运筹学课程测试练习题.docx

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1、运筹学A卷)一、单项选择题1从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分)1 .线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2 .设线性规划的约束条件为则基本可行解为A.(0,0,4,3)B.(3,4,0,0)C.(2,0.1,0)D.(3,0,4,0)3 mnZ=3x14x2,x1x24,2xi+x32.xrX1No,则A.无可行解B.有唯一最优解mednC.有多重最优解D.有无界解4 .互为对偶的两个线性规划maxZ=CXtAXbtX0及mmW=Y

2、b,YACtY0对任意可行解X和匕存在关系A.ZWB.Z=WC.ZWD.ZW5 .有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量IO个非基变量6 .下例错误的说法是A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负7 .m+n1个变量构成一组基变量的充要条件是A. m+n1个变量恰好构成一个闭回路B. m+n1个变量不包含任何闭回路C. m+n1个变量中部分变量构成一个闭回路D. m+n1个变量对应的系数列向量线性相关8 .互为对偶的两个线性规划问

3、题的解存在关系A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束m+n-1个基变量B.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n1约束D.有m+n1个基变量，mnmn1个非基变量10 .要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是AinZ=p1J1+p2（d+d）BminZ=p1J1+p2（-J2）cninZ=p1J1+p2d-d）DminZ=p1J1+p2（d2+d；）二、判断题（你认为下列命题是否正确，

4、对正确的打7”；错误的打“X”。每小题1分，共15分）11 .若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空12 .凡基本解一定是可行解X同1913 .线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负14 .可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷15 .互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解16 .运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X17 .要求不超过目标值的目标函数是18 .求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19 .基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基20 .对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X21 .原问题

5、具有无界解，则对偶问题不可行22 .m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23 .目标约束含有偏差变量24 .整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X25 .匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题（每小题1分，共10分）26 .有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（9）个27 .已知最优基,Cb=（3,6）,则对偶问题的最优解是（）28 .已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（对偶问题可行）29 .非基变量的系数J变化后，最优表中（）发生变化30 .设运输问题求最大值，则当所有检验数（）时得到最优解。31

6、.线性规划maxZ=t26,4x1+x28r。的最优解是（），6）,它的第1、2个约束中松驰变量（SbS2）=（）32 .在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（）33 .将目标函数转化为求极小值是（）34 .来源行*+春*3一+Z=4的高莫雷方程是（）35 .运输问题的检验数加的经济含义是（）四、求解下列各题（共5（）分）36 .已知线性规划（15分）maxZ=3x1+4x2+5xixi+2x2-x3102x1-x2+3x35X70,j=1,2,3（1）求原问题和对偶问题的最优解：（2）求最优解不变时G的变化范围37 .求下列指派问题（min）的最优解（10分）一56

7、85一12152018C=91097965638 .求解下列目标规划(15分)minZ=P1（d；+d；）+P2di+Rd2xi+x2+d-d：=40x1+x2d2-J2+=60X+4-d30x2+10txrQ,则（）A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重解3 .原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（）A.有3个变量5个约束B.有5个变量3个约束C.有5个变量5个约束D.有3个变量3个约束4 .有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A.有7个变量B.有12个约束C.有6约束D.有6个基变量5 .线性规划可行域的顶点一定是（）A.基本可行解B.非基本解C.非可行解D.最优解

8、6 .X是线性规划的基本可行解则有（）A.X中的基变量非零，非基变量为零B.X不一定满足约束条件C.X中的基变量非负，非基变量为零D.X是最优解7 .互为对偶的两个问题存在关系（）A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解C.原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D.原问题无界解，对偶问题无可行解8 .线性规划的约束条件为则基本解为()A.(0,2,3,2)B.(3,0,-1,0)C.(0,0,6,5)D.(2,0,1,2)9 .要求不低于目标值，其目标函数是()A.B.C.D.10 .是关于可行流/的一条增广链，则在H上有()A.对任意B.对任意C.对任意

9、D.对任意a力e,有力二、判断题你认为下列命题是否正确，对正确的打Rh错误的打“X”。每小题1分，共15分)11 .线性规划的最优解是基本解X12 .可行解是基本解X13 .运输问题不一定存在最优解X14 .一对正负偏差变量至少一个等于零X15 .人工变量出基后还可能再进基X16 .将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17 .求极大值的目标值是各分枝的上界18 .若原问题具有?个约束，则它的对偶问题具有m个变量19 .原问题求最大值，第i个约束是“约束，则第，个对偶变量v020 .要求不低于目标值的目标函数是minZ=621 .原问题无最优解，则对偶问题无可行解X22 .正偏

10、差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零X23 .要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+24 .可行流的流量等于发点流出的合流25 .割集中弧的容量之和称为割量。三、填空题（每小题1分，共10分）26 .将目标函数mmZ=10%-5电+8为转化为求极大值是（）11O-A=27 .在约束为的线性规划中,设120口,它的全部基是（）28 .运输问题中m+n-1个变量构成基变量的充要条件是（）29 .对偶变量的最优解就是（）价格30 .来源行/+3=的高莫雷方程是（）31 .约束条件的常数项瓦变化后，最优表中（）发生变化32 .运输问题的检验数刖与对偶变量,、牛之间存在关系（）33 .线性规划值*

11、2=一%+%，2王+%6,4xx28,x,X2NO的最优解是（0,6）,它的对偶问题的最优解是（）34 .已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（）35 .DijkStra算法中的点标号的含义是（）四、解答下列各题（共50分）36 .用对偶单纯形法求解下列线性规划（15分）37 .求解下列目标规划（15分）38 .求解下列指派问题（min）（10分）39 .求下图也到哪的最短路及最短路长（10分）五、应用题（15分）40 .某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。产品单件组装工时日销量（件）产值（元/件）日装配能力1.17040B1.36060300C1.58080要求确

12、定两种产品的日生产计划，并满足:（1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少;（3）日产值尽可能达到6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学（A卷）试题参考答案一、单选题（每小题1分，共10分）1.B2.C3.A4.D5.B6.C二、判断题(每小题1分，共15分)11.12.13.X14.15.21.22.23.24.X25.7.B8.B9.A10.A16.17.18.19.20.三、填空题（每小题1分，共10分）26.(9)27.(3,0)28.(对偶问题可行)29.(j)30.(小于等于0)31.(0,2)32.(0)33(minZ,=-x1+5x2)z552TUV八(SxiX4=5aG5-5X35,4=4)34,66335两增加一个单位总运费增加四、计算题（共50分）36.解：（1）化标准型2分maxZ=3x1+4x2+5x3x1+2x2-x3+x4=102x1-x2+3x3+x5=5xj0,7=1,2,5CXBXXzXs-VX5b（2）单纯形法5分4莅11O0.60.275吊IO10.