机器学习期末试题.docx

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1、课程编号:712008Z中科学就之专试题专用纸课程名称：机器学习任课教师：卿来云姓名一、基础题（共36分）学号成绩1、请描述极大似然估计M1E和最大后验估计MAP之间的区别。请解释为什么M1E比MAP更容易过拟合。（10分）2、在年度百花奖评奖揭晓之前,一位教授问80个电影系的学生，谁将分别获得8个奖项（如最佳导演、最佳男女主角等）。评奖结果揭晓后，该教授计算每个学生的猜中率，同时也计算了所有80个学生投票的结果。他发1 .我们首先用线性回归拟合数据。为了测试我们的线性回归模型，我们随机选择一些样本作为训练样本,剩余样本作为测试样本。现在我们慢慢增加训练样本的数目，那么随着训练样本数目的增加,

2、平均训练误差和平均测试误差将会如何变化？为什么？（6分）平均训练误差：A、增加B、减小平均测试误差：A、增加B、减小2 .给定如下图（a）所示数据。粗略看来这些数据不适合用线性回归模型表示。因此我们采用如下模型:X=exp（仪）+与，其中与N（0,1）O假设我们采用极大似然估计他请给出Iog似然函数并给出VV的估计.（8分）3 .给定如下图（b）所示的数据。从图中我们可以看出该数据集有一些噪声，请设计一个对噪声鲁棒的线性回归模型,并简要分析该模型为什么能对噪声鲁棒。（10分）三、SVM分类。（第15题各4分，第6题5分，共25分）下图为采用不同核函数或不同的松弛因子得到的SVM决策边界。但粗心

3、的实验者忘记记录每个图形对应的模型和参数了。请你帮忙给下面每个模型标出正确的图形.1、minH2+cstiO,MW1X+%)1-备i=,.,N,其中C=O.1。1-2CIk.mm1iO,yi(wrx+u)1-,/=1,.,V,其中C=1。3、maxcr,-aiajyiy.k(i,xy)I-IZZ-I/-INs.t.%0,i=1,.,N,=1其中&(X,x)=7,+(7,yO(NI.VN、4、max-XXaiajyiyjk(i,x-)kj=1Z=1=1)e)s.t.ai0,i=1,.,N,Zaa=O/-其中A(x,X)=exp1_x)NINN5、maxcr,-aiaiyiyjk(xi,xy.)、

4、.Z1-17-1jVs.t.ai0,i=1,N,Eaiyi=0/=I其中(x,x*)=exp(-x-x,2j-一些关于某些变量随参数。的增大而变化的表述。如果表述总是成立，标示“是”；如果表述总是不成立，标示“否”:如果表述的正确性取决于C增大的具体情况，标示“不一定”。(1)%不会增大悯I增大(3)同I不会减小(4)会有更多的训练样本被分错(5)间隔(Margin)不会增大四、一个初学机器学习的朋友对房价进行预测。他在一个N=I(X)O个房价数据的数据集上匹配了一个有533个参数的模型，该模型能解释数据集上99%的变化。1、请问该模型能很好地预测来年的房价吗？简单解释原因。(5分)2、如果上述模型不能很好预测新的房价，请你设计一个合适的模型，给出模型的参数估计，并解释你的模型为什么是合理的。(10分)