三角函数1公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、参考答案1.如图1是学生常用的一种圆规，其手柄A3=8w,两脚8C=BO=56M,如图2所示,当NCBD=74时.(1)求A离纸面CO的距离.(2)用该圆规作如图3所示正六边形，求该正六边形的周长.(参考数据：sin37o%0.60,cos37o0.80,sin74o-0.96,cos74o*0.28,结果精确至IJ0.1)【解答】解：(1)连接CD,延长AB交CO于点E,则AE1CD, ；BC=BD=56mm,ZCBE=ZCBD=3T，CD=2CE,2在RtZBCE中，BE=BCcos3756X0.8=44.8(mm),AB=Smm1AE=AB+BE=8+44.8=52.8A离纸面CD的距离

2、约为52.8mm；(2)在RtCE中，NeBE=37,BC=56mm,CE=BCsin37o560.6=33.63nm),.CD=2CE=61.2Gmn),：,正六边形的边长为67.2mm, 正六边形的周长=6X67.2=403.2(Wm), ,.正六边形的周长约为403.2W.CED2.图1是小明家电动单人沙发的实物图，图2是该沙发主要功能介绍，其侧面示意图如图3所示.沙发通过开关控制，靠背A8和脚托C。可分别绕点8,C旋转调整角度.某某”模式时，表示NA8C=,如140看电视”模式时/ABC=140.已知沙发靠背AB长为50c77,坐深BC长为54cmBC与地面水平线平行，脚托CD长为40

3、cw,ZDCD,=ZABC-80,初始状态时CO_18C.求“125阅读”模式下NOCD的度数.（2）求当该沙发从初始位置调至“1250阅读”模式时，点。运动的路径长.（3）小明将该沙发调至“150听音乐”模式时，求点A,D之间的水平距离（精确到个位）.（参考数据：31.7,sin7000.9,cos700AO.3）【解答】解：I“125阅读”模式下NABC=I25,JNOCfr=NABC-80=125-80=45；(2)VZDCD,=45o,CD=40cm,工点。运动的路径长为：45兀X40=OTr()；180(3)如图，过点作A11BC,交CB的延长线于点M过点OM_1Co于点M,“150

4、听音乐”模式时NABC=150,ZDCD=ZABC-SOo=150o-80o=70o,NABN=30,在RtZA8N中，8N=A8cos30=501-=25343,2在RtZXCMO中，MD,=CD,sin70og40X0.9=36,，点A,D1之间的水平距离为:BN+BC+MD,=43+54+36=133（cm）.3 .倡导“低碳环保”让“绿色出行”成为一种生活常态.嘉嘉买了一辆自行车作为代步工具，各部件的名称如图1所示，该自行车的车轮半径为30cm,图2是该自行车的车架示意图，立管AB=27c如上管AC=36c切，且它们互相垂直，座管AE可以伸缩，点A,B,E在同一条直线上，且NA8。=7

5、5.（1）求下管BC的长；（2）若后下叉BO与地面平行，座管AE伸长到18cm,求座垫E离地面的距离.（结果精确到ICm,参考数据sin75=0.97,cos75o0.26,tan75o-3.73）【解答】解：（1）VBA1AC,ZBAC=90o,在RtZA8C中，AB=HcnuAC=36cm,5C=VaB2+AC2=272+362=45（CG：,下管BC的长为45c7M;（2）过点E作日118D,垂足为尸，,AE=Scm,AB=21cm,/.BE=AE+AB=45cmf在RtZXBE/中，ZABD=75o,EF=BEsin75o450.97=43.65(cm),，座垫E离地面的距离=43.6

6、5+30474（cm）,，座垫E离地面的距离约为14cm.4 .一款平板保护套放置在水平桌面上（如图1）.当保护套展开时，其侧面示意图如图2甲所示.当平板保护套完全合拢时，点A与点。重合，点B与点C重合（如图2乙）.已知OA=6cmfOB=1Ocm.（1）如图3,当点8与点。重合时，求/A8C的度数（精确到度）.（2）如图4,点B从点。出发沿着。C方向滑动.当点B滑动至NA8C=60时，求点O的高度上升了多少厘米？当点B滑动至点C时，若AC，。，求线段Co扫过的面积（结果保留n）.（参考数据：sin37o七0.60,cos37oAO.80,sin53o%0.80,cos53og0.60）【解答

7、】解：（1）如图3,作OE_1OC,由图2乙知OB=OG图3,BE=1d(QA+OB)=Ax16=8,222OB10cosZABC=M=A=O.80,ZBC31o；(2)由(1)得：OE=dOD?-DE2=yIO2-82=6(CM),当NA8C=60时，作OF_1OC,VOF=sin60OB=53Qctn),，点。上升的高度为(53-6)cm；线段CO扫过的面积为：53X1O2=26521（cm2）.360186.海绵拖把一般由长杆、U型挤压器、海绵及连杆（含拉杆）装置组成（如图），拉动拉杆可带动海绵进入挤压器的两压杆间，起到挤水的作用.图1,图2,图3是其挤水原理示意图，A、8是拖把上的两个

8、固定点，拉杆AP一端固定在点A,点P与点B重合（如图1）,拉动点尸可使拉杆绕着点A转动，此时点C沿着AB所在直线上下移动（如图2）.已知AB=IOC加，连杆PC为40c?，FG=4cm,MN=8cm.当P点转动到射线8A上时（如图3）,FG落在MN上，此时点。与点E重合，点/与点”重(1)求ME的长；(2)转动AP,当NC=53时，求点C的上升高度；求点。与点/之间的距离(结果精确到0.1).(sin53o-1,cos53og反，62.45,1Q11O.O5)55【解答】解：(1)由图1可知，M=AB=IO(cm),图3中，PG=PC=40Ccm),.ME=40+10+10-40=20(cm)

9、,：ME的长为20，；(2)如图2,过点P作PQ_1AC于点。.VZA=53o,AP=Wcm,PQ=PQSin53100.8=8cw,A。=APCOS53100.6=6czw.CQ=Vpc2-PQ2=1600-64=1536=16639.2ci.AC=45.2cmt，C上升了4.3cm.根据题意如图:当P点转动到射线BA上时（如图3）,尸G落在MN上，此时点。与点E重合，点/与点”重合，根据勾股定理得:DF=202+2220.1(cm)C上升了4.8cm,.FS=4.Scm,EF=4.82+22=5.2(cw)VEHD1：AFESSAFDT,EF二ES,*DFDT,52二2*20.1=5f,.,.DTF.7cm,由对称性可知：D=2DT+FG=27.7+4=19.4(cm),点。与点，之间的距离为19.4cm.