人教A版2019必修第一册第五章54课时1正弦函数余弦函数的图象练习题含解析.docx

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1、人教A版(2019)必修第一册第五章5.4课时1正弦函数、余弦函数的图象练习题学校:姓名：班级：一、单选题1 .已知函数/(x)=sin(2x+*)(其中0夕1)的图象经过P(,g),则8的值为()A.B.-C.-D.7123462 .已知函数/(x)=COSX-TJsinx,g(x)=f(%),则().A.g。)的图像关于点值0)对称B.g(x)图像的一条对称轴是XqC.g(x)在g,引上递减D.g(x)在卜？狮值域为(M)3.设函数/(x)=；的最小值为-1,1og,x,x-2则实数a的取值范围是(,+0000,+0024.已知函数/(x)=cos+sin2卜司，将函数/(x)的图象先向右

2、平移力个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数g(x)的图象,则函数g(x)图象的对称轴方程为()x=k+-(keZ)B. X=A-(A:Z)5 .已知函数力是定义在R上的奇函数，当x0时，/(x)=-er(x-1)8 .函数“可有3个零点C. f()o的解集为(Yo,)5,)D. x1,x,R,都有|/(%)-/(%)|26.设集合尸=N1og2X2,Q=yy=25-2,XW尸卜则PQ=()A.3x4B.3;,4)C.04)D.(K)0)在0,句上有且仅有3个零点和2个极小值点，则。的取值范围为一四、多选题17 .己知函数/(x)=2Sin(S+030,网)的部分图象如图所示，则()A.

3、tw=2B. =%/(x)在区间冷若上单调递增D.若%+占=?，贝IJf(X)=/(W)参考答案：1. B【分析】根据给定条件，结合特殊角的三角函数值求解作答.【详解】依题意，/(?=Sin(W+e)=CoSe=g,而0,所以区间,也篇不是g(x)的单调区间，C选项错误.g(0)=2siny=2sin+=-2sin=-3(OJ),D选项错误.故选：B3. A【分析】分段讨论最小值即可.1-x+afx-a-1,解得-g,故选：A.4. D【分析】整理可得/(x)=1+cos2x,根据平移整理得g(x)=cos(2x-),结合余弦函数得对称轴2x-9=E(ZeZ)求解.【详解】f(x)=S2x+s

4、*n2j=2cos2x=1+cos2x(C=cos2xI6贝Oq=E(ZeZ),解得x二g+2Z)故选：D.5. A【分析】由奇函数求出x0的解析式即可判断A选项；解方程求出零点即可判断B选项；解分段函数不等式即可判断C选项；求导确定单调性得出函数图象，即可判断D选项.【详解】对于A,己知函数/(力是定义在R上的奇函数，当x0时，-xv,/(x)=e*(+1)=_/(x),则/(x)=-e(+1)=eA(X_1),A错误；对于B,易得/(0)=0,当x0时，/(x)=e(x-1)=O,可得X=1,则函数人可有3个零点，B正确；et(x+1),xO对于C,由/(x)=O,x=O,当x0时，由f(

5、x)=e*(x+1)O当x0时，由f(x)=e(x-1)VO得Ovxv1,则/(x)0的解集为(-T)u(0,1),C正确；对于D,当XVo时,/(x)=ex(x+1),(x)=er(x+2),当XV2时，,(x)0,力单减，此时x)0,f(x)单增，/(-1)=0,x-0时,/(x)1;X=-2时，f(x)有极小值/(-2)=_勺；结合函数/(x)是定义在R上的奇函数，可得了(X)的图象，结合图象知，/(X)的值域为(T1),贝JV,ZGR，都有|/(百)-/(%)|2,D正确.故选：A.6. A【分析】由集合交集的定义计算即可.【详解】由bg2X2解得OVX4,所以P=x0c4,所以Ye(

6、0,16),25-(3,5),=y3y5所以PQx3x所以/(x)是周期为8的周期函数./(0)=0(1)=2(3)=(21)=(2-1)=(1)=2,/(4)=(22)=(2-2)=(0)=0,/(5)=/(2+3)=/(2-3)=/(-1)=-/(0=-2,/(6)=/(2+4)=/(2-4)=/(-2)=-/(2),/(7)=/(4+3)=-/(3)=-2,/(8)=(O)=O,所以/(1)+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)+/(6)+/(7)+/(8)=0,由于2023=252x8+6,所以/+/(2)+/(3)+/(2023)=/(1)+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)+

7、/(6)=2.故选：C8. C【分析】先判断函数奇偶性排除A,再结合特殊值法和零点个数可选出正确答案.【详解】易知函数/(X)=史江是奇函数，图象关于原点对称，可以排除A；在原点右侧附X近，函数/(X)值大于0,排除D；函数/(x)=在区间7,4上有零点士；,工，X2222共计8个，排除B.仅有C符合上述要求.故选：C.9. (1)图象见解析，T;(2) -卜k,卜k冗、kwZ11212J(3)g(x)ma=2,(x)min=-2；【分析】(1)根据“五点法”列表，即可做出函数图象，再根据周期公式求出周期；(2)根据正弦函数的性质计算可得；(3)根据三角函数的变换规则得到g(x)的解析式，再根

8、据X的取值范围，求出以-?的取值范围，再根据正弦函数的性质计算可得；(1)解：因为/(x)=2sin(2x+?),列表如下：2若0322X62T7n5汗Vy020-20jrr7解：令+2k2x+2k,kwZ,232解得一红+2乃X+k,kZ,1212所以函数的单调递减区间为-f+%r,+k4，kwZ解：将y=()图像上所有的点向右平移？个单位长度得到再y=2sin(2x-qJ将横坐标变为原来的T倍，纵坐标不变得到ga)=2sin(4x-5因为x0,y,所以4x-g-,手，所以Sin卜x-q-1,1,所以g(x)-2,2,当q=，即工时g(x)g=2,当45=q,即X=野时g(x)*=-2;,、

9、TC.5TT./f_10.(1)卜k兀,hkr(ZeZ)-o;(ii)正泻【分析】(1)利用诱导公式、二倍角公式和辅助角公式可化简得到x)=2sin(2x-9)根据正弦型函数单调性的求法可求得单调递增区间；(2)(i)令f=4x-g,将问题转化为y=2sinf与y=。在-三,21上恰有3个不同的交点，利用数形结合的方式即可求得4的取值范围；(ii)由(D中图像可确定G+4=34,ty-ti=2,由此可得4+J=一万，整理可得TTJT2x1+x2-x3=-,由两角和差正弦公式可求得Tin的值，即为所求结果.二.令一-+2kr2.x-+2.krkZ),解得：+ktx+krkZ),j(x)的单调递增区间为-力*氏(P).(i)由(1)得：g(x)=2sin(4x-卜,当T吟时，4-fe-r24设f=4x-，则g()在区间。,行上恰有3个零点等价于y=2sinr与y=在一半2乃上恰有3个不同的交点；作出y=2sinz在一半2万上的图像如下图所示，由图像可知：当-JO时，y=2sinf与y=。恰有3个不同的交点，实数的取值范围为（ii）设y=2sin与y=的3个不同的交点分别为/“山&气），贝J弓+3=34，3一IZ=2万，2/1+J_/3=2（，3-2乃）+芍3=2+34万=一冗,即2（相闯+（仇-升（4XJ-