2024届一轮复习新人教版 第十章第2讲 磁场对运动电荷带电体的作用 学案.docx

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1、第2讲磁场对运动电荷(带电体)的作用梳理必备知识回归教材填一填回顾基础一、洛伦兹力1 .定义:运动电苞在磁场中受到的力称为洛伦兹力。2 .方向判定方法:左手定则。掌心一一磁感线垂直穿入掌心;四指一一指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向;拇指一一指向洛伦兹力的方向。方向特点:F，B,Fv,即F垂直于B和V决定的平面。3 .大小FFVBSin6(为电荷运动方向与磁场方向的夹角)(I)V8时,洛伦兹力F=0。(0=0。或180。)(2) V1B时,洛伦兹力F=述。(0=90。)(3) V=O时,洛伦兹力F=0。二、带电粒子在匀强磁场中的运动1 .若vB,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做匀速直

2、线运动。2 .若vB,带电粒子仅受洛伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度V做匀速圆周运动。3 .半径和周期公式(VJ_B)。仔本平.半径公式:r=91周期公式:J=M=笔Vqn做一做情境自测教材情境（人教版选择性必修第二册第14页“演示”）如图所示,是洛伦兹力演示仪,它可以研究带电粒子在磁场中的偏转情况。电子沿垂直于磁场的方向进入匀强磁场。1.正误辨析运动的电子在磁场中因受洛伦兹力的作用发生偏转。（）电子的速度越大,运动半径越大。（）电子的速度越大,运动周期越大。（X）（4）增大磁场的磁感应强度，电子运动半径变大。（X）增大磁场的磁感应强度，电子运动周期变小。（）洛伦兹力对运动的电子做

3、正功。（X）2.（2023北京延庆区一模）如图所示,用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场,励磁线圈中的电流越大,产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。图丙是励磁线圈示意图。下列关于实验现象和分析正确的是（B）A.仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大B.仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变大C.仅使电子枪加速电压增加到原来的2倍,电子束径迹的半径也增加到原来的2倍D.要使电子形成如图乙的运动径迹，图乙中励磁线圈应通以（沿垂直纸面向里方

4、向观察）逆时针方向的电流解析：电子经电子枪中的加速电场加速，由动能定理可知eU=mv02,电子在匀强电场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力，则有eBv=m直,解得r=华W自加速电压不变,仅增大励磁线圈中的电reBBye流,磁感应强度B增大，电子束径迹的半径变小;仅升高电子枪加速电场的电压U,电子束径迹的半径r变大,A错误,B正确。仅使电子枪加速电压增加到原来的2倍，由上式可知，则电子束径迹的半径增加到原来的倍,C错误。若励磁线圈通以逆时针方向的电流，由安培定则可知,产生的磁场方向向外，由左手定则可知，电子射入磁场时所受的洛伦兹力向下，电子运动的径迹不可能是题图乙所示，同理可得,励磁线圈通以顺

5、时针方向的电流，则能形成如题图乙的运动径迹,D错误。1提升关键能力考点一洛伦兹力的特点及应用想一想提炼核心1洛伦兹力的特点利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化。运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。洛伦兹力一定不做功。2 .洛伦兹力与安培力的联系及区别安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者是相同性质的力，都是磁场力。安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。3 .洛伦兹力与静电力的比较项目洛伦兹力静电力产生条v0且V不与B平行电荷处在电场中件大小F=qvB(vB)F=qE方向Fj_B且FJ_V正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电

6、场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功,可能做负功,也可能不做功议一议深化思维设有一段长为1、截面积为S的导体,通以大小为I的电流后放入磁场中，电流方向与匀强磁场的方向垂直,磁感应强度为B,导体单位体积内有n个自由电荷,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动速率为v。如图所示。证明：电荷所受的洛伦兹力F洛二qvB。提示:导体所受的安培力为F安二BI1,导体中的电流FnqSv,安培力与每一个运动电荷所受洛伦兹力的关系为F安二nS1F洛,联立可得F洛nS1悟悟典题例练例1洛伦兹力的理解下列说法正确的是（D）A.运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受到洛伦兹力的作用B.运动电荷在某处不受洛伦兹

7、力作用，则该处的磁感应强度一定为零C.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能,也不能改变带电粒子的速度D.洛伦兹力对带电粒子永不做功解析:运动电荷速度方向与磁场方向平行时,不受洛伦兹力,洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小,洛伦兹力对带电粒子永不做功,故D正确。例2洛伦兹力的方向判断下面四幅图均表示了磁感应强度B,电荷速度V和所受洛伦兹力F三者方向之间的关系,其中正确的是（B）解析:根据左手定则可知,A、C、D错误,B正确。例3洛伦兹力的大小（2023福建福州模拟）如图所示,真空中竖直放置一根通电长直金属导线MN,电流方向向上。ab是一根水平放置的内壁光滑绝缘直管,端点a、b分

8、别在以MN为轴心、半径为R的圆柱面上。现使一个小球自a端以速度V。射入ab管,小球半径略小于绝缘管半径且带正电,小球重力忽略不计。小球向b运动过程中，下列说法正确的是（）/rkMrVA.小球的速率始终不变B.洛伦兹力对小球先做正功,后做负功C.小球受到的洛伦兹力始终为零D.管壁对小球的弹力方向先竖直向下,后竖直向上解析：如图为俯视图,根据右手螺旋定则,磁感线如图所示,小球在磁场中受到洛伦兹力和弹力作用，洛伦兹力和弹力都不做功，由动能定理可知，小球速率不变,B错误,A正确；当小球运动到ab中点时,磁感线的切线方向与小球速度方向平行,小球所受洛伦兹力为零,小球自a点到ab中点,所受洛伦兹力竖直向下

9、,绝缘管壁对小球的弹力竖直向上;小球从ab中点至b点,所受洛伦兹力竖直向上,绝缘管壁对小球的弹力竖直向下,C、D错误。例4洛伦兹力与静电力的比较（2023浙江宁波模拟）ab、ac是竖直平面内两根固定的光滑细杆,a、b、C位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,b点为圆周的最低点。现有两个质量与电荷量均相同的带正电穿孔小球A、B分别从a处由静止释放,A从a点滑到b点的时间为3,B从a点滑到c点的时间为t2,不考虑A、B之间的静电力，下列判断正确的是（B）A.若在细杆所在平面再加一个竖直向下的匀强电场,则两小球下滑时间为t2tB.若在细杆所在平面再加一个竖直向下的匀强磁场,则两小球下滑时间为t2=t1

10、C.若在细杆所在平面再加一个竖直向下的匀强磁场,则两小球下滑时间为t2t1D.若题干中光滑细杆换成粗糙程度相同的粗糙细杆,则两小球下滑时间为t2=t1解析:若在受重力的同时,细杆所在平面再加一个竖直向下的匀强电场,A小球沿ab下落的加速度与B小球沿ac下滑的加速度之比跟ab与ac细杆长度之比相等,故两小球下滑时间相等,故A错误;所在平面再加一个竖直向下的匀强磁场,A小球不受影响,B小球会增加与细杆的弹力,但如果光滑,也不改变下滑的加速度,故两小球下滑时间也相等,故B正确,C错误;若光滑细杆变成粗糙细杆,A小球不受影响，会减小B小球的加速度,两小球下滑时间满足t2t1,故D错误。考点二带电粒子在

11、匀强磁场中的运动想一想提炼核心1确定圆心若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力Fv,分别确定两点处洛伦兹力F的方向,其交点即为圆心,如图甲。若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，则可作出此两点的连线（即过这两点的圆弧的弦）的中垂线，中垂线与过已知点速度方向的垂线的交点即为圆心,如图乙。23 .确定半径（偏向角）利用几何关系,求出该圆的半径（或圆心角），求解时注意以下几何特占八、粒子速度的偏向角（夕）等于圆心角（）,并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的2倍（如图丙）,即产=2=to4 .求解时间粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时,其运动时间

12、可由下式表示1=J（或t）,t=1（1为弧360ZTTV长）。5 .运动轨迹直线边界（进出磁场具有对称性,如图丁所示）。平行边界（存在临界条件,如图戊所示）。戊（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图己所示）。67 .常用结论刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。当速度V一定时,弧长（或弦长）越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。当速度V变化时，圆心角越大,运动时间越长。悟、悟典题例练例5单直线边界磁场如图所示,在X轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度V进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂

13、直于磁场且与X轴正方向成120。角。若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到X轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（C）BXXXA.正电荷B.正电荷C1uC1dC.负电荷D.负电荷ZC1dZCId解析：粒子进入磁场后能穿过y轴的正半轴,说明粒子受到的洛伦兹力垂直于速度V斜向右上方,用左手定则可以判断,该粒子带负电荷。根据粒子的入射方向和磁场的边界特点可大致画出粒子运动的轨迹如图所示，图中A点到X轴的距离最大,根据题意和几何关系可得RR-a,即R,又因为R=5所以解得心芸,故C正确。3qBm2aB方法点拨带电粒子（不计重力）在直线边界匀强磁场中运动时具有两个特性（1）对称性:进入磁场和离开

14、磁场时速度方向与边界的夹角相等。完整性：比荷相等的正、负带电粒子以相同速度进入同一匀强磁场,则它们运动的半径相等而且两个圆弧轨迹恰好构成一个完整的圆，两圆弧所对应的圆心角之和等于2。例6平行直线边界磁场（多选）两个带等量异种电荷的粒子a、b分别以速度明和Vb射入匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60和30,磁场宽度为d,两粒子同时由A点出发，同时到达B点,如图所示,则（BD）A.a粒子带正电,b粒子带负电B.两粒子的轨迹半径之比Ra:Rb=3：1C.两粒子的质量之比ma:弧=1：2D.两粒子的质量之比ma:mb=2：1解析：J：由左手定则可知a粒子带负电,b粒子带正电,故A错误;粒子做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示，由几何关系可知R1T1d,Rb=-所以R:r3：1,故B正确；由几何关系sn30sn603可得,从A运动到B,a粒子转过的圆心角为60o,b粒子转过的圆心角为120o,ta=t则Ta：Tb=2：1,粒子运动周期为Tw1匹笔,根63VqB据a、b粒子电荷量相等可得叫：m1Ta：Tb=2：1,故C错误,D正确。方法点拨带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的解题步骤G轨W*确定圆心轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，即1黑IqB1几何方法般由数学知识（勾股定理、三角函数等）计算来确定半径偏转角度与圆心角、运