指数函数对数函数基础练习题.docx

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1、指数函数、对数函数基础练习题一、选择题1、设必=4叱力=8弋治=615,贝也)Da.y-iyy2By2yi%cyiy2y32、如果gx=ga+3gb-5gc,那么A.x=a+3bcB.3abX=5cC.ab3FD.x=a+bi-ci3、设函数y=1g（x2-5x）的定义域为M,函数y=1g（-5）+IgX的定义域为N,则（）C下列函数图象正确的是)B4、O陶4A.Iog34B1og严)51og,1036、函数/（x）=Iog“x（a0且1）的单调递增区间为（)DA(),B(,+oo)C(0,1D1,+)二、填空题7、函数y，值域是(V21u1,V2),+)：8、若直线y=2a与函数丁=|/一1

2、|（。0,且。01）的图象有两个公共点，则a的取值范围是.,0aO,且工D在1,2上的最大值比最小值大则a的值是_IT3二或二2210、函数在区间上的最大值比最小值大2,则实数或；11、设函数y=10g2(xT)，若y1,2,则x3,512、已知f(x)=Ig1X设=f(-3),b=/(2),则。与b的大小关系是ab三、解答题13、比较下列比较下列各组数中两个值的大小：(1)Iog67,Iog76；(2)Iog3,Iog20.8；(3) 1.19,Iog110.9,Iog070.8；(4)Iog53,Iog63,Iog73.解：(1)*.*Iog67Iog66=1,Iog76Iog76；(2)

3、VIog3Iog31=0,Iog20.8Iog20.8.(3),.1.1091.10=1,1og,10.9Iog111=00=Iog071Iog070.8Iog070.8Iog110.9.(4) V0Iog35Iog36Iog63Iog73.14、设X,y,zR+,K3t=4-v=6r.求证：;zX2y1,Ig，Igf=iog3,=rVy=KIg3Ig4证明：设3、=4=6三.Vx0,y0,z0,1,1grO,z=Ig6.11Ig6Ig3二Ig2=Ig4=1zXIgrIgrIgf2/Iy15、Iog83=pfIog35=qt求Ig5.解：VIog83=p,：Iog23=3p=Ig3=3p1g2

4、=3p(1-Ig5)，又,：1og35=-=r,Ig5=q1g3=3夕(I-Ig5),：(1+3pq)1g5=333pq+3pq16、设a0,是R上的偶函数.ae(1)求a的值；(2)证明：/&)在(0,+x)上是增函数.(1)解依题意，对一切XR有/*)=(-%),SP.-+=+aexaexaex所以（0一）v0对一切XGR成立，由此得到一十二0，即，=1,又因为a0,所以a=1（2）证明设0，42一芭0得-必yex-ex0，(芭)-/()3时，/G)的值域为(一8,21og2(p+1)-2);当1Vp3时，/()的值域为(一8,1+1og2(p+1).18求函数片10g2二Iog2-(r1,8)的最大值和最小值.24【解】4*i=1og2x,x1,8,则O1og2X1og28即tG0,331:J=(Iog2+I)(IOg2+2)=(21)(22)=i23f2=(Z)2一t240,3工当i=3,即iog2A=3,产2=27时，y有最小值二一1224当片0或片3,即IogzA=O或1og2=3,也即A=I或=8时，y有最大值二2.