指数对数比较大小测试题.docx

《指数对数比较大小测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数对数比较大小测试题.docx（4页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、指数、对数比较大小1.下图是指数函数(1)y=,(2)y=bx,(3)y=c(4)d与1的大小关系是()A.abcdB.badcC.abcdD.abdc2.图中曲线是对数函数月OgO的图象，已知。取五*3,；四个值，则相应于C,C2,C3,C4的。值依次为（）a吗篇b4cI,I3,已知/(x)=1OgaX,g(x)=Iog6X,r(x)=Iogrx,(x)=1og,x的图象如图所示贝J。力,Gd的大小为()A.cdabB.cdbaC.dcahD.dcha4.如果O1,那么下列不等式中正确的是()1 1A.(1一户1C.IOg(M)(I+)OD.1ogu+r(1-a)1og,”2O时，则加与的关

2、系是()A.mnB.nmC.1mn0D.1nm0.已知1og,51ogz,5bcB.bacC.cabD.bca10.设=10g3乃力=1og2,c=kg30，则(A.abcB.acbC.bacD.bca11.设=Iog2=1og3,C=(3严，则(32ZA.abcB.acbC.bacD.bca12 .设=(3s,b=(W,c=(-)5,则。，。，C的大小关系是555A.abcB.acbC.bacD.bca13 .设P=IOg23,Q=Iog32,R=Iog2(Iog32),则(A.RQPB.PRQC.QRPD.RPbcB.acbC.bacD.bca15 .已知函数/(x)=1gM,OaS),则

3、()A.abB.ah019416 .设=Iog=Iog1；,c=1og3,则。也C的大小关系是2733.bcaA.abcB.cbaC.bacD17 .设,b,c均为正数，且2=1og：。，=1og*,(g)=Iog2c.则(A.abcB.cbaC.cabD.bahcB.chaC.cabD.hacIn2In3In5m.1.rfa=力=,c=,则有(235“六法”比较指数嘉大小对于指数哥的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因累的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较.这就必须掌握一些特殊方法.1.转化法2例1比较(3+2&/与(虎-1户的大小.解：V3+22=(

4、y2+1)2=(2-1)2,_1_(32在/=(2-I)-2r=2-1.又.O0-11,，函数y=(J-1)x在定义域R上是减函数.2I2-1(2-1)y,即(3+2)30)的大小.又.,q/?。，一1ci-h,0.b/、afabj1,即哈1./伊4%”.评注：当底数与指数都不同，中间量又不好找时，可采用作商比较法，即对两值作商，根据其值与1的大小关系，从而确定所比值的大小.当然一般情况下，这两个值最好都是正数.5 .作差法例5设机0,a0,且1,试比较4+。-”与优+一”的大小.解：(屋+am)一(优+a,)=a,t+a,-an-an=(a,f,-a”)+(a,t-an)=an(am-n-1

5、)+am(1-am-n)=am-n-)an-an,).(1)当。1时，Vn-w0,w-10.又优1,a,n0.-1)(/-厂)0.am+am优+an.(2)当OVaV1时，/am-n1,BPam-n-10,”1,故优一屋0.a,n+am优+an.综上所述，amaman+an.评注：作差比较法是比较两个数值大小的最常用的方法，即对两值作差，看其值是正还是负，从而确定所比值的大小.6 .分类讨论法例6比较与优2+2(。0,且4工1)的大小.分析：解答此题既要讨论第指数2f+与2+2的大小关系，又要讨论底数。与1的大小关系.解：(1)令2+1d+2,得1,或V-1当时，2x2+1x2+2,从而有J+ar+2；当Ova1时，J+J+2(2)令2f+1=%2+2,得X=1,a21=as+2.(3)令2f+1vx2+2,得一1%v1.当时，由2f+2+2,从而有J+优+2；当0+2.评注：分类讨论是一种重要的数学方法，运用分类讨论法时，首先要确定分类的标准，涉及到指数函数问题时，通常将底数与1的大小关系作为分类标准.