立体几何试卷公开课.docx

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1、2021届高三解答题专题训练立体几何(一)姓名1 .如图，已知多面体/8C/i8iG，44 BB, GC均垂直于平面ABC, ZABC=nOf AA=4, CiC=l, AB=BC=BB=2.(1)证明：N6i_L平面48iG;(2)求直线ACi与平面ABB】所成的角的正弦值.2 .在直三棱柱”C中，/8C为正三角形，点。在棱5c上，且CZ)=38Z),点E,4E分别为棱4B, 8s的中点.(1)证明：平面QF；(2)若4CER求直线小G与平面。矿所成的角的正弦值.3 .如图，在四棱锥石中，平面8CDE_L平面48C, BELEC, BC=2,力3=4, Z480=60。.(D求证：6E_L平

2、面ZCE；(2)若直线CE与平面ABC所成的角为45,求二面角E-AB-C的余弦值.4 .如图，四棱柱441GA的底面力BCQ是菱形，ACCBD=O, 4O_L底面/BCD48=2, AA = 3.(1)证明：平面4coJ_平面88QQ；(2)若NA4Z)=60。，求二面角的余弦值.5 .如图，四边形48C。为正方形，E,尸分别为40, 6c的中点，以。尸为折痕把。回C折起，使点C到达点P的位置，且PF_L8F.P(1)证明：平面在7LL平面46产。；(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.6 .如图1,在矩形/8C。中，AB =1,力。=2,点E为力。的中点，沿8E将48E折起至P6E,如

3、图2所示，点?在平面8CDE上的射影。落在8E上.(1)求证：BP工CE；(2)求二面角B-PC-D的余弦值.7 .如图，已知四棱锥P-48CQ,是以4)为斜边的等腰直角三角形，BC/AD, CD_LADf PC=AD=2DC=2CB,七为 的中点.(I )证明：CE平面以6；(II)求直线CE与平面P8C所成角的正弦值.8 .如图，在三棱柱力6C-/iG中，ZBAC=90 , AB=AC=2,小4 = 4,小在底面48CS的射影为BC的中点，。是卅G的中点.(1)证明：小力_L平面小BC；(2)求二面角小-2。-当的平面角的余弦值.2021届高三解答题专题训练立体几何(二)姓名1 .如图，三

4、棱台。EF-.48C 中，而力。W_L面48C, ZACB=ZACD=45f DC =2BC.(I)证明：EFVDBx,D5(II)求。尸与面。BC所成角的正弦值./2 .如图，l!知三棱柱 ,48C - 4141cl，平而 N/CC_L平而 ABCNN4C=90 , NB4C=30 , AXA=AC=AC, E,）分别是ZC,小小的中点.(1 )证明：EF工BC；(II)求直线叮与平面小BC所成角的余弦值.5.如图，在四棱锥力-8CDE中，平而48C_L平而8CDE, ZCDE= ZBED=90 , AB =3 .如图，在三棱台瓦中，已知平面8c户EL平而48C, /4CB=90 , BE=

5、EF=FC= 1, BC=2t JC=3,(I )求证：8/LL平面力C/O；(II )求二面角B-AD- F的余弦值.4 .如图1,在边长为5的菱形/4C7)中，AC=6,现沿对角线/。把/OC翻折到月尸。的位置得到四面体PABC,如图2所示.已知PB=4也图I图2(1)求证：平面B4C_L平面力BC；(2)若0是线段力P上的点，且髓=1孙，求二面角。一BCT 的余弦值.CD=2, DE=BE=l, JC= V2.(I )证明：QEJ_平面力CO；(II)求二面角8-4。-E的大小.6 .如图，在四面体/-BCD 中，4。_1_平面 8C。，BC_LCD, AD=2f BD=2L M 是 A

6、DC的中点,P是的中点，点。在线段4C上，且/Q=3QC.(1)证明：PQ平面BCD；(2)若二面角的大小为60 ,求NBQC的大小.7 .如图，三棱锥 D-ABC 中，AD = CD, AB = 3C = 4&，ABA.BC.(1)求证：ACLBD；(2)若二面角。一 AC-3的大小为150。且3。= 4近时, 求BCD的中线与面ABC所成角的正弦值.8 .如图，等腰梯形48C。中，AB/CD, AD=AB=BC=1, CD=2, E 为 C。中点，AE 与BD交于O,将沿ZE折起，使点。到达点P的位置(P在平面46CE).(1)证明：平面P08_L平面力BCE；(2)若直线PB与平面ABCE所成的角为去 求二面角A-PE-C的余弦值.E=