2024届一轮复习新人教版 第四章第4讲 万有引力与宇宙航行 相对论 学案.docx

《2024届一轮复习新人教版 第四章第4讲 万有引力与宇宙航行 相对论 学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届一轮复习新人教版 第四章第4讲 万有引力与宇宙航行 相对论 学案.docx（28页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第4讲万有引力与宇宙航行相对论梳理必备知识回归教材填一填回顾基础一、开普勒三定律定律内容图示或公式开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个ZfeJr1点277:阳一少开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律（周期定律）所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等3%二k,k是一个与行星无关的常量二、万有引力定律1 .内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量叫和叱的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。2 .表达式F爸詈,G为引力常

2、量,其值为6710Nm2kg2o3 .适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为质点。质量分布均匀的球体可视为质点,r是西里的距离。三、宇宙速度1三种宇宙速度宇宙速度数值(kms)意义第一宇宙速度7.9地球卫星的最小发射速度第二宇宙速度11.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度16.7物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度2.第一宇宙速度的计算方法m.1(I7n2IGmw,由G溪,得T套。1A2(2)由mg号,得y=yfgRo四、相对论时空观与牛顿力学的局限性1 .绝对时空观时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的。2 .相对论时空观

3、运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关。两个效应。时间延缓效应：历长度收缩效应：1二IOJ1-6）2。3 .牛顿力学的适用范围只适用于低速运动,不适用于高速运动；只适用于宏观世界,不适用于微观世界。做一做情境自测科技情境2023年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站“天和”核心舱开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富互相配合,进行天地互动式授课,在轨演示了太空“冰雪”实验、水油分离实验、太空抛物实验等一系列炫酷又好玩的实验。1.正误辨析（1） “神舟十三号”的发射速度为第二宇宙速度。（X）（2） “太空教师”处于完全失重状态,但仍受地球

4、引力。（）中国空间站在近似圆轨道上运动,在周期定律中k是由太阳决定的常数。（X）航天员抛出的冰墩墩相对空间站做匀速直线运动。（）2.若已知地球自转周期为T,地球半径为R,地球表面的重力加速度大小为g,中国空间站距地面高度为h,则下列说法正确的是（D）A.空间站所在轨道处的重力加速度g二黑R+nB.空间站围绕地球做圆周运动的角速度大小3二忌C.空间站的线速度大小尸立等D.空间站的运动周期T晨卜公:；小NgR2解析:地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即G*二mg,则GMwR；空间站绕地球做圆周运动,万有引力提供向心力；由牛顿第二定律得G7初g可解得g-滥，,故A错误；同理得(尹)32(R+h)

5、,可解得3=故B错误；由万有引力提供向心力有喷力m(9R+h),可解得T=耳町空间站线速度V二任产，由于TT(实际TT),故C错误,D正确。考点一开普勒定律的理解与应用想一想提炼核心1 .行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。2 .由开普勒第二定律可得;V1trv2tr2,解得二名即行22V2rI星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比,近日点速度最大，远日点速度最小。3 .开普勒第三定律=k中,k值只与中心天体的质量有关,不同的中心天体k值不同。该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。4 .开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球的运动。悟、悟典题例练例1开普勒第一定律的理解（

6、多选）下列说法正确的是（AB）A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向C.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直D.太阳是静止不动的解析:太阳系中八大行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同焦点上,故A正确;行星的运动轨迹为椭圆，即行星做曲线运动,速度方向沿轨道的切线方向，故B正确;椭圆上某点的切线并不一定垂直于此点与焦点的连线,故C错误;太阳并非静止,它围绕银河系的中心不断转动,故D错误。例2开普勒第二定律的应用（2023广东深圳模拟）（多选）如图所示是行星N绕恒星M运动情况示意图，下列说法正确的是（AC）A.速度最大点是A

7、点B.速度最大点是C点C. N从A到B做减速运动D. N从B到A做减速运动解析：由开普勒第二定律可知,近恒星处行星速度大而远恒星处速度小,故A点速度最大,B点速度最小;所以由A至B速度减小，由B至A速度增大,故选项A、C正确。举一反三若已知行星N绕恒星M的周期为T,则行星从D经A到C的时间等于酒?（2）行星从B到A过程中加速度如何变化?提示：（1）根据开普勒定律,越靠近恒星,速度越大,行星从D经A到C的时间小于%从B到A过程中一直靠近恒星,行星受的引力增大,加速度增大。例3开普勒第三定律的理解与应用（多选）哈雷彗星是目前人类已知的唯一短周期性彗星。哈雷彗星上一次回归时间是1986年,预测哈雷彗

8、星下次飞近地球将在2061年左右。如图所示,地球的公转轨道可近似看作圆,但哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，彗星在近日点与太阳中心的距离只有地球公转轨道半径的0.6倍。下列说法正确的是（AD）二Z:W一A.彗星在回归过程中的速度在不断增大B.彗星在远日点加速度等于在近日点加速度C.地球公转线速度为彗星在近日点线速度的西石倍D.彗星椭圆轨道的半长轴为地球公转半径的5候倍解析:彗星在回归过程中靠近太阳，根据开普勒第三定律可知,速度增大,故A正确；根据万有引力提供向心力，可得罩=叫解得a=等,则可知彗星在远日点加速度小于在近日点加速度,故B错误;根据牛顿第二定律可得吗=m解得V二怪,则地球公转

9、线速度为彗星在近日点所在圆轨道上线速度的VUX倍,而彗星在近日点要做离心运动，故彗星在近日点的线速度比近日点所在圆轨道上线速度要大,故C错误;根据开普勒第三定律,可得:二三,解得色二3冬3用=5配,故D，彗，地rJN1正确。考点二万有引力定律的理解与应用想一想提炼核心1地球表面的重力与万有引力地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果,其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动的向心力，另一个分力等于重力。在两极，向心力等于零,重力等于万有引力。(2)除两极外,重力都比万有引力小,万有引力等于重力与向心力的矢量和。在赤道处,物体所受的万有引力分解为两个分力,F向和mg,这两个分力刚好在一条直线上，则

10、有F=F向+mg,所以mg=F-F向二自K口2 .地球表面上的重力加速度设在地球表面附近的重力加速度为g（不考虑地球自转），由rMm-曰rMmg=c，佝g=G后。设在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度为g,由mg,2二渣黑，得g二次声所以旦二弟二。（R+n）（R+九）gR23 .万有引力的两个推论推论1:在匀质球壳空腔内的任意位置处,质点受到球壳的万有引力的合力为零，即EF引=O0推论2:在匀质球体内部距离球心r处的质点（m）受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体（M）对其的万有引力，即F=GMo悟Ifi典题例练例4割补法在计算万有引力中的应用如图所示,有一个质量为M、半径为R、密度

11、均匀的大球体,从中挖去一个半径为g的小球体,并在空腔中心放置一质量为m的质点,则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）（D）A隼B.0C.4嘤A嘿解析:若将挖去的小球体用原材料补回，可知剩余部分对质点的万有引力等于完整大球体对质点的万有引力与挖去的小球体对质点的万有引力之差,挖去的小球体球心与质点重合,对质点的万有引力为零，则剩余部分对质点的万有引力等于完整大球体对质点的万有引力。以完整大球体球心为中心分离出半径为J的球,易知其质量为前,则分离后的均匀球壳对质点的万有引力为零。综上可知,剩余部分对质点的万有引力等于分离出的球对其的万有引力,根据万

12、有引力定律，F=G第=G翳,故D正确。例5万有引力与重力的大小关系（2023黑龙江大庆模拟）（多选）万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M,引力常量为G,将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体。下列说法正确的是（AC）A.在北极地面称量时,弹簧测力计读数为FO=G等B.在赤道地面称量时,弹簧测力计读数为F1G誓R乙C.在北极上空高出地面h处称量时,弹簧测力计读数为D.在赤道上空高出地面h处称量时,弹簧测力计读数为F3=G7(R+h)解析:在北极地面称

13、量时,物体不随地球自转,万有引力等于重力，则有Fo=G皆,故A正确;在赤道地面称量时,万有引力等于重力加上物体随地球一起自转所需要的向心力，则有FK隼,故B错误;在北极上空高出地面h处称量时,万有引力等于重力，则有F2=G7,故C正确；在赤道上空高出地面h处称量时,F3G7,故D错误。例6万有引力推论的应用若地球半径为R,把地球看作质量分布均匀的球体，“蛟龙”号下潜深度为d,“天宫一号”轨道距离地面高度为h,“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为(C)ARdD(Rd)2A*157R+h,(R+h)r(RP)(R+八产(R-d)(R+九)bR3,R2解析:设地球的密度为P,则在地

14、球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有g=(,由于地球的质量为M=P(冗R所以重力加速度的表43达式可写成g普RPMnGPR,根据万有引力的推论知,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(RY)的球体在其表面产生的万有引力,故“蛟龙”号的重力加速度gWnGP(R-d),所以有七二?。39R根据万有引力提供向心力,有嗡袅=mg,“天宫一号”所在处的重力加速度为g所以上=7,则弋厂町故C正确,A、(R+h)9(/?+h)gR3B、D错误。考点三中心天体的质量和密度的估算想一想提炼核心1.利用天体表面万有引力等于重力已知天体表面的重力加速度g和天体半径R,（1）由G-=mg,得天体质量M=W0RCG天体密度Pm-OV-R34GR3GM=gR2称为黄金代换公式。2 .利用运行天体所受万有引力提供向心力（环绕法）测出卫星（或行星）绕中心天体做匀速圆周运动的周期T和半径ro（1）由G等初誓r,得中心天体的质量m1二暇。（2）若已知中心天体的半径R,则天体的密度P二二黑。V-HR，GTRJ3（3）若卫星绕中心天体表面运行时,可认为轨道半径r等于天体半径R,则天体密度P二焉,可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度。悟Ifi