2024届一轮复习新人教版 第四章第3讲 圆周运动 学案.docx

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1、第3讲圆周运动梳理必备知识回归教材填一填回顾基础一、匀速圆周运动及其描述1匀速圆周运动速度特点:速度的大小不变,方向始终与半径垂直。性质:加速度大小不变,方向总是指向圆心的变加速曲线运动。2.描述匀速圆周运动的物理量项目定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体沿圆弧运动怏慢的物理量(V)(I)V二生卫。tT(2)单位:m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(3)/八2(1)3=otT(2)单位:radS周期物体沿圆周运动二M的时间(T)(DT二里乌单V位:S。(2)f=i,单位:HZ向心加速度描述速度左向变化快慢的物理量(%);方向指向圆心2(1)an=-2ror(2)单位：m/s?

2、二、匀速圆周运动的向心力24冗2丁a21 .大小：Ft11n-=m3r=m=mv=m4冗frorT22 .方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。3 .来源：向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供。三、离心运动和近心运动1 .当Fn=m2r时,物体做匀速圆周运动,如图所示。Fnm)2r2 .当E=O时,物体沿切线方向飞出。3 .当Fnm2r时,物体将逐渐靠近圆心,做近心运动。做一做情境自测生活情境现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施,如图所示。当“魔盘”转动很慢时,人会随着“魔盘”一起转动，当盘的速度逐渐增大时,盘上的人便逐渐向边缘滑去,离

3、转动中心越远的人,这种滑动的趋势越明显，当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。1.正误辨析人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时,其合外力是不变的。（X）随“魔盘”一起做匀速圆周运动时,人离“魔盘”中心越远,人运动得越快。（）（3）“魔盘”的转速逐渐增大时,盘上的人便逐渐向边缘滑去,这是人受沿半径向外的离心力作用的缘故。（）（4）当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下,此时的向心力是由静摩擦力提供。（X）2.某人（可视为质点）在魔盘上与转轴的距离为r,已知人与魔盘之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为go若使人与魔

4、盘一起绕轴匀速转动,则魔盘转动的最大角速度为(B)解析:人做匀速圆周运动的向心力由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力时,魔盘转动的角速度最大,有Rmg=m32口解得3二妈,即魔盘转动的最大角速度为J墨故选B。考点一圆周运动中运动学分析想想提炼核心1圆周运动各物理量间的关系2.常见的三种传动方式及特点类型模型模型解读皮带皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘传动40Xi)线速度大小相等，即VA=VB摩擦（或两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两齿、轮）4嗡B轮边缘线速度大小相等，即va=vb传动同轴(%绕同一转轴转动的物体,角速度相同，3产传动3B,由V=3r知V与r成正比悟悟典题例练例1皮带传动和同

5、轴转动（多选）如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机,它是由两个大小相等、直径约为30Cm的感应玻璃盘起电的,其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接,如图乙所示。现玻璃盘以IOOr/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm,从动轮的半径约为2cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点。若转动时皮带不打滑,下列说法正确的是（BC）A.P、Q的线速度相同B.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反C.P点的线速度大小约为1.6m/sD.主动轮的转速约为400r/min解析：由于某点线速度的方向沿该点在曲线上的切线方向，由题图可知,P、Q两点的线速度方向一定不同，故A错误;若主动轮顺时针转动,从动轮通过皮

6、带的摩擦力带动转动,所以从动轮逆时针转动,所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反,故B正确;玻璃盘的直径是30cm,转速是100r/min,所以其边缘线速度v=ar=2n冗r=2UX60X等m/s=0.5ms1.6ms,故C正确;从动轮边缘的线速度VC二3rc=20.02m/sf冗m/s,由于主动轮边缘各点的线速6015度与从动轮边缘各点的线速度大小相等，即VZrC,所以主动轮的转速ri7二3二一-z,二_s2_rs=25r/min,故D错误。22z20.08例2摩擦传动机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下:车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上,可在原地沿前进方向加速,然后把检

7、测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度,持续一定时间,在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有检测过程简图如图所示:车轴a的半径为ra,车轮b的半径为rb,滚动圆筒C的半径为底,b与C间不打滑。当b以恒定转速n（每秒钟n转）运行时,下列说法正确的是（B），,A. c的边缘线速度大小为2reB.a、b的角速度大小相等,均为2nn,且a、b沿顺时针方向转动,c沿逆时针方向转动C.a、b、C的角速度大小相等,均为2nn,且均沿顺时针方向转动D.b、C的角速度之比为也解析：由v=2nr可知,b的线速度大小为vb=2nrb,b、c线速度大小相同，即C的线速度大小为vc=vb=2nrb,b

8、、c角速度之比与半径成反比,A、D错误;a、b为主动轮,且同轴，角速度大小相等且为2兀n,c为从动轮,a、b沿顺时针方向转动,c沿逆时针方向转动,B正确,C错误。例3同轴转动汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆,其示意图如图所示,可伸缩的液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内0点,B也为后盖上一点,后盖可绕过0点的固定较链转动,在合上后备厢盖的过程中（C）0A.A点相对0点做圆周运动B. A点与B点相对于。点转动的线速度大小相等C. A点与B点相对于。点转动的角速度大小相等D. 点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等解析:在合上后备厢盖的过程中,OA的长度是变化的，因此A点相对0点不是

9、做圆周运动,故选项A错误;在合上后备厢盖的过程中,A点与B点都是绕0点做圆周运动,相同的时间绕0点转过的角度相同，即A点与B点相对0点的角速度大小相等,但是OB的长度大于OA的长度,根据v=r3,可知B点相对于0点转动的线速度大,故选项B错误,C正确;根据向心加速度公式a=r2,可知B点相对0点的向心加速度大于A点相对。点的向心加速度,故选项D错误。考点二水平面内圆周运动的动力学分析想一想提炼核心1常见模型运动模型向心力的来源图示汽车在水平路面转弯/汽车Fa=Ff水平转台（光滑）zA1Fn=FT=圆锥摆mgFn=mgtanr=Zsin飞车走壁mg=TTigtan飞机水平转弯Z.-Fn=mgta

10、n火车转弯ng/,=nrtan2.分析思路悟悟典题例练例4圆锥摆的圆周运动（2023山西大同一模）洋湖湿地公园是中南地区最大的湿地公园，也是长株潭“两型”社会建设重要的生态工程。如图为洋湖湿地公园游乐场中的“空中飞椅”游乐设施,座椅通过钢丝绳与顶端转盘相连接，已知“空中飞椅”正常工作时转盘的转速一定,顶端水平转盘的半径为A绳长为1,绳与竖直方向的夹角为,座椅中人的质量为m,转动过程座椅可以看成质点,座椅质量和空气阻力均不计,则（D）A.座椅转动的角速度为叵号71snB.人受到的合力大小为沿tan8C.座椅转动的角速度为何耍Y1sn-rD.人受到座椅的作用力为当cos解析:座椅和人转动过程由拉力

11、及重力的合力作为向心力,满足F合=Ingtan。=m（r+1sin。）2,解得3=1gtaT故A、B、C错误；由竖1sn+r直方向受力平衡可得FnCOS0=mg,解得RT,故D正确。COSe例5圆周运动水平面内的转弯（2023安徽合肥质检）（多选）如图所示为运动员在水平道路上转弯的情形,转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧,运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时,车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为叫轮胎与路面间的动摩擦因数为U,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（BD）A.车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B.转弯

12、时车不发生侧滑的最大速度为C.转弯时车与地面间的静摩擦力一定为UmgD.转弯速度越大,车所在平面与地面的夹角越小解析:车受到的地面的支持力垂直于地面向上,不与车所在的平面平行,选项A错误;设自行车受到地面的支持力为Fn,则有Ffm=Fs,由平衡条件有Fmg,根据牛顿第二定律有Ffim电代入数据解得vm=ygRi选项B正确;对车（包括人）受力分析如图所示,地面对自行车的弹力F、与摩擦力Ff的合力过人与车的重心,则tanO二詈,解得Ff=r,转弯时车与地面间的静摩擦力不一定为mg,转弯速度越大，tan6车与地面间的静摩擦力越大,车所在平面与地面的夹角越小,选项C错误,D正确。mg例6水平面内重力和

13、支持力作用下的圆周运动（2023湖南邵阳模拟）如图甲所示,杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁上,筒的轴线垂直于水平面，圆台筒固定不动。现将圆台筒简化为如图乙所示,若演员骑着摩托车先后在A、B两处紧贴着内壁分别在图乙中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动,则下列说法不正确的是（不计摩擦）（C）A.A处的线速度大于B处的线速度B. A处的角速度小于B处的角速度C. A处对筒的压力大于B处对筒的压力D. A处的向心力等于B处的向心力解析:对A、B两处演员和摩托车进行受力分析如图所示,两个支持力与竖直方向的夹角相等,均为,由于FmCOS=mg,Fn2cos=mg,可知Fm,根据牛顿第三定

14、律,可知演员和摩托车对筒的压力相等，故C错误;两处支持力的水平分力等于向心力，因此两处向心力F也相2等,D正确;根据F二m上可知F一定时,半径越大,线速度越大,故A处的r线速度比B处的线速度大,A正确;根据F=m2r可知,半径越大,角速度越小,故A处的角速度比B处的角速度小,B正确。考点三水平面内圆周运动的临界问题想想提炼核心1模型概述题型简述在水平面内做圆周运动的物体,当转速变化时,会出现绳子张紧、绳子突然断裂、静摩擦力随转速增大而逐渐达到最大值、弹簧弹力大小方向发生变化等,从而出现临界问题方法突破(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在临界点。(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点也往往是临界状态。(3)牢记“绳子刚好伸直”的意思是“伸直但无张力”，及“静摩擦力大小有个范围,方向可以改变”等特点,最后选择物理规律。(4)当确定了物体运动的临界状态和临界条件后,要分别针对不同的运动过程或现象,选择相对应的物理规律,然后再列方程求