第一章质点运动学课程课后习题答案.docx
《第一章质点运动学课程课后习题答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第一章质点运动学课程课后习题答案.docx(76页珍藏版)》请在第一文库网上搜索。
1、第一章质点运动学1-1分析与解(1)质点在t至(t+At)时间内沿曲线从P点运动到P,点,各量关系如图所示,其中路程As=PP,位移大小|Ar|=PP,而Ar=IrI-IrI表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注:在直线运动中有相等的可能).但当AtTO时,点P无限趋近P点,则有Idr|=ds,但却不等于dr.故选(B).由于IrIs,故,即II.但由于IdrI=ds,故,即II=.由此可见,应选.12分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率.通常用符号Vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量;表示速度矢量;在自然坐标系中
2、速度大小可用公式计算,在直角坐标系中则可由公式求解.故选(D).1-3分析与解表示切向加速度at,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用;在极坐标系中表示径向速率vr(如题1-2所述);在自然坐标系中表示质点的速率v;而表示加速度的大小而不是切向加速度at.因此只有(3)式表达是正确的.故选(D).14分析与解加速度的切向分量at起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用,质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的,至于at是否改变,则要视质点的速率情况而定.质点作匀速率圆周运
3、动时,at恒为零;质点作匀变速率圆周运动时,at为一不为零的恒量,当at改变时,质点则作一般的变速率圆周运动.由此可见,应选.1-5分析与解本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质.为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t时刻定滑轮距小船的绳长为I,则小船的运动方程为,其中绳长I随时间t而变化.小船速度,式中表示绳长I随时间的变化率,其大小即为v,代入整理后为,方向沿X轴负向.由速度表达式,可判断小船作变加速运动.故选(C).16分析位移和路程是两个完全不同的概念.只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等.质点在t时间内的位移Ax的大小可直接由运动方程
4、得到:,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了.为此,需根据来确定其运动方向改变的时刻tp,求出Otp和tpt内的位移大小x1、x2,则t时间内的路程,如图所示,至于t=4.0s时质点速度和加速度可用和两式计算.解(1)质点在4.0s内位移的大小(2)由得知质点的换向时刻为仕=0不合题意)则,所以,质点在4.0S时间间隔内的路程为(3)t=4.0s时,17分析根据加速度的定义可知,在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小(图中AB、CD段斜率为定值,即匀变速直线运动;而线段BC的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动).加速度为恒量,在a-t
5、图上是平行于t轴的直线,由v-t图中求出各段的斜率,即可作出a-t图线.又由速度的定义可知,-t曲线的斜率为速度的大小.因此,匀速直线运动所对应的X-t图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的x-t图为t的二次曲线,根据各段时间内的运动方程X=x(t),求出不同时刻t的位置X,采用描数据点的方法,可作出x-t图.解将曲线分为AB、BC、CD三个过程,它们对应的加速度值分别为(匀加速直线运动),(匀速直线运动)(匀减速直线运动)根据上述结果即可作出质点的a-t图图(B).在匀变速直线运动中,有由此,可计算在02s和46s时间间隔内各时刻的位置分别为用描数据点的作图方法,由表中数据可作02s和46s
6、时间内的X-t图.在24s时间内,质点是作的匀速直线运动,其X-t图是斜率k=20的一段直线图(c)18分析质点的轨迹方程为y=f(x),可由运动方程的两个分量式x(t)和y(t)中消去t即可得到.对于r、r.s来说,物理含义不同,可根据其定义计算.其中对s的求解用到积分方法,先在轨迹上任取一段微元ds,则,最后用积分求S.解(1)由x(t)和y(t)中消去t后得质点轨迹方程为,这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示.(2)将t=OS和t=2s分别代入运动方程,可得相应位矢分别为图(a)中的P、Q两点,即为t=OS和t=2s时质点所在位置.(3)由位移表达式,得其中位移大小而径向增量*(4)如
7、图(B)所示,所求As即为图中PQ段长度,先在其间任意处取AB微元ds,则,由轨道方程可得,代入ds,则2s内路程为1-9分析由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向.解(1)速度的分量式为当t=0时,vox=-10m?6?1s-1,voy=15m?6?1s-1,则初速度大小为设VO与X轴的夹角为,则=12304(2)加速度的分量式为则加速度的大小为设a与X轴的夹角为0,则,B=-3304(或326o19,)1-10分析在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第一章 质点 运动学 课程 课后 习题 答案
