小题满分练2.docx

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1、本资料分享自千人QQ群323031380期待你的加入与分享小题满分练2一、单项选择题1 .已知集合A=-1,0,1,=i1),则4U8等于()A.-1,1B.(-1,0,1)C.x-11D.xx1答案C解析因为集合A=-1,0/,B=41)=(x-1x)为偶函数，由于M0,所以火幻=中|的值域为R,符合题意；对于C选项，段)=2*+322y=2,故40=2+2二的值域不为R；对于D选项，J(x)=xcosX的定义域为R,且大-x)=-xcos(-X)=-XCOSX=-fi,x),所以兀E)=XCOSX为奇函数，不符合题意.故选B.4 .AABC的内角4,B,C的对边分别为,b,c,已知至啜评A

2、则角CC1US1/i等于()aZEa6答案BAC1ib2c2a22sinBsinA一八一皿一皿从+c2-a22b-aEre,1,C解析由一质=一-以及正弦定理可得，-7=F即2f12-c2=abh-a2-c211所以2cib=2*即COSC=/,又（Xgr,所以C=.5 .已知等差数列斯的首项0=1,公差为d,前项和为S.若SWS8恒成立，则公差d的取值范围是（）答案A解析根据等差数列小的前项和S满足SWSg,可知。820且90,所以1+7d20且1+8dW0,解得一JwdW-J6 .据九章算术记载，商高是我国西周时期的数学家，曾经和周公讨论过“勾三股四弦五”的问题，比毕达哥拉斯定理早五百到六

3、百年.如图，现有AABC满足“勾三股四弦五”，其中AC=3,C8=4,点。是CB延长线上的一点，则AbQ）等于（）CBDA.3B.4C.9D.不能确定答案C解析因为AC=3,BC=4,AB=5,所以4G+BC2=AB2,所以AC_1CB,所以病在=0,所以beb=o,所以启病=Ab（Ab+b）=At2+Abb=9+o=9.7.如图，点O为坐标原点，点A（1,1）,若函数y=0v及y=1ogv的图象与线段OA分别交于点M,N,且M,N恰好是线段QA的两个三等分点，则,满足（）答案A解析由题意知A（1,1）,且M,N恰好是线段OA的两个三等分点，所以MQ,；），八（|，|）把M,9代入函数产小即:

4、二，解得Q=片,把M|,代入函数y=ogd,即I=IOgZ）|,2解得力=（Ij=呼，所以。0）的焦点为F,定点M（10）,若直线产M与抛物线。相交于A,B两点（点B在F,M之间），且与抛物线C的准线交于点M若IBM=3|8用，则AF的长为（）33A.B.1C.1D.-75答案C解析如图所示，过点8作38垂直于准线，垂足为点8,BN则IBFI=I33由IBN1=33F,得IBM=|,可得sin8NB=1,22/?：CoSNBNB=-,tanNBNB=/，又M（i,0）,，直线AB的方程为=一牛一也），取X=0,得产/即电，）则P=1v=-Aa-2）抛物线方程为x2=2y,联立（4N八.x1=2

5、yt113解得以=1,.*.AF1=2=12=2,二、多项选择题9.（2023福州质检）2023年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.折线图展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是()47-新增确诊3500A-0一新增疑似3(MX)-9一新增治愈25一一7、2(MN)Z、o、金-500O-14151617181920232223242526272829日日日日日日日日日日日日日日日日A. 16天中每日新增确诊病例

6、数量呈下降趋势且19日的降幅最大B. 16天中每日新增确诊病例数量的中位数小于新增疑似病例数量的中位数C. 16天中的新增确诊、新增疑似、新增治愈病例数量的极差均大于2OOOD. 19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例数量之和答案BC解析对于A,从折线图中可以看出，19日到20日新增确诊病例数量呈上升趋势，故A错误；对于B,从折线图可以看出，16天中每日新增确诊病例数量的中位数位于500-1OOO内，每日新增疑似病例数量的中位数位于IoOO1500内，所以每日新增确诊病例数量的中位数小于每日新增疑似病例数量的中位数，故B正确；对于C,从折线图可以看出，16天中每日新增确

7、诊病例数量最低在500以下，最高在2500以上，极差大于2000,每日新增疑似病例数量最低在250以下，最高在2250以上，极差大于2000,每日新增治愈病例数量最低在1500以下，最高在3500以上，极差大于2000,故C正确；对于D,从折线图可以看出，20日新增治愈病例数量小于新增确诊与新增疑似病例数量之和，故D错误.10.(2023重庆模拟)为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学.在某景区，由于时间关系，每个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览，高一(1)班的27名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其他景点的入选.据了解，若只游览甲、乙

8、两个景点，有18人会选择甲.若只游览乙、丙两个景点，有19人会选择乙，那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是()A.该班选择去甲景点游览B.乙景点的得票数可能会超过9C.丙景点的得票数不会比甲景点高D.三个景点的得票数可能会相等答案AC解析由已知，只游览甲、乙两个景点，有18人会选择甲，则选择乙的有9人，则若在甲、乙、丙中只游览一个景点时，选择乙的人数一定小于等于9,故B错误；若只游览乙、丙两个景点，有19人会选择乙，则选择丙的有8人，则若在甲、乙、丙中只游览一个景点时，选择丙的人数一定小于等于8,所以选择甲的人数一定大于等于10,故C正确；且该班选择去甲景点游览，故A正确；三个景点的得票数不

9、可能相等，故D错误.11.如图，正方体A8CO48IG。的棱长为2,E,RG分别为BGCC1f8用的中点，则A.直线。Q与直线A尸垂直B.直线4G与平面AE尸平行C.平面AEF截正方体所得的截面面积转D.点。与点G到平面4口的距离相等答案BC解析若OiOJ1AF,又因为OiO_1AE且AEA尸=A,所以平面AEE所以/,所以CGJ1砂，显然不成立，故A错误；如图所示，取SG的中点。，连接4。，GQ,可知GQ七尸，AQAEt且GQAQ=Q,EFDAE=Et所以平面A1GQ平面AEF.又因为4GU平面AiGQ,所以4G平面AEE故B正确；如图所示，连接。F,Oh4,延长D1F,AEtOC交于点S.

10、因为瓦尸分别为BcCG的中点，所以E尸4,所以A,E,F,。四点共面，所以截面即为梯形AEED1.又因为06=AS=声转=2小，AD=22,所以sad1s=22(25)2-(2)2=6,所以S梯形的r=6X1=3,故C正确；记点C与点G到平面AE产的距离分别为小，h1,因为VCTEF=gSiMEF=%-cEF=gxJxiX1X2=,Vg12.设函数加:)=Sin(S1m3)，已知ZW在。，用内有且仅有3个零点，下列结论正确的是()A.在(0,)上存在Xi,及满足/I)一危2)=2B.Ar)在(0,兀)上有且仅有1个最小值C.於)在(0,习上单调递增D.的取值范围是京，y答案AB解析画出函数4V

11、）=Sin（5一的大致图象如图所示，当x=0时，40）=411（一看）=-3.又0,所以QO时段）在y轴右侧第一个最大值区间内单调递增.由题意知函数於）在O,内有且仅有3个零点，所以的位置在CD之间（包括C,不包括）.令/W=Sin（Q“一=0,则cx会=E（攵Z）,得x=e+E）*Z）,故y轴右侧第一个点的横坐标为焉，最小正周期T=条所以含+TW兀含+,丁，即含+空W看+,解得圣W4，故D错coobZocooZ6o误；在区间（O,）,函数4）有最大值和最小值，所以在（0,）上存在汨，X2,满足r）-13人及）=2,故A正确；由大致图象得次力在（O,）上有且仅有1个最小值，故B正确；取=W，当

12、时，此时函数Ar）在（0,3上不单调递增，故C错误.三、填空题13 .（+J）（1+x）5的展开式中好项的系数为25,则a=.答案2解析（1+x）5的展开式的通项公式为%+=C,所以（+9（1+x）5的展开式中X3项为CN+k4=（10+5）,令10+5=25,解得=2.14 .在平面直角坐标系Xo），中，双曲线C：，一=1（A0,0）的一条渐近线与圆。-2）2+1）2=1相切，则=.3答案I解析双曲线C的渐近线方程为切or=0,画出图象（图略）可知，与圆相切的只可能是by-ax=O1由得3=4瓦故15.（2023.深圳测试）很多网站利用验证码来防止恶意登录，以提升网络安全.某马拉松赛事报名网

13、站的登录验证码由0,2,，9中的四个数字随机组成，将从左往右数字依次增大的验证码称为“递增型验证码”（如0123）.已知某人收到了一个“递增型验证码”，则该验证码的首位数字是1的概率为.4答案B解析从0,1,2,，9中任取四个数字，共有Cfo种取法，当验证码的首位数字是1时，只能从2,3,，9中任取三个，即有C?种取法，故所求概率P=号=去CtoIb16.己知三棱锥PC的四个顶点都在球。的表面上，R1_1平面ABC,%=6,AB=23,AC=2fBC=4,则球。的半径为；若。是BC的中点，过点。作球。的截面，则截面面积的最小值是.答案yi34解析由题意知底面三角形为直角三角形，所以可将三棱锥补成长方体，所以三棱锥外接球的半径R=J1+嗖廿=.若。是BC的中点，即ZO,（O,为aABC外接圆的圆心）重合，过点。作球。的截面，则截面面积最小时是与OO垂直的面，即是aABC的外接圆，而aABC外接圆的半径是斜边的一半，为2,所以截面面积为22=4.