初一图形重难点突破.docx

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1、重难点突破学校:姓名：班级：考号：1 .己知A6C的三个顶点都是同一个正方形的顶点，NA3C的平分线与线段AC交于点。.若A3C的一条边长为6,则点O到直线的距离为.2 .如图，正方形A8CQ的边长为8,是0 c边上一点，且。M=2, N是对角线AC上一动点，则。V + MN的试卷第2页，总、2页3 .如图，四边形ABC。是矩形，E、尸分别是线段A。、3C上的点，点0是成与的交点.8。折叠，则点与点尸重合.(1)求证：四边形BE。9是菱形；(2)若 ED = 2AE,ABAD = 36 求 的值.心向党”文艺活动的展4 .为庆祝“中国共产党的百年华诞“，某校请广告公司为其制作“童板、宣传册和横

2、幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表:产品展板宣传册横幅制作一件产品所需时间(小时)152制作一件产品所获利润(元)20310(1)若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为45()元，求制作展板、宣传册和横幅的数量；(2)若广告公司所获利润为70()元，且三种产品均有制作.求制作三种产品总量的最小值.5 .如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC。的边A8在/轴上，点5坐标(-3, 0),点。坐标(0, 4),点P从原点。出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为, (0045)秒，过点尸作平行于y轴的直线/,直线/扫过四边形。人的面

3、积为5.(1)求直线A。的函数表达式；40(2)当5=二时，请直接写出/的值；3(3)如果点M是(2)中的直线1上的点，点N在x轴上，并且以4, D, M, N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标.6 .如图，在四边形ABCD中,ADBC, ZADC=90, BC=8, DC=6, AD=10,动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P, Q分别从点D, C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t（秒）。（1）当点P运动t秒后，AP= （用含t的代数式表示）；（2）若四边

4、形ABQP为平行四边形，求运动时间t；（3）当t为何值时，4BPQ是以BQ或BP为底边的等腰三角形；7 .如图，ABCD是直角梯形，AB=18cm, CD=15cm, AD=6cm,点P从B点开始，沿BA边向点A以lcm/s的速度移动，点Q从D点开始，沿DC边向点C以2cm/$的速度移动，如果P、Q分别从B、D同时出发，P、Q有一点到达终点时运动停止，设移动时间为t.（1）t为何值时四边形PQCB是平行四边形？（2） t为何值时四边形PQCB是矩形？（3） t为何值时四边形PQCB是等腰梯形？8 .如图，在口 ABCD中，对角线AC, BD相交于点O, ABAC, AB = 3cm, BC=5

5、cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s.连接P0并延长交BC于点Q,设运动时间为t（0VtV5）.当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻3使点0在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案9 . 3或乎或68 -6或6 3夜【分析】将aABC放入正方形中，分NABC=90。，NA4O90。，再分别分A8=BC=6, AG6,进行解答.【详解】解：A8C三个顶点都是同一个正方形的顶点，如图，若NA8O90。

6、，则NA5C的平分线为正方形ABCD的对角线，D为对角线交点，过点。作OELA3,垂足为几AB=BC=6f则 DF= BC=3i2当 AC=6,6 L则 A3=8C=/=3。.八二1 a 3&.DF= BC=；22如图，若NB4C=90。，过点。作。凡L8C于F,.8D平分NA8C,A ZABD=ZCBD, AD=DF,又 NBAD=NBFD=90。, BD=BD,:.ABAD咨 ABFD (A4S),：.AB=BFf当 AB=AC=6f贝！J BC= ,62 + 62 = 6V5，* BF=6, CF= 6/2 - 6，在正方形A8EC中，ZACB=45,CO/是等腰直角三角形，贝ij CF

7、=F=AD= 672-6；当 BC=6,答案第7页，总12页6贝ij AB=AC=-j二3后，同理可得：6-3正,综上：点。到直线A6的距离为：3或手或6直6或6 3夜,故答案为：3或逑或6及一6或6 - 3五.2【点睛】本题考查了正方形的性质，角平分线的定义，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，知识点较多，解题时要结合题意画出符合题意的图形，分情况解答.2. 10【分析】作点M关于AC的对称点AT,连接 W，与AC交于点、N ,则MN = MN,当DN + MN = DN + MN = DM,此时DV + MN的值最小，根据勾股定理求出DM的最小值即可.【详解】如图

8、，作点M关于AC的对称点M，连接。A，与AC交于点N,则MN = MN,:.DN + MN = DN + MN = DM.此时。N + MV 的值最小./DM = 22，。= 8,:.MC = 6.:.MfC = MC = 6.在中，由勾股定理得=，加入2 +。2 =，62+82 = （）,即DV +MTV的最小值为10.本题考杳了正方形的动点问题，掌握对称点的做法、勾股定理是解题的关键.3. （1）见解析；（2） 473【分析】（1）根据折叠的性质得到DE=DF, /EDB=/FDB,根据矩形的性质证明NEDB=NFBD,可得NFDB=NFBD,则有8尸二。E根据四边相等的四边形是菱形即可证

9、明；一12f-（2）根据EO=2AE,得出菱形BED尸的面积为一EFBQu ADAB,结合ABAZ36即可23求出结果.【详解】解：（1）证明：8EO沿直线5E折叠，点E与点产重合，：BE=BF, DE=DF, /EDB=/FDB,又.,四边形A8CO是矩形，且、尸分别是线段A。、8c上的点，J.DE/DF,：./EDB=NFBD,：.ZFDB=ZFBDf：.BF=DF,J BE=BF=DF=DE,.四边形BEDF是菱形;（2） -：ED=2AEf点E是线段A力上的点，,2：.ED=-AD,3 四边形尸是菱形，四边形48C。是矩形,.12 S 爸形 bedf= EF BD=ED AB= AD

10、AB,23,: abad=362 EFBD二 一 x 3小，23解得：EFBD=46【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，菱形面积的求法，折叠的性质，难度不大，解题的关键是根据折叠得到线段和角相等，掌握菱形的面积计算方法.4. （1）制作展板、宣传册和横幅的数量分别是：10, 50, 10； （2）制作三种产品总量的最小值为55.【分析】（1）设展板数量为x,则宣传册数量为5心 横幅数量为），根据等量关系，列出二元一次方程组，即可求解；（2）设展板数量为x,则宣传册数量为51，横幅数量为y,可得yJ0Jx,结合羽y取正整数，可得制作三种产品总量的最小值.【详解】（1）解：设展板数量为

11、-则宣传册数量为5X，横幅数量为外20x + 3x5x + 10 = 450（xiQ根据题意得：J 11”，解得：IS，x + -x5x + -y = 25y = 105x10=50,答：制作展板、宣传册和横幅的数量分别是：10, 50, 10；（2）设展板数量为x,则宣传册数量为5居 横幅数量为），制作三种产品总量为卬,由题意得：20 + 3x5 + 10 = 700 ,即：7x + 2y = 100,100-7a:100 7x 100 + 5x5.w=x + jx+ y = ox += 5() + x ,222.”，y取正整数，x可取的最小整数为2,h-50 + ?x的最小值二55,即：制

12、作三种产品总量的最小值为55.2【点睛】本题主要考查二元一次方程组以及一次函数的实际应用，根据数量关系，列出方程组以及一次函数的解析式，是解题的关键.4 R5. (1) y=-x- -； (2)，的值为 4 秒；(3)点 N 坐标为(1, 0)或(3, 0)或(7, 0).33【分析】(1)在BOC中，利用勾股定理计算BC的长，即菱形的边长为5,可得D和A的坐标，根据待定系数法可解答；(2)如图1中，当把饪2时，直线1扫过的图象是四边形CCQP, S=4t.如图2中，当2Vts5时，直线1扫过的图形是五边形OCQTA.分别求解即可解决问题；(3)根据题意分三种情形分别作图，根据平行四边形的性质

13、即可求解.【详解】解：(1)点B坐标(-3, 0),点。坐标(。，4),OB=3,。=4,在 RtZi80C 中，BC= doBOC?=用 +4? =5,四边形A5CO是菱形，：.CD=AB=BC=5f：.A (2, 0), D (5, 4),设A。的解析式为：y=kx+bff2k + b = 03则F R “解得：!5k + b = 4.8ib =34 Q*,直线AD的函数表达式为：y= -x -；(2)如图1中,当g也2时，直线/扫过的图象是四边形OCQP, S=4t.如图2中，当2注5时，直线/扫过的图形是五边形OC。7M./ OC PTtan Z OBC=tan Z = ,OB APPT 44 / c、.=,PT=-(t-2) 9t-2 33(f-2)=-2 、 20一, 1S=S矩形copq - S八7P=4/ x (f-2),40,2 , 208 40当S=时，fi+t =33333解得：，=4或6 （舍）,40综上，当5=5时，/的值为4秒;（3）存在三种情况:如图3中，四边形M4O是平行四边形,此时与Q重合，则DM=AN,本卷III系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第8页，总12页：.AN=DM=5 -4=1,，