小题满分练4.docx

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1、本资料分享自千人QQ群323031380期待你的加入与分享小题满分练4一、单项选择题1.已知集合A=0,2,4),8=x3-20,则集合A8的子集个数为()A.2B.3C.4D.8答案C解析因为A=0,2,4,B=x0x3),所以AB=0,2,故其子集的个数是2?=4.2. (2023全国I)若z=1+i,则z2-2z等于()A.0B.1C.2D.2答案D解析方法一z2-2z=(1+i)2-2(1+i)=-2,IZ22Z1=I2|=2.方法二z2-2z=(1i)2-2(1+i)=(1+i)(-1+i)=1+i.-1+i=2.3 .已知变量X与y正相关，且由观测数据算得样本平均数；=3,7=3.

2、5,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是()AAJ=O.4x+2.3B.y=2-2AAC.y=-2x9.5D.y=-0.3x+4.4答案A解析因为X与y正相关,所以排除选项C,D,又因为线性回归方程恒过样本点的中心(3,3.5),故排除选项B.XX4 .已知函数/)=sin2sg,贝J()A.的最大值为2B.凡。的最小正周期为C.段)的图象关于X点对称D.Kr)为奇函数答案C解析=5sing+y,7U)ma=i当x=4k+,kZ时取最大值，故A错误；,/(%)的最小正周期为4,故B错误；因为5-)=2sin(j-=2sin(-=5sin一传一切=gi“+*WX),所以X=苧为函数图象的对称

3、轴，故C正确;O)=1O,故Ar)不是奇函数，故D错误.函数y=:一1n+1)的图象大致为()答案A解析当QO时，函数为减函数，排除B；当一140,排除C；只有A满足题意.45 .已知在aABC中，角A,B,。的对边分别为db,ct且=5,cosC=ZA6C的面积为3,则。等于()A.B.23C.D.答案C-43解析因为cosC=Jt所以sinC=J,由S=SinC,可得力=2,根据余弦定理，得4c2=a2+b2-2abcosC=29-20=13,所以c=T5.7.(2023福州模拟)己知定义在(0,+8)上的函数於)满足疗(x)-x)(加一2020求2),则实数机的取值范围为()A.(0,2

4、020)B.(2020,+)答案D解析设g()=1,则gCO=1(W*xf(x)-7()0,.*.g,()(72020辿2)可化为m-2020)f12)m20202，即g(?-2023)g(2),0w-20202,202（Rw0,历0）上一点，B,B为双曲线C的左、右焦点，若IPR1=IFiF2H且直线尸产2与以C的实轴为直径的圆相切，则。的渐近线方程为（）4C3A.y=WB.y=+jxC.=皋D.y=r答案A解析依据题意作出图象，如图,则IPBI=IF1B1=2c,IOM=。，又直线尸产2与以C的实轴为直径的圆相切,所以OMJ_P产2,所以IMB1=yc2-a2=b,由双曲线的定义可得，IP

5、BITP尸1=2,所以IPBI=2c+2,上/b(2c+(2-+2c)2(2c)2所以CosZOFiM=-=-CYe上二,c22cX(24十2c)整理得2b=+c,即2b=c,j.h4将c=2Z?一代入c2=/+/?,整理得h4所以C的渐近线方程为y=x=jx.二,多项选择题9.（2023临沂期末）随着手机网络的普及，微信己经成功走进了千家万户，发朋友圈动态也成为大伙儿茶余饭后的一种习惯.某研究人员随机抽取了A地部分居民进行调查，并将使用微信的居民的年龄状况以及相应人数统计如图所示，则下列说法正确的是（）A.年龄在8,25岁的居民使用微信的比例最高B.年龄在56,60岁的居民比年龄在61,65

6、岁的居民使用微信的比例低C.年龄在8,45岁的居民使用微信的比例超过50%D.年龄在36,75岁的居民使用微信的比例超过50%答案ABD解析由条形图易知A,B均正确；年龄在8,45岁的居民使用微信的共有2005+1256+1069=4330（人），总人数为415+2005+12561069+849611703840+960581=9289,43309289比46.6%,则年龄在8,45岁的居民使用微信的比例没有超过50%,C错误；同理,年龄在36,75岁的使用微信的居民共有5032人，超过总人数的50%,D正确.10.已知圆Cx2+-2x=0,点A是直线y=齿一3上任意一点，若以点4为圆心，半

7、径为1的圆4与圆。没有公共点，则整数人的值可能为（）A.-2B.-1C.0D.1答案ABC解析圆C：/+VZr=O的圆心C（1,0）,半径为1.若以点A为圆心，半径为1的圆A与圆C没有公共点，则圆心C到直线y=-3的距离大于2,畤菁2,解得一1一手k-1+.因为一3一1一一2,01+半1,所以整数&的可能取值为-2,-1,0.11.如图所示，在直角梯形BCE产中，NCBF=NBCE=90,A,。分别是8凡CE上的点,AD/BC,且AB=OE=28C=2AF（如图）.将四边形AQE尸沿AD折起，连接BE,BFtCE（如图）.在折起的过程中，下列说法中正确的是（）f,FABA. AC75FBEFB

8、. B,C,E,尸四点不可能共面C.若EnCF,则平面AOfT11平面ABCOD.平面BCE与平面BE尸可能垂直答案ABC解析A中，连接AC取Ae的中点O,BE的中点M,连接MaM/（图略），则MOOE,且DE=2MO,又因为OE=2AF,DE/AFt所以M。4/且Mo=A尸，所以四边形AOM尸是平行四边形，即AeFM,因为Aa平面BE/,FMU平面BE/,所以AC平面BEA所以A正确；B中，若B,C,E,产四点共面，因为8CAZB（X平面AOE/,AQU平面A。E尸，所以BC平面AQE尸，可推出BC七居所以A。ER这与已知相矛盾，故B,C,E,产四点不可能共面，所以B正确；C中，连接。尸，Q

9、F（图略），在梯形A。E尸中，由勾股定理得ER1尸，又EF上CF,FDCCF=F,所以E/11平面CQ尸，即Co_1ER又CO_1AO,所以Cz）_1平面Az）E/，则平面A。七尸，平面A8C。，所以C正确；D中，延长4尸至G,使得AF=尸G,连接8G,EG（图略），因为BC1AFiBC1ABtAFHAB=At所以BCi.平面AB居所以平面BCE_1平面ABR过户作FM1BG于N,则Z7M1.平面BCE,若平面8C_1平面BEF,则过尸作直线与平面BCE垂直，其垂足在BE上，前后矛盾，故D错误.12. （2023长沙模拟）如图，已知点七是8CO的边AB的中点，尸“（N）为边BC上的一列点，连接

10、A用交8。于G”（N连接G,E点G”满足=%+工一2（2m+3，其中数列小是首项为1的正项数列，S”是数列为的前项和，则下列结论正确的是（）A.s=13B.数列斯+3是等比数列C. af1=4n3D.*=2+一一2答案AB解析因为点E是AB的中点，所以靠=港，即杀一比=-,则2G=G+4.又因为O,Gn,8三点共线，所以可设O=2比力(2V0),1-2-1-*则GQ=IGE-GA又因为彘=。”+加4一2(2劣+3)杀，r_1C1n+开所以，2即a”+i=2a+3,-2(2+3)=,所以rt+3=2(f1n3),因为数列小是首项为1的正项数列，所以。+3是以4为首项，2为公比的等比数列，所以,+

11、3=42n,=2rt+1,即。”=2+13,4(12)所以内=13,o-3n=2n+2-3n-4.I2三、填空题13 .在某项测量中,测量结果。N(12)f若E在(0,1)内取值的概率为0.4,则在(0,2)内取值的概率为.答案0.8解析:V服从正态分布M1*)，4在(0,1)内取值的概率为0.4,，由正态分布的对称性可知。在(1,2)内取值的概率也为0.4,/.P(02)=P(Kf1)+P(10成立的X的取值范围是.答案Kx31解析因为Kr)=ex-e*+2x,所以J(x)=e*-ex-2X=j(x),所以函数寅x)为奇函数，设xx2,X2R,则e*er2,所以e*eF+2xex2-e-x2

12、+2x2,即)0等价于f12x-1)-/(x)=y(X),所以2-1X,解得x.16 .己知。是锐角的外接圆圆心，4是最大角，若黑诵+篝启=而，则机的取值范围为.答案12)解析设。是AB中点，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,根据垂径定理可知ODA.AB.依题意得黑嬴法+瞽正通=m(AD-DO)-AB=AB21rc2cosB.bccosAcosCin1即KF+=W利用正弦定理化简得cos8+cosAcosC=ysinC.由于cosB=cos(AC),所以sinAsinC-cosAcosC+cosAcosC=ysinC,即m=2sinA.由于A是锐角三角形的最大角，故AEy5SinAW坐1),故m=2sinAW5,2).