度第一学期浙教版九年级数上册__第一章__二次函数__单元检测试题_.docx

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1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数上册笫一章_二次函数一单元检测试题一考试总分：120分考试时间：120分钟学校：一班级：姓名：一.考号：一一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)1 .以下函数中是二次函数的有()y=x+;y=3(%-1)2+2；y=(%+3产2/；y=十%A.4个B.3个C.2个D.1个2. 4(-1y1),B(1,y2),C(2,y3)三点在抛物线y=/-2%+m上，那么为、y2.y3的大小关系为()A.y1y2为B.y3y2%C.y2y1y3D.y2y30B.b+cC.b+c0D.c2Z?5 .二次函数y=ax2+bxc(0)的图象如图，给出以下四个结论

2、：4ac-b20；4+cv2b;3b+2c0；(4)m(m+b)+b0)的图象在冗轴下方的局部沿工轴翻折，图象的其余局部保持不变，形成新的图象记为力，另有一次函数y=%+b的图象记为力，那么以下说法:当H1=I,且与刈恰好有三个交点.。有唯一值为1；当b=2,且为与恰有两个交点时，m4或OVznV：；当m=-b时，力与为一定有交点；当m=b时，为与乃至少有2个交点，且其中一个为(O,m).其中正确说法的序号为.三、解答题(共6小题，每题10分，共60分)21 .如图，在平面直角坐标系0y中，边长为2的正方形OABC的顶点4、C分别在轴的正半轴和y轴的负半轴上，二次函数y=|/+b%+c的图象经

3、过8、C两点.(1)求该二次函数的解析式；(2)结合函数的图象探索：当y0时，的取值范围.22 .如图，抛物线y=a/+以+c经过/(_/0)、8(1,0)、C(0,3)三点，直线y=m%+z经过4(-4,0)、C(0,3)两点.(I)写由方程/+bx+c=0的解；(2)假设/+bx+czn%+九，写出的取值范围.23 .某公司经销一种商品，每件本钱为20元.经市场调查发现，在一段时间内，销售量W(件)随销售单价工1元/件)的变化而变化，具体关系式为：W=-IOx+500.设这种商品在这段时间内的销售利润为y(元)，解答以下问题：(1)求y与的函数关系式；(2)当X取何值时，利润最大？最大利润

4、为多少元？(3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于32元/件，公司想要在这段时间内获得2000元的销售利润，销售单价应定为多少元？24 .如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=/+6x+6的图象交汇轴于A、B两点，交y轴于点、D,点C为抛物线的顶点，且4、B两点的横坐标分别为1和3.(1)写出4、B两点的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)在(2)的抛物线上，是否存在一点P,使得484尸=45。？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由.25 .双十一“销售一款工艺品，每件的本钱是50元.销售期间发现，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可

5、多售出5件，但要求销售单价不得低于本钱.设当销售单价为元，每天的销售利润为y元.(1)求出y与之间的函数表达式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总本钱至少需要元？(每天的总本钱=每件的本钱X每天的销售量)26 .如图，抛物线y=/+以一3q过点4(1,0),8(0,-3),与轴交于另一点C.(1)求抛物线的解析式；(2)假设在第三象限的抛物线上存在点P,使APBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点Q,使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形？假设存在

6、，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由.答案1. C2. D3. D4. D5. B6. C7. A8. B9. D10. B11. 3412. (-1,0)13. 2414. y=2x2+8x+715. (-2,5)或(-2,1)16. -1817. (6,-2)18. 2.519. 20. 21. 解：(I)由题意得8(2,2),C(0,-2)代入y=；/+C得gx4+2+C=-2,解得31=-2C=2二次函数的解析式为y=-g%-2;(2)令y=0,得:/一X2二。，解得/=一1,七=3,结合图象可知：当3时，y0.22 .解：(1).抛物线)/=。/+以+(:经过人(-4,0)、B

7、(1O),，方程q/+b%+c=0的解为X1=-4,x2=1;(2)由图可知，/+bx+cm%+n时，-4%0.23 .销售单价应定为40元.24 .解：(I).二次函数y=+W:+6的图象交工轴于4、B两点，且4、B两点的横坐标分别为1和3,(1,0),8(3,0)；(2)由(1)知，4(1,0),B(3,0),;二次函数y=/+b%+6的图象交汇轴于4、B两点，.Ca+b+6=09+3b+6=0.(a=2F=-8,，二次函数的解析式为y=2/一8x+6；(3)假设存在点P,设直线AP的解析式为y=m%+n，*：Z-BAP=45,m=1,当点P在轴上方时，m=1,.N(1,0),，直线4P的

8、解析式为y=%1,点P在抛物线y=2/8x+6上，；联立得t二m8x+6-y=0(舍去)或=”P().当点P在轴下方时，m=-1,V71(1,0),，直线AP的解析式为y=+1，联立得;工X+6-化(舍)或y=N“昌-|)，即：2，或，一1).25 .5000.26 .解：(1)把A(1O),8(0,-3)代入y=/+以-3。，zsf1Z?-3=0仔1-3=-3解得：；， .抛物线的解析式为y=X2+2%-3；(2)过点P作POIy轴，垂足为。,令y=O,得/+2%-3=O,解得工-3tx2=1,，点C(-3,0),.B(0,-3),BOC为等腰直角三角形，.CBO=45。， ：PB1BC,AzPFD=45,：.PD=BD.，可设点P(x,-3+%),那么有一3+%=X2+2x3,x=1,P点坐标为(一1-4)；(3)由(2)知,BC工BP,(/)当BP为直角梯形一底时，由图象可知点Q不可能在抛物线上;()当BC为直角梯形一底，BP为直角梯形腰时， B(O,-3),C(TO), 直线BC的解析式为y=一%3,二直线PQuBC, 直线PQ的解析式为y=-+6,XP(-1,-4),PQ的解析式为:联立方程组得y=-X-5,%5%2+2x-3解得与=-1tx2=-2,x=-2,y=-3,即点Q(2,-3),符合条件的点Q的坐标为(一2,-3).