教案 实际问题与方程—相遇问题.docx

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1、第5单元简易方程实际问题与方程(10)相遇问题【教学内容】:教材P79例10【教学目标】:知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。【教学重、难点】重点：正确寻找数量间的等量关系式。难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。【教学方法】：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。【教学准备】：多媒体。【教学过程】一、复习导入1 .复习：我们学过有关路程的问题，这道题怎么

2、解决？小林;我每分钟骑250米，从家出发，X分钟到达学校，小林家和学校相距O米。谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？学生回答：路程=速度X时间。二、互动新授2 .出示教材第79页例10。引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？3 .质疑：求相遇的时间是什么意思？引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。4 .活动：同桌说一说运动人数：两人出发地点:两地出发时间：同时运动方向：相向

3、而行运动结果：相遇5 .让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。问题1；从出发到相遇两人用的时间一样吗？问题2;谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？出示线段图，教师讲解线段图：先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。追问：从线段图中，你知道了什么？学生交流，汇报：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。6 .质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该也是一样的，可以把他们行

4、驶的时间都设为XO7 .让学生根据分析，尝试列方程解答问题。小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？板书：甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程（甲速+乙速）X相遇时间二路程8 小结。相遇问题的特征；同时出发，相向而行数量关系：甲的路程+乙的路程二总路程速度和X相遇时间=总路程三、巩固拓展出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？指名学生读题，找出已知所求，引导学

5、生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。解：设甲车平均每小时行X千米。877+7x=1463X=122答：甲车平均每小时行122千米。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1 .晶画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2 .解决相遇问题要用数量关系：甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程;（甲速+乙速）X相遇时间=路程。3 .列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。五、作业：教材第81、82页练习十七第5、11、13题。【板书设计北实际问题与方程（10）相遇时间小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解：设两人X分钟后相遇。方法一：0.25X+0.2x=4.5方法二：（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45O.45x0.45=4.50.45X=10X=10答：两人10分钟后相遇。