2023年《2611反比例函数》教学设计.docx
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1、261反比例函数教学设计教学内容:本章内容是属于义务教育数学课程标准中的“数与代数”领域,是在已经学习了平面直角坐标系,一次函数,二次函数的基础上,再一次进入函数范畴,让学生进一步体会函数的内涵,从而对函数的认识进一步加深。反比例函数是最基本的函数之一,它是描述现实世界中具有反比例变化规律的重要数学模型。它不仅具有丰富的性质,而且在实际中具有广泛的应用。函数本身是数学学习中的重要内容,而反比例函数则是基础函数。因此,本节内容有着举足轻重的地位。教学目标:1、理解反比例函数的概念,能够识别反比例函数。2、能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。3、让学生经历从实际问题中探索数量关系的过程,养成用
2、数学思维方式解决实际问题的习惯。学情分析:本节课的内容比较抽象,因此在学习反比例函数概念的过程中,充分利用学生的生活经验和背景知识,创设丰富的现实情境,引导学生关注问题中变量的相依关系及改变规律,并加深理解。学生已经学习过一次函数,二次函数半年有余,对相关知识不免有所遗忘,因此学好本节的关键是处理好新旧知识的联系,以尽量减少学生接受新知的困难。教学重点:理解反比例函数的概念,确定反比例函数表达式。教学难点:抽象得出反比例变化规律的数学模型。教具学具准备:多媒体,小黑板,直尺,格子纸教法与学法:启发引导观察探究自主学习组内交流教学过程:(一)创设情境,问题引入下列问题中,变量间具有函数关系吗?如
3、果有,它们的解析式有什么共同特点?1、长方形的两边长分别是,y,其面积为36,则y=2、三角形的面积是12cm,它的底边长a(Cm)关于这条边上的高h(Cm)的函数的解析式是3、一辆汽车以Vkm/h的速度行驶,h的路程为IOOkm,U是关于,的函数,则师生活动:教师提出问题,学生思考、交流、回答问题,初步感知反比例函数模型中的变化与对应思想.(二)新知探究,合作交流(以自学研讨或小组学习方式进行)探究一、反比例函数的概念:问题:列出上述问题的函数解析式,并观察各个函数解析式有什么共同特点?y=a=V=补充和总结:函数与自变量成反比例关系.问题:类比正比例函数、一次函数的一般形式,你能根据特点给
4、出反比例函数的定义及其一般形式吗?学生通过对问题的讨论分析,让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系,初步建立反比例函数的模型.讨论交流后,教师指导总结:一般地,形如y=左为常数,左0)的函数,叫做反比例函数.探究二:反比例函数解析式三种形式:问题:回顾以上问题的答案,想一下反比例函数的解析式还可以有哪些形式?反比例函数的三种形式:y=1为常数,kO);Xy=Z(Z为常数,左O);y=乙(k为常数,kO).探究三:反比例函数自变量和函数值的取值范围:问题:(1)反比例函数中,自变量工的取值有没有限制条件?为什么?(2)反比例函数中,函数y的取值范围是什么?k注意引导学生对反比例函数概念的
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