20232023学年人教版九年级下第二十六章反比例函数单元练习题含解析.docx

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1、3.如图，点在X轴正半轴上，B(5,则点的坐标为(QD.(3,-)A.它的图象与坐标轴永远不相交B.它的图象绕原点旋转180能和本身重C.它的图象关于直线y=对称d.它的图象与直线5二一*有两个交点2023-2023学年人教版九年级下第二十六章反比例函数单元练习题学校:姓名：班级：一、单选题1 .如果反比例函数的图象经过点H-3,-1),那么这个反比例函数的表达式为()D.y=-XA.y=B.y=C.y=-xXX32.若反比例函数y=的图像经过(几)，则的值是()A.2B.2C.24) .四边形/1施为平行四边形，反比例函数8A.(2,4)B.(4,2)C.(-,3)344 .对于反比例函数y

2、=3,下列说法错误的是()X225 .如图是同一直角坐标系中函数K=2x和M=的图象.观察图象可得不等式2x的-XXA.-IVXVIB.XVT或x1C.xT或OVXV1D.-1%16 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=3（存0,切为常数）与双曲线），=A（&hO,X攵为常数）交于点A,B,若A（TM）,B（b,-3）,过点A作A_1X轴，垂足为M,7 .如图，在平面直角坐标系中，函数y=T（tO）的图象经过点P、Q、R,分别过这个三个点作X轴、轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为$、S2、S,若OE=ED=DCf51+S3=10,贝必的值为（）二、填空题8 .平面直角坐标系X。），中

3、，己知点4m,6M,B（3肛2）,C（-3阳,-2）是函数y=V（AwO）X图象上的三点.若SAMC=2,则在的值为.9 .如图，AAoB中,AO=AB,仍在A轴上C,分别为力以如的中点，连接切，E为上任意一点，连接力E,OE,反比例函数y=A（x0）的图象经过点4若力帆的X面积为2,则A的值是一10 .在平面直角坐标系/如中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的值与面积的值相等，则这个点叫做“和谐点”.已知直线y=-2x+A/与y轴交于点儿与反比例函数y=&的图象交于点(-，加，且点尸是“和谐点”，则勿尸的面积为一.11 .不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小

4、球上分别标有一12,3,4四个数，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为A,不放回，将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为6,两次抽取完毕后，则直线y=丘与反比例函数y=2的图象经X过的象限相同的概率为6k12 .如图，点A(2,m),B分别在双曲线y=；(x0)和y=；(x0)上，A8X轴，作1314 .如图所示，过y轴正半轴上的任意一点R作X轴的平行线，分别与反比例函数y=-(XVO)和尸色(x0)的图象交于点力和点8,若点。是X轴上任意一点，XX连接47、%则椒7的面积为一15 .一定质量的二氧化碳，其密度P=(kg)是体积V(n)的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系

5、式,当V=3时，P=kg/m3.三、解答题16 .如图1反比例函数y=5(xO)的图象过点M(4,3).反比例函数y=(1x6)的图象向左平移2个单位长度，平移过程中图象所扫过的面积是；如图2,直线/：丁=-+8与/轴、y轴分别交于点4、点8点是直线,下方反比ItJ例函数），=一图象上一个动点，过点尸分别作尸c4轴交直线/于点心作Poy轴交X直线/于点，请判断ACBD的值是否发生变化，并说明理由，如果不变化，求出这个值.17 .阅读下列材料定义运算：min4,q,当b时,nnna,t=bi当0）相交于力（与，以）、B（Xb，%）两点，力在6的左边，-=5,求力的值；（3）若关于X的“X（）函数

6、y=+zu+4（a,。为常数）经过点（-1,1）,且=1,当f-1xf时，函数的最大值为M，最小值为内，且乂-=；，求1的值.19 .如图，在平面直角坐标系中，四边形力比力为正方形，已知点4（0,-6）、（-3,-7）,点氏。在第三象限内.（2）在y轴上是否存在一点产，使阱是力8为腰的等腰三角形？若存在，求点尸的坐标；若不存在，请说明理由.（3）将正方形力阅9沿y轴向上平移，若存在某一位置，使在第二象限内点反两点的对应点B、D0正好落在某反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式.参考答案:1. 【分析】根据点P的坐标，利用待定系数法即可得.【详解】解：设这个反比例函数的表达式为y=&(攵工0

7、),X由题意，将点尸(一3,T)代入得：攵=-3(T)=3,则这个反比例函数的表达式为y=,X故选：A.【点晴】本题考查了求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题关键.2. B【分析】将(几)代入解析式中，即可求出的值.【详解】解：将(,)代入y=4中，得=WXn解得：=土应故选B.【点睛】此题考查的是根据点所在的图像求点的坐标，将点的坐标代入解析式求点的坐标是解决此题的关键.3. B【分析】作。!于；依据反比例函数系数的几何意义求得庞；即可求得。的坐标，从而求得点力坐标，再根据中点坐标公式即可求得的坐标.【详解】解：作废_1必于,如图，9：B(5,4),四边形力优？为平行四边形, 上4

8、, ,反比例函数尸2的图象经过点C,X：SACO三OEC卅三XR,二0f2,：.C（2,4）,阱除5-2=3,：.A（3,O）,Y点是的中点 ，点的坐标为即（4,2）,故选：B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数系数女的几何意义等，求得点C和点力的坐标是解题的关键.4. D【分析】当AO,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随X的增大而减小，根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可.4【详解】解：儿Y反比例函数y=中，40,此函数图象在一、三象限，故本选项X正确；48反比例函数），=一的图象双曲线关于原点对称，故本选项正确；X6反比例函数的图象可知，图象关于直线

9、丁=尤对称，故本选项正确；4反比例函数），=一的图象位于第一、三象限，直线y=一经过第二、四象限，所以X4直线），二一%与双曲线y=一无交点，故本选项错误；X故选D.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键.5. D【分析】根据图象进行分析即可得结果；【详解】解：2xX；为2由图象可知，函数y=2和K=一分别在一、三象限有一个交点，交点的横坐标分别为XX=1X=-I，2由图象可以看出当-1VX1时，函数y=2x在K=一上方，即%为，X故选：D.【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数的应用，掌握一次函数和反比例函数图象的性质是解本题的关键.a=-rn【分析】根

10、据直线y=比与双曲线y=人都经过点力，得出k,进而得到女二机，X6T=k-3=-再由直线y=侬与双曲线y=都经过点8得到.b,进而得到从帆=2,进而求x-3=bin出。的值，得到点4的坐标，即可得到答案.【详解】由题，直线y=比与双曲线y=K都经过点儿Xa=-m/.,k,得：k=ma=一-1直线y=nr与双曲线y=K都经过点8X-3=bm.k,得：h2m=k3=b.h2=b0:.b=1.B(1,-3)将点夕代入y=w,得：-3=n:.y=-3x.(-1,3)Ssbm=3+13=3故选：C【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的图像问题，根据两者的交点结合解析式求出点的坐标是解题关键.7. B【分

11、析】设未知数，表示出点尸、的坐标，进而表示s.、S2、邑，由s+S3=o列方程求解即可.【详解】解：城,0E=ED=DC=a,V函数y=&(x0)的图象经过点尸、Q、R,X：点P(上,3a),Q(,2a),(,a)3a2aakkkJOF=-,OG=-,OA=-f3a2aa.*.S/=OF*CD=y-a=y,Ss=AG*OE=(-)Xa=幺,a2a2又.S+8=10,rr1,解得k=2,故选：B.【点睛】本题考查反比例函数系数4的几何意义以及反比例函数图象上点的坐标特征,用坐标表示线段的长是解决问题的关键.8.3#0.754【分析】由点力、B、。的坐标可知左=6/0,R=，点4、C关于原点对称，

12、求出直线比的解析式，不妨设加0,如图，过点力作X轴的垂线交融于根据Samc=2列式求出机2,进而可得A的值.【详解】解：Y点(m,6m),B(3my2n),C(-3w,-2n)是函数y=1(女工0)图象上的三点,X.k=0k=6mn,.m=n,：.8(3?,2m),C(3m,-2m),点艮C关于原点对称,设克线BC的解析式为y=kx(k0),代入B(3m,2m)得：2m=3mk,2解得：k-t2直线比的解析式为y=q不妨设加0,如图，过点力作X轴的垂线交回于,22x=H弋入y=得：y=fn，2:D(勿，-tn),3216.AD=Gfnm=m,SABc3116=一m23(3w+3n)=2,.K=6m=6-=,843而当XO时,同样可得人“【点晴】本题考查了反比例函数与几何综合，中心对称的性质，待定系数法求函数解析式，熟练掌握反比例函数的图象和性质，学会利用数形结合的数学思想解答是解题的关键.