定弦定角最值问题答案版.docx
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1、定弦定角最值问题(答案版)【例1】(2016新观察四调模拟1)如图,AABC中,AC=3,BC=42,NACB=45。,。为ABC内一动点,。为aACO的外接圆,直线4。交。于P点,交BCfE点、,弧AE=CH则AD的最小值为()A.1B.2C.2D.41-42解:NCDP=NACB=45。,NBOC=135。(定弦定角最值),连接如图,当AO过O,时,Af)有最小值VNBDC=135NBOC=90。:.ABO1C为等腰直角三角形:.NACo=45。+45。=90。.A0=5又0B=OC=4AD=5-4=1【例2】如图,AC=3,BC=5,且NRAC=9()。,8。交圆于七点,连CE,则CE的
2、最小值为(A.13-2B.13+2解:连接AEAO为。O的直径ZAEB=NAEo=90。E点在以A3为直径的圆上运动当CE过圆心。,时,CE有最小值为Ji5-2【练】(2015江汉中考模拟1)如图,在AABC中,AC=3,BC=42,NACB=45。,AM/BC,点尸在射线AM上运动,连BP交的外接圆于0,则AO的最小值为()A.1B.2C.2D.42-3解:连接8:.ZPC=ZPDC=NACB=45。AZfiDC=135如图,当AO过圆心。时,4。有最小值VZBDC=135NBoy=90。O,B=O,C=4又NACo=90。C.A0,=5.O的最小值为54=1【例3】(2016勤学早四调模拟
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