第二章一元二次函数方程和不等式检测题综合卷.docx
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1、第二章一元二次函数、方程和不等式检测题(综合卷)一、单选题1 .若bO,mB.b-mbb-mb2 .不等式X(X-2)1D.amOB.xx2U0D,x0x2-x0的解集为()A.x2x-B.xaC.xx2D.X工,4 .小张在创业之初,于2023年1月5号交了30%的首付(30万元),贷款买了一台价格为100万元的大型设备,约定:还款期为10年,月息为千分之六,从2023年的2月75号开始以等额本金的形式还贷,即每月还本金二万元及本次还款前一个月未还的本金产生的利息.假设受市场影响,小张在2023年的5月5号开始不能如期还款,故小张当天在网上变卖这台设备,结果只卖出50万元,用来一次性还银行贷
2、款以后,则当天小张还差银行()A.10.3675万元B.11.2500万元C.11.6175万元D.18.7755万元5 .已知x0,y0,x+y=4,则犯有()A.最大值为1B.最小值为14C.最大值为4D.最小值为46 .若关于X的方程以2-%v+i=0有两个不同的正根,则实数。的取值范围是()A.(0,1)B.(0,+a?)C.(1,+)D.(-oo,0)7 .设=M222-g+2=0,*x2,其中Z=2,3,2023,贝I所有的交集为()(1)求f(X)的解析式;(2)求/(X)在上的值域.419 .(1)若x0,求函数y=x+一的最小值,并求此时X的值;X212(2)己知b(0,+8
3、),比较幺+幺与+/?的大小.ba420 .(1)设x1,求y=x+的最小值;X-I(2)设正数x,y满足x+y=1,求的最小值.21 .己知函数/Cr)=/+2+.(1)求关于X的不等式/(x)bb0)的解集;(2)若不等式(X)F-2mf(x)+m2-10对于任意X-3,2都成立,求用的取值范围.22 .如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地AABQ”,其中A8长为定值小长可根据需要进行调节(8C足够长).现规划在AABQ的内接正方形CS1BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值U称为“草花比y”.(1)设NzM=6,将y表示成6的函数关系
4、式;(2)当庭为多长时,y有最小值?最小值是多少?参考答案1. B【分析】根据已知条件,由作差比较法得f二b0f?0,.,.b-aO,b(b-m)0,a-ma八=na-ma.0,即-,b-mbb-mb所以选项A不正确,选项8正确;而选项C、选项。,由不等式的性质易判断不正确.故选:B.2. D【分析】直接解一元二次不等式即可【详解】解:由X(X2)v0,得0vx2,所以不等式的解集为x0x2,故选:D3. B【分析】结合含参一元二次不等式的解法即可.【详解】解:方程(如一1)。-2)=0的两个根为=2和X=a因为v,所以,0的解集为T1,x.a故选:B.4. C【分析】7根据小张每月还本金二万
5、元及本次还款前一个月未还的本金产生的利息求解.12【详解】7因为小张每月还本金二万元及本次还款前一个月未还的本金产生的利息,127所以小张在2023年的5月5号这一天差银行贷款本金共计70-x15=61.25万元,12当天设备卖了50万还了银行以后还差银行本金为11.25万,又2023年4月5号到5月5号产生的利息为(70-315就=抹=0.3675万元,所以小张还差银行11.25+0.3675=11.6175万元.故选:C5. C【分析】根据基本不等式,即可求得答案.【详解】因为x0,y0,根据基本不等式可得冗+y2历,所以42而,即xy4,当且仅当X=y=2时等号成立.故选:C6. C【分
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