教材解读《一元二次函数方程和不等式》章整体解读.docx
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1、第二章一元二次函数、方程和不等式整章内容解读1 .本章的知识结构和研究脉络是怎样的?本章的知识结构如图I所示:学生在初中学习等式的内容时,先学习了用含有未知数的等式(方程)表示问题中的相等关系,接着以解方程为目的,学习了等式的一些基本性质,然后研究了两种具体的方程一一一元一次方程和一元二次方程的解法和应用.概括起来就是“现实背景一相等关系与等式等式性质一一方程及其解法一一应用”.本章在构建不等式内容的结构体系时,采用了与等式类似的顺序:现实背景一一不等关系与不等式一一关于两个实数大小关系的基本事实一一不等式性质一一不等式解法、证明一一应用.2 .依据课标,本章的定位、核心素养、思想方法、育人价
2、值是怎样的?在课标中“一元二次函数、方程和不等式”属于必修主题一“预备知识”.它们的定位是为高中数学课程做好知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡.本章是多种数学素养培养的载体,具体可以用下表表示:核心素养载体数学抽象不等关系,基本不等式的应用,一元二次不等式直观想象重要不等式,基本不等式,二次函数与一元二次方程、不等式逻辑推理实数大小的基本事实,重要不等式,不等式的性质,基本不等式数学运算基本不等式的应用,一元二次不等式的解法及其应用本章蕴含着丰富的数学思想方法,特别是数形结合、分类讨论、函数、数学模型等思想方法.在探索发现重要不等式,在用几何方法解释实数的基本事实、不等式的
3、性质和基本不等式,在研究二次函数与一元二次方程、不等式的解的情况时,都充分应用了数与形结合的方法.在探索或证明不等式的部分性质,在研究一元二次不等式的解的情况时,都充分应用了分类讨论的思想方法.从函数观点看方程和不等式,充分体现了函数思想之下知识之间整体性和联系性,也体现了函数的重要性.基本不等式、一元二次不等式是解决实际问题的数学模型,遇到实际问题,通过识别、转化为基本模型达到解决的目的.通过学习本章内容,可以帮助学生逐渐养成借助直观理解概念,进行逻辑推理的思维习惯,以及把实际问题抽象成数学问题,并按照一定的模型或程序有序求解的分析问题、解决问题的能力.还可以引导学生感悟高中阶段数学课程的特
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