完整版八年级下册四边形经典题型要点总结.docx

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1、四边形经典题型1.如果一个四边形内角之比是2：2：3：5,那么这四个内角中（）A.有两个钝角B.有两个直角C.只有一个直角D.只有一个锐角2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形()A.7B.6C.5D.43.若多边形的每个内角都为150,则从一个顶点引的对角线有()A.7条B.8条C.9条D.10条14.一个多边形的内角和是外角和的2_2倍,则边数是()A.14B.7C.21D.105.一个多边形的每个内角都等于144,这个多边形的边数是()A.8B.9CJOD.116.ZA的两边分别垂直于NB的两边，且NA比NB大60,则NA等于()A.120oB.110oC.100oD.90o7

2、.若等角n边形的一个外角不大于40。,则它是边形()A.n=8B.n=9C.n9D.n98.2每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的一，则这个多边形是边形.39.两个多边形的边数之比为1：2,内角和的度数之比为1：3,求这两个多边形的边数.10.已知线段AC=8,BD=6o（1）已知线段AC垂直于线段BD。设图131、图132和图133中的四边形ABCD的面积分别（2）如图13-4,对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A,C,B,D重合）的任意情形,请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；（3）当线段BD与AC（或CA）的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A,

3、B,C,D,A所围成的封闭图形的面积是多少？经典1：如图,平行四边形ABCD中,AE1BD,CR1BD,垂足分别为E、F.求证：ZBAE=ZDCF.经典2：如图，在口ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE1AD于E,OF1BC于F.求证：OE=OF.AK=CM、B1=DN,求证：四边形K1MN经典3：如图，在平行四边形ABCDWiAB.BC、CD、DA,分别取点K、1、仞、N,使nM经典4：已知如图：在平行四边形/IBCO中，延长力8至Jf,延长CQ到广，使BE=DF,则线段4C与七户是否互相平分？说明理由.注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别

4、相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作为定理使用.经典5:如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BEJ_AC于E,CF1BD于F.求证:BE=CF.经典6：如图,在AABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE是.经典练习：1 .平行四边形ABCD的周长32,5B=3BC,则对角线AC的取值范围为（）.6AC10B.6C16C.10C16D.4C162 .如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A.Z1+Z2=I800B.Z2+Z3=1800C.Z3+Z4=18OoD.Z2+Z4=1803 .如图,在平行四边形ABC

5、D中,E是AD上一点,连结CE并延长交BA的延长线于点F,则下列结论中错误的.ZAEF=ZDEcB. FA:CD=AE:BCC. FA:AB=FE:ECD.AB=DC4 .如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点，当E,F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）DEF1A.AE=CFB.DE=BFC.ZADE=ZCBFD.ZAED=ZCFB/5 .如图,ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将AABE向上翻折,点A正好斗落在CD上的点F,若AFDE的周长为8,FCB的周长为22,则FC的长为。6 .已知：ABCD中，AE平分NDAB交DC于

6、E,BF平分NABC交DC于F,DC=8cm,AD=3cm,求DE、DF与FC的长.n7 .如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点0,已知点E、F分别为AO、OC的中点，证明：四边形BFDE是平行四边形.C8 .已知：口ABCD中的对角线AC、BD相交于0,M是AO的中点,N是C0的中点,请问:BM与DN有什么关系？9 .如下图，平行四边形ABCD中,E、F分别是AB.CD的中点，AF与DE交于点G,CE与BF交于点H,问：图中还有哪些平行四边形？请证明你的结论.10 .如图,在格点图中，以格点A、B、C、D、E、F为顶点,你能画出多少个平行四边形?试在图中画出来.11 .如图，在aABC

7、中，D、E分别是AB、AC的中点长军DE延长线上的点，且EF=DE,则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由.A12 .已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q.（1）若四边形ABCD如图，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“J，错误的在括号里填“X甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（）乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形.（）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断.（3）若四边形ABCD如图，请你判断（1）中的两个结论是否成立？E图13 .宜角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,则它

8、的面积为14 .如图,矩形纸片ABCD,长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为和O15 .矩形的较长边为6,两条对角线的交角为60,则矩形的周长是()A.18B.12+43C.12+23D.2416 .如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上，PE1AC于E5PF1BD于F,则PE+PF等于()7121314A._B._C._D._5555A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm17 .如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点，连接CE,则ACDE的周长为()18 .如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分NBAD,交BC于E,若NCAE=I5,求NBOE的度数.19 .已知：如图，在ABCD中，以AC为斜边作RIZACE,且NBED为直角.求证：四边形ABCD是矩形.20、如图，四边形力BCO中，ABCD,/C平分N84O,CEJ1AD交AB于E.求证：四边形4EC。是菱形；(2)若点E是48的中点，试判断448C的形状，并说明理由.