复数的概念和复数的四则运算.docx

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1、复数的概念和复数的四那么运算3.2-3复数的四那么运算及几何意义重难点：会进行复数代数形式的四那么运算；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.考纲要求：会进行复数代数形式的四那么运算.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.经典例题：关于X的方程有实根，求这个实根以及实数k的值.当堂练习：1、对于，以下结论成立的是（）A是零B是纯虚数C是正实数D是负实数2、，那么复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、设非零复数X,y满足，那么代数式的值是（）AB-IC1DO4、假设，那么IZ1的最大值是（）A3B7C9D55、复数Z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点

2、按逆时针方向旋转，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到点B,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，那么复数Z为（）A-1B1CiD-i6、（）A.B.C.D.7、复数z=i+i2+i3+i4的值是（）A.-1B.OC.1D.i8 .设复平面内，向量的复数是1+i,将向量向右平移一个单位后得到向量，那么向量与点A&prime；对应的复数分别是CA.1+i与1+iB.2+i与2+iC.1+i与2+iD.2+i与1+i9 .假设复数Z满足Iz+iI+1z-iI=2,那么Izi1I的最小值是aA.1B.C.2D.10 .假设集合A=zIIz-1&1e；1,z&isin；C,B=zargz&ge；,

3、z&isin；C,那么集合A&cap；B在复平面内所表示的图形的面积是bA.B.C.D.I1.求的值.12 .复数.13 .复平面内点A对应的复数为2+i,点B对应的复数为3+3i,向量绕点A逆时针旋转90°；到，那么点C对应的复数为.14 .设复数Z=Cosfetheta;+（2-sin2fetheta;）i.当&theta；&isin；（一）时，复数Z在复平面内对应点的轨迹方程是.1.1, 且复数的虚部减去它的实部所得的差等于，求复数的模.16 .复数当求a的取值范围,17 .在复数范围内解方程（i为虚数单位）18 .复平面内点A对应的复数是1,过点A作虚轴的平行线1,设1上的点对应

4、的复数为z,求所对应的点的轨迹.参考答案:经典例题：分析:此题考查两个复数相等的充要条件.方程的根必适合方程，设X=IU为方程的实根，代入、整理后得a+bi的形式，再由复数相等的充要条件得关于k、m的方程组，求解便可.解：设x=m是方程的实根，代入方程得m2+(k+2i)m+2+ki=0,即(m2+km+2)+(2m+k)i=0.由复数相等的充要条件得解得或&there4；方程的实根为X=或x=-,相应k的值为-2或2.当堂练习：1.C；2.A；3.B；4.B；5.B；6.C；7.B；8.C;9.A；10.B；11.Z=ifendash；1；12.1；13.2i；14.x2-y-1,x&isi

5、n；(0,1；15 .解;即16 .提示：因故a的取值范围是17 .原方程化简为，设z=x+yi(x、y&isin；R),代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i,&there4；x2y2-1且2x=T,解得X=-且y=&p1usmn；,&there4；原方程的解是z=-&p1usmn；i.18 .解：如以下图.因为点A对应的复数为1,直线1过点A且平行于虚轴，所以可设直线1上的点对应的复数为z=1+bi(b&isin；R).因此.设=x+yi(x、y&isin；R),于是x+yi=i.根据复数相等的条件，有消去b,有x2+y2=x.所以x2+y2=x(x≠0),即(-)2+y2=(x≠0).所以所对应的点的集合是以(,0)为圆心，为半径的圆，但不包括原点0(0,0).