苏教版八年级二次根式.docx

《苏教版八年级二次根式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版八年级二次根式.docx（8页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、课题：二次根式一、【知识积累】1 .二次根式：式子&（a0）叫做二次根式。2 .最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式:被开方数中不含分母:（3）分母中不含根式3 .同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4 .二次根式的性质：raa0）（1）（yay）2=a（a0）;（2）=同=V（a=）.5 .二次根式的运算：一（QVO）（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之

2、也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.二、【典例引领】类型一：考查二次根式的概念（求自变量取值范围）1、下列各式中，不是二次根式的是（）A.45B.小一兀C.14D.R2、二次根式有意义时的X的取值范围是。X2-43、已知：y=J+2+J-X-2+1,则（x+y）2=O类

3、型二：考交二次根式的性质（非负性、化筒）二凄丹110124、代数式34-2的最大值是（图1）5、实数在数轴上的位置如图1所示，化简a7+J（a-2）2=O6、把一4月的根号外的因式移到根号内得；52Jd的平方根是O7、化简：-xj-5=；J（3-V7）2+2（75）2+y（2-y7）2=。类型三：考查同类二次根式与最简三次根式（化简）8、把35，23,27,汴按由大到小的顺序排列为：类型四：考查二次根式的运算（加减乘除混合运算、分母有理化）9、若=2+J,b=2V3则a与b的关系是（）A.互为相反数：B.互为倒数;C.互为负倒数：D.以上均不对。10、已知：X二避二2,y二五上2,求1（-）的

4、值。（想一想：有几种解法？）332Xy_!_+_1_+_+_1_11、计算：1+5十23+3+4+99+T师生互动1、若一个正三角形的路标的面积为26，则它的边长为。2、若AABC的三边a,b,C满足2?+-i24-8+j25-10c+c2=34,判断三角形的形状。（图2）3、在如图2所示的4X4的方格内画aABC,使它的顶点都在格点上，且三条边AB、_.长分别为2,4,专J125oC_2-9+9-Z?2+44、已知：a,b为实数，且满足4,求6a-3b的值。6、已知m=1一2小+加一2+3，求机T/m2-2m+m2-tn的值。思考题J已知:ab+I/c-1-11=4J2+2VZ?+14,求a

5、,b,c的值O自主检测一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列说法正确的是（）A.若后=-Q,则a0C.4a=a2b4D.5的平方根是否2 .二次根式.257+3）的值是（）A.32B.23C.223 .化简x-y-JP（xvy()d05.（2015湖北武汉）已知ab,化简二次根式J-4的正确结果是（）A.ay-abB.-a4abC.a4abD.C1y1-C1b6.把机一，根号外的因式移到根号内，得（VWiA.ymB.-ymC.-J-mD.J一77.下列各式中，一定能成立的是（）.(-2.5)2=(5)2B.C.Vx22x1=X-I8.若x+y=O,则下列各式不成立的是(a.X2-y2=0

6、b.V+Vj=(V)2D.-Jx29=y/x3x3)c.-yy=0d.V+Vj=9.当x=-3时，二次根zm22+5x+7式的值为石,则m等于（）A.2B.C.D.5_25A.4B.2C.2D.+410已知X后+24十际=1。，则X等于（）二、填空题（每小题3分，共30分）H.若Gm不是二次根式，则X的取值范围是12 .（2015江西）已知a1B、X21C、x0B、a0C、a0D、a011、若J4+4=4,则(a-2)?的值为()A、4B、12C、100D、19612、下列二次根式中，最简二次根式的是A、B、Vioc、iD、13、已知a=5,b=12,则声闲的值是(A、17B、13C、17D、1314、下列计算正确的是(A、y2+3=y5B、2+2=22D、C、y2=615、若x(x-2)2+3-x的结果是A、-1B、1C、2x-5D、5-2x16、计算(0-1)(J5+1)2的结果是(A、2+1B、3(2-1)C、1D、-1三、解答题。(每小题9分，共36分)18、计算：(2亚+3)27(22-3)200819、利用计算器探索填空：88=(1)44-8=；(2)4444(3)444444888=；由此猜想：n个8)444444-888(被开方数内有2n个4,20、已知x+=Ji6,求X-1的值。XX