方程的根与函数的零点教材分析.docx

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1、方程的根与函数的零点教材分析【教材分析】本节内容为人教版？普通高中课程标准实验教科书?A版必修1第三章？函数的应用？第一节？函数与方程？的第一课时，主要内容是函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、函数零点存在性定理，是一节概念课.函数是中学数学的核心概念，核心的原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链接点，它从不同的角度，将数与形，函数与方程联系在一起。方程本身就是函数的一局部，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解。本节课是在学生学习了根本初等函数及其相关性质，具备初步数形结合的能力根底之上，利用函数图象和

2、性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解和今后进一步学习函数奠定根底.因此本节课内容具有承前启后的作用，地位至关重要.从研究方法而言，零点概念的形成和零点存在性定理的发现，符合从特殊到一般的认识规律，有利于培养学生的概括归纳能力，也为数形结合思想提供了广阔的平台.学情分析在此之前，学生对一元二次函数和一元二次方程已经比拟熟悉，会判断具体的一元二次方程有没有根，有几个根，会用求根公式求根。但是对一元二次函数与方程的联系认识不全面，也没有上升到一般的函数与方程的层次。因此，在讲解本节内容时，让学生对函数与方程的关系及零点存在定理有较为全面的认识。