角的和差倍分专项训练题1含答案.docx

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1、角的和差倍分专项训练题11如图，OC平分NAOD,OE是NBoD的平分线，如果NAOB=I30,那么NCOE是多少度？2 .如图所示，点0是直线AB上一点，0E,OF分别平分NAOC和NBOa若A0C=68,则NBoF和NEOF是多少度？3 .如图，点0在直线AB上,OD是NAoC的平分线,OE是NCoB的平分线.求NDOE的度数，（2）如果NAoD=51。17,求NBOE的度数4.如图,直线AB上有一点0,ZA0D=44o,ZBOC=32o,ZE0D=90o,OF平分NCOD,求NFoD与NEoB的度数5 .如图，从点0引出6条射线0A,0B,0C,0D,0E,0F,且NAOB=IO0,OF

2、平分NBOC,ZAOE=ZDOE,ZEOF=140,求NCOD的度数6 .如图，NAOD=80,NAOB=30,OB是NAoC的平分线，求NAOC及NeOD的度数0A7 .已知NAOB=3NBOC,若B0C=30,求NAOC的度数8 .如图,ZBAE=75,ZDAE=150,AC是NBAD的平分线,求NCAD的度数9 .如图，BD平分NABC,BE分NABC为2：5两部分，NDBE=24,求NABE的度数10 .如图，ZAOC+ZAOB=18Oo,OM、ON分别是NBoC、NAoB的平分线,NMON=60,求NAOC和NAOB的度数I1已知NAOB,过0点作射线0C,若NAOC=O.5NA0B

3、,且NAOC=22,求NBOC的度数12 .已知NAOB=60,ZBOC=120,OD平分NAOB,OE是NBoC的一条三等分线，求NDOE的度数13 .如图，已知NAOC=90,NDOC比NDOA大28,OB是NAoC的平分线,求NBoD的度数求NEOF的度数14 .如图,已知NAoC=I50,OB是NAOC的平分线，0E,OF分别是NAOB,NBoC的平分线,15 .直线AB、CD相交于点0,OE平分NAoD,ZFOC=9Oo,Z1=40,求N2与N3的度数角的和差倍分专项训练题1参考答案1 .分析：直接利用角平分线的定义进而得出NAOC=ND0C,ZBOE=ZEOd,即可得出答案解:0C

4、平分NAOD,OE是NBoD的平分线，ZA0C=ZD0C,ZB0E=ZD0E,ZCOE=ZC0D+ZDOE=ZAOC+ZBOE=-ZAOB=-130o=65o.222 .分析：由角平分线的定义，结合平角的定义，易求NBoF和NEOF的度数，解：点O是直线AB上一点，则NAOB=180.若NAOC=68,则NBoC=NAoB-NAoC=I80-68=112o,YOF平分NBoC,ZBOF=-ZBOC=-112=56；又;OE平分NAOC,ZEOF=22-ZA0C+-ZB0C=34o+56=90,故NBoF和NEOF分别是56和90.223 .分析：(1)ZA0C+ZC0B=180o,又知OD是N

5、AOC的平分线，OE是NCoB的平分线，故知NDOE二ZDOC+ZCOE=-(ZOC+ZCOB)=90.(2)VZA0D+ZB0E=90o和NAoD=5117,可以得至IJNBoE2的度数.解：(I)VZA0C+ZC0B=180o,已知OD是NAOC的平分线，OE是NCOB的平分线,NDOC=1NAOC,2ZCOE=-ZCOb,ZDOE=ZDOC+ZCOE=-(ZAOC+ZCOB)=90.22(2)VZA0D+ZB0E=90o,ZA0D=51o17,ZB0E=90o-NAOD=38043,故答案为90,38,43.4 .分析：根据平角的定义及互补的性质，解答出即可解：.NA0D=44,ZB0C

6、=32o,AZCOD=104.TOF平分NCoD,ZF0D=52o,又.E0D=90,ZE0A=90o-44o=46o,NBOE=134.5 .分析：设NBOF=NCOF=x,ZA0E=ZD0E=yo,ZC0D=zo,根据角的和差列出方程即可求解.解：设NBOF=NCOF=x,NAOE=NDOE=y,NCOD=z,根据题意可得：100+140+乂+尸360。，x+y+z=140,两式相减得:z=20,即NCoD=20。.6 .分析：根据角平分线定义求出NAoC,代入NCOD=NAOD-NAOC求出即可.解：.0B是NAOC的平分线，NA0B=30,ZA0C=2ZA0B=60o,VZ0D=80o

7、,ZCOD=ZAOD-NAOC=20.7 .分析：此题需要分类讨论，共两种情况，可以作图后计算.解：VZB0C=30o,ZA0B=3ZB0C,ZA0B=330o=90.当OC在NAOB的外侧时，ZAOC=ZAOB+ZB0C=90o+30=120,当OC在NAoB的内侧时，ZAOC=ZAOBZB0C=90-30=60,所以ZAOC=120或60.8 .分析:先利用NBAD二NBAE-NDAE求出NBAD的度数,然后根据角平分线的定义计算ZCAD的度数.解：NBAE=75,NDAE=I5NBAD=NBAE-NDAE=60,TAC是NBAD的平分线，ZCAD=INBAD=30.29 .分析；由角平分

8、线的定义，则NCBD=NDBA,根据BE分NABC为2:5两部分这一关系列出方程求解:设NCBE=2x。，得2x+24=5-24,解得x=16,ZABE=5x=516=80.10 .分析：由0M,ON分别是NAOB与NAoC的平分线，得出NAOM=NBoM=IZAOB,ZAOM=IZAOC；22再由NAoB与NAOC互补，得出NAOB+NAOC=180,得出NAOM+NA0N=90,再进一步结台NMON=ZA0N-ZA0M=40o,求得NAOM,进一步求得结论.解：.0MON分另IJ是NAoB与NAOC的平分线，ZOM=ZBOM=-ZAOB,ZON=-ZAOC；VZAOB22+ZA0C=180

9、o,.ZA0M+ZA0N=90o,VZMON=ZAON-ZA0M=4O0,ZA0M=25oZA0B=50o,ZA0C=130o.I1分析：此题需要分类讨论，分两种情况计算.解：当OC在NAOB的内部时，根据NAOC=O.5NAOB,NAOo22,可以得出NBOC=NAOC=22；当OC在NAOB的外部时，根据NAOoO.5NAOB,NAOC=22,可以得出NBOC=NAoC+NA0B=66.12 .分析：此题需要分类讨论，分四种情况计算.如图1当NAOB+NAOB=180,即NAoC为平角时,OE为靠近OB的一条三等分线.VZA0B=60o,OD平分NAoB,ZD0B=30o,YOE是NBOC

10、的一条三等分线，ZBOC=120,ZB0E=40oZ00E=ZD0B+ZB0E=30o+40=70；(2)如图2,当NAoB+NAOB=180,即NAoC为平角时,OE为靠近OC的一条三等分线,丁ZAOB=60o,OD平分NAOB,ZD0B=30o,YOE是/BOC的一条三等分线，ZBOC=120o,ZBOE=80o,ZOOE=ZDOB+ZB0E=30o+80=110；(3)如图3,当NAoB与NBoC有公共边0B,NAOB的另一边OA在NBOC内部时，OE为NBOC内靠近OC边的一条三等分线.YNA0B=60,NBoC=60OA为NBoC平分线上,YOD平分NAOB,.NDOB=30,TOE

11、是NBoC的一条三等分线，ZB0C=120o/.ZB0E=80o,ZDOE=ZBOE-ZDOB=80-30=50；(4)如图4,当NAOB与NBOe有公共边0B,NAOB的另一边OA在NBOC内部时，OE为NBOe内靠近OB边一条三等分线且更靠近NAoB的平分线0D.=NAOB=60,OD平分NAOB,ND0A=30,YOE是NBoC的一条三等分线，ZB0C=120o,ZB0E=40o.ZDOE=ZBOE+ZAOD-ZA0B=40+30-60=10.13 .分析：先由NCoD-NDOA=28,NCOD+ND0A=90,解方程求出NCOD与NDOA的度数，再由OB是NAoC的平分线，得出NAoB

12、=1NAoC=45,则NBoD=NAoB-NDOA,求出结果.2解：INCOD比NDOA大28,ZCOD=ZD0+28o,VZA0C=90o,ZC0DZD0A=90o,ZD0A+28o+ZD0=90o,2ZD0=62o,所以NDoA=31,TOB是NAoC的平分线,ZAOB=NBoC=1NAOC=45,，NBOD=NAOB-NDOA=45-31=14.故答案为140.214 .分析：根据角平分线定义得到NAoB=NBOe二工NAOaNAoE=NBOE=J1NA()B,ZBOF=ZCOF=22Izboc,则有NEoF=NEOB+/BOE=工NAOC=75。.22解:0B是NAOC的角平分线,NA

13、OB=NBOc=工NAOC,0E、OF分别是NAoB、NCoB的角平分2线，/.ZAOE=zboe=1zaob,NBOF=NCoF二工NBoc,zeof=zeob+zbof=1zaob+1zboc2222=工(NAOB+/Boe)=Izaoc=Ix150=75。.222规律：从一个角的内部任意引一条射线，这条射线把这个角分成的两个角的角平分线组成的角的度数等于这个角的一半.15.分析:根据平角为180度可得N2=180-Z1-ZFOC,根据NAOD=NBoC可得NAOD的度数，再根据角平分线定义进行计算可得N3.解：VZAOB=180o,Z1Z2+ZC0F=180o,VZF0C=90o,N1=40,Z2=180o-Z1-ZF0C=50o,ZBOC=Z1+ZFOC=130o,ZAOD=ZBOC=130o,TOE平分NAOD,Z3=J1NAoD=65.2