的中点.证明:CD平面PAE；（2）假设直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.19 .（12分）如下图，边长为2的等边aPCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=22,M为BC的中点.（1）证明：AM求二面角P-AM-D的大小.20 .（本小题总分值12分）（2019辽宁文，19）如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCCIB1是菱形,B1CA1B.证明：平面ABIC平面AIBC1;（2）设D是A1C1上的点，且AIB平面BICD,求AIDDC1的值.21 .(12分)如图，ZABC中，AC=BC二22AB,ABED

7、是边长为1的正方形，平面ABED底面ABC,假设G,F分别是EC,BD的中点.求证：GF底面ABC；(2)求证：AC平面EBC;(3)求几何体ADEBC的体积V.分析(1)转化为证明GF平行于平面ABC内的直线AC；(2)转化为证明AC垂直于平面EBC内的两条相交直线BC和BE；(3)几何体ADEBC是四棱锥C-ABED.22 .(12分)如以下图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3,BC=4,AB二5,AAI=4,点D是AB的中点.求证：AC(2)求证：AC1平面CDB1；(3)求异面直线AC1与BIC所成角的余弦值.这篇点、直线、平面之间的位置关系就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！