变异系数无量纲.docx

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1、变异系数无纲题目：选择题变异系数是一个无量纲的数。（）A.正确B.错误答案解析：A变异系数（Coefficientofvariation,短写为CV）是一种计算统计数据相对离散程度的指标，普遍用于比较不同数据集之间的离散程度。变异系数是一种无量纲指标，在计算变异程度方面比方差更为实用，特别适合于比较数值大小不同的数据集。计算公式：变异系数的计算公式为：CV=（标准差/平均值）X100%其中，标准差是表示数据分散程度的统计指标，平均值则是表示数据集中趋势的统计指标。将标准差与平均值相除后乘以100%,即可得出变异系数的值。正常范围：变异系数的正常范围应该在O-IOO%之间。当数据的变异系数为0时

2、，说明数据无离散程度，即数据集中度非常高，数据之间几乎完全相等，此时认为数据完全相等。当变异系数为100%时，数据的离散程度最高，即数据集中度极低，数据之间离散程度非常大。在实际应用中，变异系数的正常范围具体取决于数据特征和应用场景。大小的意义变异系数的大小表示了数据集的相对离散程度。在同一个数据集中，变异系数越小，数据点之间的差异越小，数据的稳定性越高，即数据比较可靠、可预测。相反，当变异系数越高时，数据点之间差异越大，数据的不确定性也就越高。通过变异系数的计算和比较可以帮助我们分析和度量不同数据集的离散程度。例如，假设我们要比较两组体重数据集的离散程度，组A的平均体重是50kg,标准差是3kg;组B的平均体重是70kg,标准差是9kg。用变异系数计算组A的CV为6%组B的CV为12.86%,可以看出组B的体重数据离散程度比组A更大。