解对数不等式.docx

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解，对数不等式，对数函数是高中基本初等函数之一，也是高考热点之一，而解对数不等式是对数函数中的难点，忽视对数本身的隐含条件，是初学者常范的错误。一、重视真数的限制条件例1.(江西理3改编)若函数f(X)二则f(X)定义域为()A.(-,O)B.(-,0C.(8,0)D.(0,)错解：若使原函数有意义，需满足Iog(2x+1)0,即Iog(2x+1)1og1故有2x+10,即1og(2x+1)1og1故有01解题是错误的。正解：(1)当a1时，函数y=1ogax在定义域内是增函数，所以Ioga1点评：重视对数函数的底数，底数决定了对数函数的单调性，如果对数函数底数含有参数，在处理有关问题时，必须对参数进行讨论。三、重视对数在分段函数中的应用例3.(辽宁理9)设函数f(X)=21-x,x1,则满足f(X)02的X的取值范围是()A.-1,2B.0,2C.1,)D.0,+)解析：(1)当x1时，f(x)=21-x1时，f(x)=1-1og2x1综上可知,x0,选Do点评：分段函数的不等式应分段解决。