2010-2011概率论与数理统计期末试题2.docx

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1、课程编号A073004北京理工大学2010-2011学年第二学期2009级概率论与数理统计试题(A卷)班级学号姓名题号 .*四五六七总分得分(本试卷共7页，七个大题，满分100分；最后一页空白纸为草稿纸)附表： 乐)25 =2.3060，005(8)= 1.85952 ()05(8) = 15.5070.95(8) = 2.733 2Oss =17.535 2 0,975 (8) = 2.180 0(2) = 0.977-(12分)甲、乙、丙三人组成一个团队参加比赛，由考官随机地挑选出一人来回答问题。已知甲、乙、丙能正确回答问题的概率分别为0.8, 0.4和0.3。试问：(1)该团队能正确回答

2、问题的概率是多少？(2)已知该团队答对了问题，则该问题是由甲正确回答出来的概率是多少？第3页(共7页)二（14分）设随机变量XU求（1）随机变量X的分布函数尸（幻；（2） Y cosX的密度函数.三(18分)设二维连续型随机变量(XI)的联合密度函数为:/(x, y) = Ce y，0，x 0, 0 y 1).四.（18分）设二维连续型随机变量（X,y）在区域D上服从均匀分布。其中区域 D 为:D= （x9y）: xy , 0y2（1）求（x,y）的联合概率密度函数；（2）判断x与y是否独立，并说明理由；（3）判断x与丫是否相关，并说明理由.五、（8分）某型号零件的净重（单位：克）X为随机变量

3、，其密度函数为2x, 0 x 1f（X）嗔其其现在随机抽取18个零件，求这18个零件的总重量大于14克的概率?第7页（共7页）X (18分)(1)设总体X的密度函数为(+1) x ,0%1/(%) = -1,乂/2,.匕,是取自x的样本,试求的最大似然估计.(2)设易,2,X“，是取自正态总体X2的样本，对2考虑如下三个估计91X X*I-1 vc 1 /2X 于 2 _ X X 21i2/2in 1 1 i,% i,试说明哪一个是2的无偏估计？并说明理由.七（12分）某食盐包装机包装的食盐每袋净重量（单位：g）服从正态分布。某天机器开工后，从包装好的食盐中随机抽取了 9袋，测得净重量的样本均值为498,样本标准差为2。能否在检验水平=0.05下据此认为（D这天包装的食盐净重量是500；方差大于3.