2024届一轮复习新人教版 第十一章第2讲 法拉第电磁感应定律 涡流自感 学案.docx

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1、第2讲法拉第电磁感应定律涡流、自感梳理必备知识回归教材填一填回顾基础一、法拉第电磁感应定律1感应电动势定义:在电磁感应现象中产生的电动势。产生:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无天。方向：感应电动势的方向判断可用楞次定律或名王定则。2 .法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。公式:E笔,其中n为线圈匝数。t感应电流与感应电动势的关系：I=上。R+r有感应电动势,不一定有感应电流(电路不闭合)。有感应电流,一定有感应电动势(电路闭合)。3 .导体切割磁感线的情形(1)垂直切害I：E二曳W(2)倾斜切害U:E=B1VSin0,其中。

2、为V与B的夹角。旋转切割(以一端为轴)E12o二、自感、涡流1 .自感现象定义：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。(2)自感电动势。定义:在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势。表达式:E=1*自感系数1。影响因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有幽有关。单位：国际单位制单位为亨利(H),1mH=101H,1H=10Ho2 .涡流定义:块状金属放在变化磁场中，或在磁场中有相对运动时,金属块内产生的旋泯状感应电流。产生原因:金属块内磁通量变化一感应电动势一感应电流。做一做情境自测1 .正误辨析公式E=BIV中的1是导体棒的总长度。(X)(2)磁场相对导体棒运动时,导体棒中

3、也可能产生感应电动势。()中也箸不一定等于0。(J)(4)线圈匝数n越多,磁通量越大,产生的感应电动势也越大。()2 .MN如图所示金属棒MN,金属棒中的自由电荷为电子。电子随着导体棒以速度V向右匀速运动，同时沿着导体棒以速度u匀速运动。下列说法正确的是(C)A.电子受到的总洛伦兹力为evBB.电子受到的总洛伦兹力为euBC.非静电力是电子受到的沿棒方向的洛伦兹力，大小为evBD.非静电力是电子受到的沿棒方向的洛伦兹力，大小为eB解析:根据左手定则，电子沿导体棒向下运动，电子受洛伦兹力如图所沿棒方向的洛伦兹力f=evB,垂直棒方向的洛伦兹力f2=euB,故电子受到的总洛伦兹力为f=J2A2=J

4、(evB)2+(euB)2=eBv2+u2f故A、B错误;。做正功,将电子从M端搬运到N端,储相当于电源中的非静电力,宏观上表现为“电动势”，使电源的电能增力口;大小为evB,故C正确,D错误。提升关键能力考点一法拉第电磁感应定律的理解与应用想一想提炼核心1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率竽的比较。t物理量磁通量磁通量的变化量A磁通量的变化率第.忌、义某时刻穿过某个面的磁感线的条数某段时间内穿过某个面的磁通量变化多少穿过某个面的磁通量变化的快慢大小二BSSin0（0为磁感线与该面的夹角）二2-1A二BSA二SBAO=B2S2-B1S1rDAS一=Btt梦S黑。一B2S2BSJAtt2.

5、法拉第电磁感应定律应用的三种情况。产生原因E面积变化二BSE=nB-t磁场变化二ABSucBE=nS-t面积和磁场共同变化二末一初E-n%S2B1S1t3.在有关图像问题中,磁通量的变化嗡是T图像上某点切线的斜率,利用斜率和线圈匝数可以确定该点感应电动势的大小。悟ffi典题例练例1公式E=n器的应用（2023广东卷，10）（多选）如图所示,水t平地面（Oxy平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点,P点位于导线正上方,MN平行于y轴,PN平行于X轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点,可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动,运动过程中线圈平面始终与地面平行。下

6、列说法正确的有（AC）A.N点与M点的磁感应强度大小相等,方向相同B.线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变C.线圈从P点开始竖直向上运动时,线圈中无感应电流D.线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等解析：由于水平地面下的导线为通有恒定电流I的长直导线,且平行于y轴,而MN也平行于y轴,所以N点与M点的磁感应强度大小相等,方向相同,选项A正确；由于PN平行于X轴,故线圈沿PN方向运动时,穿过线圈的磁通量始终变化,选项B错误;线圈从P点开始竖直向上运动时,穿过线圈的磁通量一直为零,磁通量不变,线圈中无感应电流，选项C正确;线圈从P到M过程和从P到N过程,线圈中磁通量变化量

7、相同,而spmS”,又速率相同,所以t1Mt1,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈从P到M过程产生的感应电动势小于从P到N过程产生的感应电动势,选项D错误。例2公式E=喏S的应用（2023河北卷,5）将一根绝缘硬质细导t线顺次绕成如图所示的线圈,其中大圆面积为Si,小圆面积均为S2,垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场,磁感应强度大小83。+138。和卜均为常量,则线圈中总的感应电动势大小为（D）A.kS1B.5kS2C.k(S1-5S2)D.k(S1+5S2)解析：由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势E尸警二*4S,每个小圆线圈产生的感应电动势E1警二好二kS,Atttt由线圈的

8、绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同,故线圈中总的感应电动势大小为E=E1+5E2=k(S1+5S2)0例3E=nB器的应用(2023广东广州模拟)At如图所示,在边长为a的正方形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B,其方向垂直纸面向外,一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合。现使导线框以周期T绕其中心0点在纸面内匀速转动,经过导线框转到图中虚线位置，已知导线框的总电阻为R,则在这时间内(D)OA.因不知是顺时针转动还是逆时针转动,所以不能判断导线框中的感应电流方向B.导线框中感应电流方向为EfFfGfHfEC.通过导线框中任一横截面的电荷量为华D

9、.平均感应电动势大小等于幽等Q解析:由于虚线位置是经过到达的,不论线框是顺时针还是逆时针方向转动,线框的磁通量是变小的。根据楞次定律,感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外,根据右手螺旋定则,我们可以判断出感应电流的方向为E-HfGfF-E,A、B错误；如图所示,有OC邛a,0A,AB=AC,根据几何关系可求出有磁场穿过的面积变化为S=(3-22)a2,根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为后二詈管,联立解得年8(3-2f)B2,通过导线框横截面的电荷量为q=7At=At二生等与C错误,D正确。RRT方法点拨(1)应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤。分析

10、穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况。利用楞次定律确定感应电流的方向。灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。几点注意。公式E=n器是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择。t用公式E=nS胃求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积。通过某一回路横截面的电荷量q仅与n、中和回路总电阻R总有关,与时间长短无关。推导如下:qJAt岩At=f。考点二导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算想想提炼核心1.平动切割(1)公式E=B1V的理解。适用条件磁场为匀强磁场；B、1、V三者互相垂直有效性公式中的1为导体棒切割磁感线的有效长度,如图中的有效切割长度均为abX(?XX尸&TXXx.

11、xXX区XgxxXQPXX%XviXqJX,XsXX相对性E=B1v中的速度V是导体棒相对磁场的速度。若磁场也在运动，应注意其相对速度当B与1、V垂直但1与V不垂直时:E=BIVSin其中O为V与1的夹角，如图甲所示。XX0XXXXA门X乙2.转动切割当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动时,产生的感应电动势为E=B1v=123,如图乙所示。3.公式E=n器与E=B1v的区别与联系t项口E=ntE=B1v区研闭合回路回路中做切割磁感别究对象线运动的那部分导体适用范围对任何电磁感应现象普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系导体切割磁感线是电磁感应现象的特例,E=B1v可由E=n

12、t推导得出悟二胆力卷色遴例4垂直切割情形（2023广东湛江模拟）如图所示竖直U形光滑轨道宽1=O.8m置于垂直纸面向外的匀强磁场B中，磁感应强度B=5T0质量为m=0.8kg,电阻为厂2。的导体棒ab与U形轨道接触良好,恰好可以匀速下滑,其中R=8。，g取10ms2o下面说法正确的是（B）A.ab中的电流方向为a向bB.通过R电流大小为2AC.ab两端的电压为4VD.ab运动的速度为1m/s解析:根据右手定则,ab中的电流方向由b向a,故A错误;根据平衡条件BI1=mg,通过R的电流大小为I二詈=A=2A,故B正确;ab两B150.8端的电压为U=IR=16V,故C错误；电动势E=I故+R）=

13、20V,又E=B1v,解得,ab运动的速度为v=5ms,故D错误。例5倾斜切割情形如图所示,abed为水平固定的足够长的“匚”形金属导轨,间距为1,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。足够长的金属棒MN倾斜放置,与导轨成夹角二30。，金属棒单位长度的电阻为r,保持金属棒以速度v（速度方向平行于ab,如图）匀速运动（金属棒尚未脱离导轨），金属棒与导轨接触良好,则通过金属棒中的电流为（A）A巴B.丝C丝D.回2r4rrr解析：金属棒切割磁感线产生的感应电动势大小为E=B1v,金属棒接入回路的电阻为R=21r,通过金属棒的电流为14故选Aosn8RZr例6转动切割情形

14、（2023山东卷，12）（多选）如图所示,xy平面的第一、三象限内以坐标原点。为圆心、半径为1的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为1的正方形金属框绕其始终在0点的顶点、在xy平面内以角速度3顺时针匀速转动。t=0时亥!金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响,关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（BC）A.在t=0到t二二的过程中，E一直增大2B.在t=0到三的过程中,E先增大后减小C.在t=0到t=F的过程中,E的变化率一直增大D.在t=0到t=F的过程中,E的变化率一直减小4解析:设金属框切割磁感线的有效长度为d,根据转动切割磁感线产生的感应电动势公式有EwBd2川，从图中可以看出在0到t=；的过程中,d是先增大到1,再减小到1,所以电动势E先增大后减小,选项A错误,B正确;在t=0到t=：的过程中,d=-,感应电动势的表达式可写为E=d2二启二由表达式可以看出在t=0到1F的过程中,E22cos2t4的变化率