函数综合测试.docx

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1、综合测试(B卷)(50分钟,共100分)一、请准确填空(每小题3分，共24分)1在函数y=拒2+2,(2)y=2x2+x(1-2x),(3)y=x2(1+x2)-1,(4)y=-7+x2,y=x(x+1),x3242r+Yr4-r*y二1,y=中，是二次函数的是.(只填序号)x1%12 .某函数具有下列两条性质：图象关于y轴成轴对称；当x0时，函数y随自变量X的增大而减小，请举一例：.(用表达式表示)3 .某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，王芳同学打通了一次热线电话，那她成为“幸运观众”的概率是.4 .如图1,0,AB=BC=CD,ZABC=HOo,则NA

2、EDj.5 .已知一个圆锥的高是20后，底面圆半径为10,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于36 .在aABC中，ZC=90o,sinA=-,BC=15,则AABC的周长是，面积是.5_7 .如图2,一棵树在离地2m的地方被风刮断，量根部到树尖的距离为4in,猜想该树的高为D18 .想一想，怎样把一个圆形纸片通过折叠，折出一个面积最大的正方形？动手做一做，请把折痕在图3中画出来.折叠方法：.(1) (2)(3)二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9 .若二次函数y=a2+bx+c的图象如图4所示，则点A(a,2)在第()象限.CA.-B.二C.三D.四(4) (5)(6)10.某次测试中，

3、随机抽取了10份试卷，成绩如下：(单位：分)76,82,94,83,90,88,85,85,83,84.则这组数据的平均数和中位数分别为()A.85,84.5B.85,85C.84,85D.84.5,84.5I1ZXABC中，ZA=60o,AB=6cm,AC=4cm,则4ABC的面积是()A.2百cm2B.43cm2C.6百cm2D.12cm212 .如图5,已知楼高AB为50m,铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50m,塔高DC为15()+5()6m,下列结论中，正确的是()A.由楼顶望塔顶仰角为60oB.由楼顶望塔基俯角为60C.由楼顶望塔顶仰角为30D,由楼顶望塔基俯角为3013 .如图

4、6,将半径为4的圆形纸片沿半径0A、OB将其截成1：5两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为()o10A.2B.314 .由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=2+bx+c的图象过点(1,0),求证：这个二次函数的图象关于宜线x=2对称.根据现有信息，题中的二次函数B.顶点是(2,2)D.与y轴的交点是(0,3)半径为2,OP切OA于P点，则阴影部分的面积图象不具有的性质是()A.过点(3,0)C.在X轴上截得的线段长是2.已知:如图7,OA的圆心为(4,0),图7图815 .下列说法中，你认为正确的是A.一口袋中装有99个红球，1个黑球，则摸一次摸到黑球

5、的概率为99B.如图8所示是可以自由转动的转盘，它平均每转6次，指针可能有5次落在黑色区域;C.小明前五次掷硬币都是正面朝上，则他肯定地说第六次掷还是正面朝上；D.某次摸奖的中奖率是1%,则只要摸奖100张，一定有一张中奖三、考查你的基本功(共14分)17. (6分)如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值.18. (8分)已知抛物线y=2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(Db0)B(n,0),且m+n=4,m_1.n3(1)求此抛物线的表达式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一平行于X轴的直线交抛物线于另一点P,请求出AACP的面积S“CP.四、生活

6、中的数学（共18分）19. （8分）要测量河两岸相对两棵树A、B之间的距离，王立同学从A点沿垂直AB的方向前进到C点，测得NACB=45.继续沿AC方向前进30In到点D,此时沿得NADB=30.依据这些数据能否求出两树之间的距离AB?能求，写出求解过程；不能，说明理由.（省取1.73,精确到0.1m）20. （10分）如图11是一块直角三角形钢板，ZC=90o,BC=a,C=b,AB=C.现想利用这块直角三角形钢板剪一个半圆形钢板，且保证半圆的半径为最大，猜想一下半圆的圆心应在何处？请说明理由.五、探究拓展与应用（共20分）21. （10分）王磊同学设计了如图12所示的图案，他设计的方案是：

7、在aABC中，AB=AC=6cm,ZB=30o,以A为圆心，以AB长为半径作BEC；以BC为直径作BoC,则该图案的面积是多少？22. （10分）在“配紫色”游戏中，请你设计出两个转盘，使在游戏中，配成紫色的概率为12参考答案I.02.y=2(不唯一)3.4.605.1206,601507.(25+2)5008.方法：(1)先对折成半圆，如图a；(2)再对折成!圆，如图b；4abc(3)展开，得到互相垂直直径的折痕，顺次沿连接圆周上相邻两直径端点的线折叠(如图c),此四条折线围成的四边形是正方形且面积最大.二、9.D10.AI1C12.C13.C14,B15.16.B三、17.解：如图所示，T

8、AB=AC,BE=CF.VD=BE+CF,D=2BE.Az)ACVRtADCRtBEC,=.BEBCAC=2BC=4CD.AD=Vac2-CD2=15CD.*.,即tanACB=.CDm+n=4,1m=118.解：(I)：(加1A(1,0),B(3,0).=,=3.O=-1+/?+c,0=-9+3Z?+c.b=4,.*.y=-x2+4-3.c=-3.(2)Vy=-2+4-3,C(0,-3).y=-2+4-3.设P(x,-3),x=4.P(4,-3).PCj=4.Sacp=-PC0C=-43=6.22四、19.解：设AB为Xm,AC=AB=xm.VCD=30m,AD=(x+30)m.RtABC,

9、tan30o=.AD3%+30x41.0(m)且上最大（如图）.a+b答：两树间的距离约为41.Om.C1C20.解：半圆圆心O应在斜边AB上且距B点处,a+b.OB_r.OB_rABAC,tCbOB=-r.bc,*Crcrr,c=OA+OB=+.abH=也.0B=*a+ba+b五、21.解：VB=AC=6cm,ZBC=30o,ZBAC=120o,BC=63.C120r36C,SIiiBAC=-=12(cm),360Sabc=633=93(cm2),2STKBDc=7(33)=227.2S阴=S半Ia15f)C+SMBC-c=(+9V3)cm2.22.(1)参考.11131XI-X-=.24242